525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × - 525.432/748 × - 525.361/731 × - 525.398/741 × 525.465/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × - 525.432/748 × - 525.361/731 × - 525.398/741 × 525.465/752 =
- 525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × 525.432/748 × 525.361/731 × 525.398/741 × 525.465/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.412/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.412; 714) = 2
525.412/714 =
(525.412 : 2)/(714 : 2) =
262.706/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.412/714 =
(22 × 23 × 5.711)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 23 × 5.711) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 5.711)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 23 × 5.711)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(21 × 23 × 5.711)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 23 × 5.711)/(1 × 3 × 7 × 17) =
262.706/357
Fracția: 525.436/717
525.436/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
717 = 3 × 239
CMMDC (525.436; 717) = 1
Fracția: 525.396/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
712 = 23 × 89
CMMDC (525.396; 712) = 22 = 4
525.396/712 =
(525.396 : 4)/(712 : 4) =
131.349/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/712 =
(22 × 3 × 43.783)/(23 × 89) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 43.783)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 43.783)/(2 × 89) =
131.349/178
Fracția: 525.430/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.430; 750) = 2 × 5 = 10
525.430/750 =
(525.430 : 10)/(750 : 10) =
52.543/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.430/750 =
(2 × 5 × 52.543)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 52.543) : (2 × 5))/((2 × 3 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.543)/(2 : 2 × 3 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 52.543)/(1 × 3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 52.543)/(1 × 3 × 52) =
52.543/75
Fracția: 525.432/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.432; 748) = 22 = 4
525.432/748 =
(525.432 : 4)/(748 : 4) =
131.358/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.432/748 =
(23 × 3 × 21.893)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 21.893) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 21.893)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 21.893)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 3 × 21.893)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 21.893)/(1 × 11 × 17) =
131.358/187
Fracția: 525.361/731
525.361/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
731 = 17 × 43
CMMDC (525.361; 731) = 1
Fracția: 525.398/741
525.398/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.398; 741) = 1
Fracția: 525.465/752
525.465/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
752 = 24 × 47
CMMDC (525.465; 752) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × 525.432/748 × 525.361/731 × 525.398/741 × 525.465/752 =
- 262.706/357 × 525.436/717 × 131.349/178 × 52.543/75 × 131.358/187 × 525.361/731 × 525.398/741 × 525.465/752
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.706/357 × 525.436/717 × 131.349/178 × 52.543/75 × 131.358/187 × 525.361/731 × 525.398/741 × 525.465/752 =
- (262.706 × 525.436 × 131.349 × 52.543 × 131.358 × 525.361 × 525.398 × 525.465) / (357 × 717 × 178 × 75 × 187 × 731 × 741 × 752) =
- (2 × 23 × 5.711 × 22 × 17 × 7.727 × 3 × 43.783 × 52.543 × 2 × 3 × 21.893 × 525.361 × 2 × 443 × 593 × 32 × 5 × 11.677) / (3 × 7 × 17 × 3 × 239 × 2 × 89 × 3 × 52 × 11 × 17 × 17 × 43 × 3 × 13 × 19 × 24 × 47) =
- (25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361) / (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361; 25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) = 25 × 34 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361) / (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- ((25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361) : (25 × 34 × 5 × 17)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) : (25 × 34 × 5 × 17)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 173 : 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 17(3 - 1) × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- (23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361)/(5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- (23 × 443 × 593 × 5.711 × 7.727 × 11.677 × 21.893 × 43.783 × 52.543 × 525.361)/(5 × 7 × 11 × 13 × 289 × 19 × 43 × 47 × 89 × 239) =
- 82.380.438.041.285.447.797.505.632.718.142.907.381/1.181.434.765.916.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.380.438.041.285.447.797.505.632.718.142.907.381 : 1.181.434.765.916.405 = - 69.729.146.642.629.319.587.075 și restul = - 1.061.439.574.442.006 ⇒
- 82.380.438.041.285.447.797.505.632.718.142.907.381 = - 69.729.146.642.629.319.587.075 × 1.181.434.765.916.405 - 1.061.439.574.442.006 ⇒
- 82.380.438.041.285.447.797.505.632.718.142.907.381/1.181.434.765.916.405 =
( - 69.729.146.642.629.319.587.075 × 1.181.434.765.916.405 - 1.061.439.574.442.006)/1.181.434.765.916.405 =
( - 69.729.146.642.629.319.587.075 × 1.181.434.765.916.405)/1.181.434.765.916.405 - 1.061.439.574.442.006/1.181.434.765.916.405 =
- 69.729.146.642.629.319.587.075 - 1.061.439.574.442.006/1.181.434.765.916.405 =
- 69.729.146.642.629.319.587.075 1.061.439.574.442.006/1.181.434.765.916.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.729.146.642.629.319.587.075 - 1.061.439.574.442.006/1.181.434.765.916.405 =
- 69.729.146.642.629.319.587.075 - 1.061.439.574.442.006 : 1.181.434.765.916.405 ≈
- 69.729.146.642.629.319.587.075,898432655838 ≈
- 69.729.146.642.629.319.587.075,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.729.146.642.629.319.587.075,898432655838 =
- 69.729.146.642.629.319.587.075,898432655838 × 100/100 =
( - 69.729.146.642.629.319.587.075,898432655838 × 100)/100 =
- 6.972.914.664.262.931.958.707.589,843265583833/100 ≈
- 6.972.914.664.262.931.958.707.589,843265583833% ≈
- 6.972.914.664.262.931.958.707.589,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × - 525.432/748 × - 525.361/731 × - 525.398/741 × 525.465/752 = - 82.380.438.041.285.447.797.505.632.718.142.907.381/1.181.434.765.916.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × - 525.432/748 × - 525.361/731 × - 525.398/741 × 525.465/752 = - 69.729.146.642.629.319.587.075 1.061.439.574.442.006/1.181.434.765.916.405
Ca număr zecimal:
525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × - 525.432/748 × - 525.361/731 × - 525.398/741 × 525.465/752 ≈ - 69.729.146.642.629.319.587.075,9
Ca procentaj:
525.412/714 × 525.436/717 × 525.396/712 × 525.430/750 × - 525.432/748 × - 525.361/731 × - 525.398/741 × 525.465/752 ≈ - 6.972.914.664.262.931.958.707.589,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.