525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 =
- 525.399/696 × 525.386/720 × 525.397/731 × 525.396/712 × 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.399/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.399; 696) = 3
525.399/696 =
(525.399 : 3)/(696 : 3) =
175.133/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.399/696 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(23 × 1 × 29) =
175.133/232
Fracția: 525.386/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.386 = 2 × 262.693
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.386; 720) = 2
525.386/720 =
(525.386 : 2)/(720 : 2) =
262.693/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.386/720 =
(2 × 262.693)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 262.693) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 262.693)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 262.693)/(23 × 32 × 5) =
262.693/360
Fracția: 525.397/731
525.397/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
731 = 17 × 43
CMMDC (525.397; 731) = 1
Fracția: 525.396/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
712 = 23 × 89
CMMDC (525.396; 712) = 22 = 4
525.396/712 =
(525.396 : 4)/(712 : 4) =
131.349/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/712 =
(22 × 3 × 43.783)/(23 × 89) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 43.783)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 43.783)/(2 × 89) =
131.349/178
Fracția: 525.433/745
525.433/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
745 = 5 × 149
CMMDC (525.433; 745) = 1
Fracția: 525.349/734
525.349/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
734 = 2 × 367
CMMDC (525.349; 734) = 1
Fracția: 525.400/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
694 = 2 × 347
CMMDC (525.400; 694) = 2
525.400/694 =
(525.400 : 2)/(694 : 2) =
262.700/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.400/694 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 347) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 347) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 347) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 347) =
262.700/347
Fracția: 525.436/697
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
697 = 17 × 41
CMMDC (525.436; 697) = 17
525.436/697 =
(525.436 : 17)/(697 : 17) =
30.908/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.436/697 =
(22 × 17 × 7.727)/(17 × 41) =
((22 × 17 × 7.727) : 17)/((17 × 41) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 7.727)/(17 : 17 × 41) =
(22 × 1 × 7.727)/(1 × 41) =
30.908/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.399/696 × 525.386/720 × 525.397/731 × 525.396/712 × 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 =
- 175.133/232 × 262.693/360 × 525.397/731 × 131.349/178 × 525.433/745 × 525.349/734 × 262.700/347 × 30.908/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.133/232 × 262.693/360 × 525.397/731 × 131.349/178 × 525.433/745 × 525.349/734 × 262.700/347 × 30.908/41 =
- (175.133 × 262.693 × 525.397 × 131.349 × 525.433 × 525.349 × 262.700 × 30.908) / (232 × 360 × 731 × 178 × 745 × 734 × 347 × 41) =
- (7 × 127 × 197 × 262.693 × 525.397 × 3 × 43.783 × 525.433 × 11 × 163 × 293 × 22 × 52 × 37 × 71 × 22 × 7.727) / (23 × 29 × 23 × 32 × 5 × 17 × 43 × 2 × 89 × 5 × 149 × 2 × 367 × 347 × 41) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433) / (28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433; 28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433) / (28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433) : (24 × 3 × 52)) / ((28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(28 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(24 × 3 × 50 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(24 × 3 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(24 × 3 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(16 × 3 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267/70.455.075.243.847.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267 : 70.455.075.243.847.248 = - 84.165.391.761.592.652.455.843 și restul = - 17.027.499.272.982.203 ⇒
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267 = - 84.165.391.761.592.652.455.843 × 70.455.075.243.847.248 - 17.027.499.272.982.203 ⇒
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267/70.455.075.243.847.248 =
( - 84.165.391.761.592.652.455.843 × 70.455.075.243.847.248 - 17.027.499.272.982.203)/70.455.075.243.847.248 =
( - 84.165.391.761.592.652.455.843 × 70.455.075.243.847.248)/70.455.075.243.847.248 - 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843 - 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.165.391.761.592.652.455.843 - 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843 - 17.027.499.272.982.203 : 70.455.075.243.847.248 ≈
- 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 ≈
- 84.165.391.761.592.652.455.843,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 × 100/100 =
( - 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 × 100)/100 =
- 8.416.539.176.159.265.245.584.324,167881751669/100 ≈
- 8.416.539.176.159.265.245.584.324,167881751669% ≈
- 8.416.539.176.159.265.245.584.324,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 = - 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267/70.455.075.243.847.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 = - 84.165.391.761.592.652.455.843 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248
Ca număr zecimal:
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 ≈ - 84.165.391.761.592.652.455.843,24
Ca procentaj:
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 ≈ - 8.416.539.176.159.265.245.584.324,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.