525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 =
- 525.399/696 × 525.385/725 × 525.392/729 × 525.402/706 × 525.429/746 × 525.354/728 × 525.399/696 × 525.437/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.399/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.399; 696) = 3
525.399/696 =
(525.399 : 3)/(696 : 3) =
175.133/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.399/696 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(23 × 1 × 29) =
175.133/232
Fracția: 525.385/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
725 = 52 × 29
CMMDC (525.385; 725) = 5
525.385/725 =
(525.385 : 5)/(725 : 5) =
105.077/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.385/725 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(52 × 29) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(51 × 29) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(5 × 29) =
105.077/145
Fracția: 525.392/729
525.392/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
729 = 36
CMMDC (525.392; 729) = 1
Fracția: 525.402/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
706 = 2 × 353
CMMDC (525.402; 706) = 2
525.402/706 =
(525.402 : 2)/(706 : 2) =
262.701/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.402/706 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(2 × 353) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(1 × 353) =
262.701/353
Fracția: 525.429/746
525.429/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.429 = 32 × 79 × 739
746 = 2 × 373
CMMDC (525.429; 746) = 1
Fracția: 525.354/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.354; 728) = 2
525.354/728 =
(525.354 : 2)/(728 : 2) =
262.677/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/728 =
(2 × 3 × 87.559)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 87.559) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.559)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.559)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.559)/(22 × 7 × 13) =
262.677/364
Fracția: 525.437/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
703 = 19 × 37
CMMDC (525.437; 703) = 37
525.437/703 =
(525.437 : 37)/(703 : 37) =
14.201/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.437/703 =
(11 × 37 × 1.291)/(19 × 37) =
((11 × 37 × 1.291) : 37)/((19 × 37) : 37) =
(11 × 37 : 37 × 1.291)/(19 × 37 : 37) =
(11 × 1 × 1.291)/(19 × 1) =
14.201/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.399/696 × 525.385/725 × 525.392/729 × 525.402/706 × 525.429/746 × 525.354/728 × 525.399/696 × 525.437/703 =
- 175.133/232 × 105.077/145 × 525.392/729 × 262.701/353 × 525.429/746 × 262.677/364 × 175.133/232 × 14.201/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.133/232 × 105.077/145 × 525.392/729 × 262.701/353 × 525.429/746 × 262.677/364 × 175.133/232 × 14.201/19 =
- (175.133 × 105.077 × 525.392 × 262.701 × 525.429 × 262.677 × 175.133 × 14.201) / (232 × 145 × 729 × 353 × 746 × 364 × 232 × 19) =
- (7 × 127 × 197 × 7 × 17 × 883 × 24 × 7 × 4.691 × 32 × 172 × 101 × 32 × 79 × 739 × 3 × 87.559 × 7 × 127 × 197 × 11 × 1.291) / (23 × 29 × 5 × 29 × 36 × 353 × 2 × 373 × 22 × 7 × 13 × 23 × 29 × 19) =
- (24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559) / (29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559; 29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) = 24 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559) / (29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- ((24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559) : (24 × 35 × 7)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) : (24 × 35 × 7)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 74 : 7 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(29 : 24 × 36 : 35 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 7(4 - 1) × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(2(9 - 4) × 3(6 - 5) × 5 × 1 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (20 × 30 × 73 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (73 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (343 × 11 × 4.913 × 79 × 101 × 16.129 × 38.809 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(32 × 3 × 5 × 13 × 19 × 24.389 × 353 × 373) =
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913/380.728.792.572.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913 : 380.728.792.572.960 = - 84.140.253.706.832.385.808.612 și restul = - 152.091.872.872.393 ⇒
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913 = - 84.140.253.706.832.385.808.612 × 380.728.792.572.960 - 152.091.872.872.393 ⇒
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913/380.728.792.572.960 =
( - 84.140.253.706.832.385.808.612 × 380.728.792.572.960 - 152.091.872.872.393)/380.728.792.572.960 =
( - 84.140.253.706.832.385.808.612 × 380.728.792.572.960)/380.728.792.572.960 - 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612 - 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.140.253.706.832.385.808.612 - 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612 - 152.091.872.872.393 : 380.728.792.572.960 ≈
- 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 ≈
- 84.140.253.706.832.385.808.612,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 × 100/100 =
( - 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 × 100)/100 =
- 8.414.025.370.683.238.580.861.239,947562632329/100 ≈
- 8.414.025.370.683.238.580.861.239,947562632329% ≈
- 8.414.025.370.683.238.580.861.239,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 = - 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913/380.728.792.572.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 = - 84.140.253.706.832.385.808.612 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960
Ca număr zecimal:
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 ≈ - 84.140.253.706.832.385.808.612,4
Ca procentaj:
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 ≈ - 8.414.025.370.683.238.580.861.239,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.