525.410/735 × 525.398/729 × - 525.424/690 × - 525.414/727 × - 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × - 525.424/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.410/735 × 525.398/729 × - 525.424/690 × - 525.414/727 × - 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × - 525.424/713 =
525.410/735 × 525.398/729 × 525.424/690 × 525.414/727 × 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × 525.424/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.410/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.410; 735) = 5
525.410/735 =
(525.410 : 5)/(735 : 5) =
105.082/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.410/735 =
(2 × 5 × 52.541)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 52.541) : 5)/((3 × 5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.541)/(3 × 5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 52.541)/(3 × 1 × 72) =
105.082/147
Fracția: 525.398/729
525.398/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
729 = 36
CMMDC (525.398; 729) = 1
Fracția: 525.424/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.424; 690) = 2
525.424/690 =
(525.424 : 2)/(690 : 2) =
262.712/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.424/690 =
(24 × 32.839)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((24 × 32.839) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 32.839)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 32.839)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(23 × 32.839)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.712/345
Fracția: 525.414/727
525.414/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.414; 727) = 1
Fracția: 525.471/734
525.471/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
734 = 2 × 367
CMMDC (525.471; 734) = 1
Fracția: 525.413/760
525.413/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.413; 760) = 1
Fracția: 525.421/734
525.421/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
734 = 2 × 367
CMMDC (525.421; 734) = 1
Fracția: 525.424/713
525.424/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
713 = 23 × 31
CMMDC (525.424; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.410/735 × 525.398/729 × 525.424/690 × 525.414/727 × 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × 525.424/713 =
105.082/147 × 525.398/729 × 262.712/345 × 525.414/727 × 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × 525.424/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.082/147 × 525.398/729 × 262.712/345 × 525.414/727 × 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × 525.424/713 =
(105.082 × 525.398 × 262.712 × 525.414 × 525.471 × 525.413 × 525.421 × 525.424) / (147 × 729 × 345 × 727 × 734 × 760 × 734 × 713) =
(2 × 52.541 × 2 × 443 × 593 × 23 × 32.839 × 2 × 3 × 67 × 1.307 × 3 × 71 × 2.467 × 7 × 47 × 1.597 × 132 × 3.109 × 24 × 32.839) / (3 × 72 × 36 × 3 × 5 × 23 × 727 × 2 × 367 × 23 × 5 × 19 × 2 × 367 × 23 × 31) =
(210 × 32 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541) / (25 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541; 25 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541) / (25 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) =
((210 × 32 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) : (25 × 32 × 7)) =
(210 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541)/(25 : 25 × 38 : 32 × 52 × 72 : 7 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) =
(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541)/(2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) =
(25 × 30 × 1 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541)/(20 × 36 × 52 × 71 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) =
(25 × 1 × 1 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541)/(1 × 36 × 52 × 7 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) =
(25 × 132 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 32.8392 × 52.541)/(36 × 52 × 7 × 19 × 232 × 31 × 3672 × 727) =
(32 × 169 × 47 × 67 × 71 × 443 × 593 × 1.307 × 1.597 × 2.467 × 3.109 × 1.078.399.921 × 52.541)/(729 × 25 × 7 × 19 × 529 × 31 × 134.689 × 727) =
288.120.837.735.491.966.129.382.612.797.647.829.660.576/3.892.271.113.973.155.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
288.120.837.735.491.966.129.382.612.797.647.829.660.576 : 3.892.271.113.973.155.725 = 74.023.835.775.762.223.107.437 și restul = 1.658.574.537.223.033.751 ⇒
288.120.837.735.491.966.129.382.612.797.647.829.660.576 = 74.023.835.775.762.223.107.437 × 3.892.271.113.973.155.725 + 1.658.574.537.223.033.751 ⇒
288.120.837.735.491.966.129.382.612.797.647.829.660.576/3.892.271.113.973.155.725 =
(74.023.835.775.762.223.107.437 × 3.892.271.113.973.155.725 + 1.658.574.537.223.033.751)/3.892.271.113.973.155.725 =
(74.023.835.775.762.223.107.437 × 3.892.271.113.973.155.725)/3.892.271.113.973.155.725 + 1.658.574.537.223.033.751/3.892.271.113.973.155.725 =
74.023.835.775.762.223.107.437 + 1.658.574.537.223.033.751/3.892.271.113.973.155.725 =
74.023.835.775.762.223.107.437 1.658.574.537.223.033.751/3.892.271.113.973.155.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
74.023.835.775.762.223.107.437 + 1.658.574.537.223.033.751/3.892.271.113.973.155.725 =
74.023.835.775.762.223.107.437 + 1.658.574.537.223.033.751 : 3.892.271.113.973.155.725 ≈
74.023.835.775.762.223.107.437,426119992328 ≈
74.023.835.775.762.223.107.437,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
74.023.835.775.762.223.107.437,426119992328 =
74.023.835.775.762.223.107.437,426119992328 × 100/100 =
(74.023.835.775.762.223.107.437,426119992328 × 100)/100 =
7.402.383.577.576.222.310.743.742,611999232756/100 ≈
7.402.383.577.576.222.310.743.742,611999232756% ≈
7.402.383.577.576.222.310.743.742,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.410/735 × 525.398/729 × - 525.424/690 × - 525.414/727 × - 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × - 525.424/713 = 288.120.837.735.491.966.129.382.612.797.647.829.660.576/3.892.271.113.973.155.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.410/735 × 525.398/729 × - 525.424/690 × - 525.414/727 × - 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × - 525.424/713 = 74.023.835.775.762.223.107.437 1.658.574.537.223.033.751/3.892.271.113.973.155.725
Ca număr zecimal:
525.410/735 × 525.398/729 × - 525.424/690 × - 525.414/727 × - 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × - 525.424/713 ≈ 74.023.835.775.762.223.107.437,43
Ca procentaj:
525.410/735 × 525.398/729 × - 525.424/690 × - 525.414/727 × - 525.471/734 × 525.413/760 × 525.421/734 × - 525.424/713 ≈ 7.402.383.577.576.222.310.743.742,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.