525.400/672 × - 525.393/726 × 525.368/676 × - 525.387/712 × 525.404/731 × - 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.400/672 × - 525.393/726 × 525.368/676 × - 525.387/712 × 525.404/731 × - 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 =
- 525.400/672 × 525.393/726 × 525.368/676 × 525.387/712 × 525.404/731 × 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.400/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.400; 672) = 23 = 8
525.400/672 =
(525.400 : 8)/(672 : 8) =
65.675/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.400/672 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(25 × 3 × 7) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 23)/((25 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 52 × 37 × 71)/(25 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 52 × 37 × 71)/(2(5 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 52 × 37 × 71)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 52 × 37 × 71)/(22 × 3 × 7) =
65.675/84
Fracția: 525.393/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.393; 726) = 3 × 11 = 33
525.393/726 =
(525.393 : 33)/(726 : 33) =
15.921/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.393/726 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 × 112) =
((33 × 11 × 29 × 61) : (3 × 11))/((2 × 3 × 112) : (3 × 11)) =
(33 : 3 × 11 : 11 × 29 × 61)/(2 × 3 : 3 × 112 : 11) =
(3(3 - 1) × 1 × 29 × 61)/(2 × 1 × 11(2 - 1)) =
(32 × 1 × 29 × 61)/(2 × 1 × 111) =
(32 × 1 × 29 × 61)/(2 × 1 × 11) =
15.921/22
Fracția: 525.368/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
676 = 22 × 132
CMMDC (525.368; 676) = 22 = 4
525.368/676 =
(525.368 : 4)/(676 : 4) =
131.342/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.368/676 =
(23 × 17 × 3.863)/(22 × 132) =
((23 × 17 × 3.863) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 3.863)/(22 : 22 × 132) =
(2(3 - 2) × 17 × 3.863)/(2(2 - 2) × 132) =
(21 × 17 × 3.863)/(20 × 132) =
(2 × 17 × 3.863)/(1 × 132) =
131.342/169
Fracția: 525.387/712
525.387/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
712 = 23 × 89
CMMDC (525.387; 712) = 1
Fracția: 525.404/731
525.404/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
731 = 17 × 43
CMMDC (525.404; 731) = 1
Fracția: 525.350/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
688 = 24 × 43
CMMDC (525.350; 688) = 2
525.350/688 =
(525.350 : 2)/(688 : 2) =
262.675/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.350/688 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(24 × 43) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19 × 79)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19 × 79)/(23 × 43) =
262.675/344
Fracția: 525.417/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.417; 732) = 3
525.417/732 =
(525.417 : 3)/(732 : 3) =
175.139/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.417/732 =
(3 × 43 × 4.073)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 43 × 4.073) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 4.073)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 43 × 4.073)/(22 × 1 × 61) =
175.139/244
Fracția: 525.388/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.388; 651) = 31
525.388/651 =
(525.388 : 31)/(651 : 31) =
16.948/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.388/651 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(3 × 7 × 31) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 31)/((3 × 7 × 31) : 31) =
(22 × 19 × 31 : 31 × 223)/(3 × 7 × 31 : 31) =
(22 × 19 × 1 × 223)/(3 × 7 × 1) =
16.948/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.400/672 × 525.393/726 × 525.368/676 × 525.387/712 × 525.404/731 × 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 =
- 65.675/84 × 15.921/22 × 131.342/169 × 525.387/712 × 525.404/731 × 262.675/344 × 175.139/244 × 16.948/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.675/84 × 15.921/22 × 131.342/169 × 525.387/712 × 525.404/731 × 262.675/344 × 175.139/244 × 16.948/21 =
- (65.675 × 15.921 × 131.342 × 525.387 × 525.404 × 262.675 × 175.139 × 16.948) / (84 × 22 × 169 × 712 × 731 × 344 × 244 × 21) =
- (52 × 37 × 71 × 32 × 29 × 61 × 2 × 17 × 3.863 × 3 × 175.129 × 22 × 11 × 11.941 × 52 × 7 × 19 × 79 × 43 × 4.073 × 22 × 19 × 223) / (22 × 3 × 7 × 2 × 11 × 132 × 23 × 89 × 17 × 43 × 23 × 43 × 22 × 61 × 3 × 7) =
- (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129) / (211 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 432 × 61 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129; 211 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 432 × 61 × 89) = 25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129) / (211 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 432 × 61 × 89) =
- ((25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 43 × 61 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129) : (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61)) / ((211 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 432 × 61 × 89) : (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 43 × 61)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 29 × 37 × 43 : 43 × 61 : 61 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129)/(211 : 25 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 432 : 43 × 61 : 61 × 89) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 1 × 1 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129)/(2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 43(2 - 1) × 1 × 89) =
- (20 × 31 × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 1 × 1 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129)/(26 × 30 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 89) =
- (1 × 3 × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 1 × 1 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129)/(26 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 43 × 1 × 89) =
- (3 × 54 × 192 × 29 × 37 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129)/(26 × 7 × 132 × 43 × 89) =
- (3 × 625 × 361 × 29 × 37 × 71 × 79 × 223 × 3.863 × 4.073 × 11.941 × 175.129)/(64 × 7 × 169 × 43 × 89) =
- 29.890.720.485.428.675.646.033.028.464.375/289.749.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.890.720.485.428.675.646.033.028.464.375 : 289.749.824 = - 103.160.443.974.691.338.021.427 și restul = - 46.985.527 ⇒
- 29.890.720.485.428.675.646.033.028.464.375 = - 103.160.443.974.691.338.021.427 × 289.749.824 - 46.985.527 ⇒
- 29.890.720.485.428.675.646.033.028.464.375/289.749.824 =
( - 103.160.443.974.691.338.021.427 × 289.749.824 - 46.985.527)/289.749.824 =
( - 103.160.443.974.691.338.021.427 × 289.749.824)/289.749.824 - 46.985.527/289.749.824 =
- 103.160.443.974.691.338.021.427 - 46.985.527/289.749.824 =
- 103.160.443.974.691.338.021.427 46.985.527/289.749.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 103.160.443.974.691.338.021.427 - 46.985.527/289.749.824 =
- 103.160.443.974.691.338.021.427 - 46.985.527 : 289.749.824 ≈
- 103.160.443.974.691.338.021.427,162158949232 ≈
- 103.160.443.974.691.338.021.427,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 103.160.443.974.691.338.021.427,162158949232 =
- 103.160.443.974.691.338.021.427,162158949232 × 100/100 =
( - 103.160.443.974.691.338.021.427,162158949232 × 100)/100 =
- 10.316.044.397.469.133.802.142.716,215894923201/100 =
- 10.316.044.397.469.133.802.142.716,215894923201% ≈
- 10.316.044.397.469.133.802.142.716,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.400/672 × - 525.393/726 × 525.368/676 × - 525.387/712 × 525.404/731 × - 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 = - 29.890.720.485.428.675.646.033.028.464.375/289.749.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.400/672 × - 525.393/726 × 525.368/676 × - 525.387/712 × 525.404/731 × - 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 = - 103.160.443.974.691.338.021.427 46.985.527/289.749.824
Ca număr zecimal:
525.400/672 × - 525.393/726 × 525.368/676 × - 525.387/712 × 525.404/731 × - 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 ≈ - 103.160.443.974.691.338.021.427,16
Ca procentaj:
525.400/672 × - 525.393/726 × 525.368/676 × - 525.387/712 × 525.404/731 × - 525.350/688 × 525.417/732 × 525.388/651 ≈ - 10.316.044.397.469.133.802.142.716,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.