525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × - 525.457/729 × - 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × - 525.457/729 × - 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 =
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × 525.457/729 × 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.393/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
725 = 52 × 29
CMMDC (525.393; 725) = 29
525.393/725 =
(525.393 : 29)/(725 : 29) =
18.117/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.393/725 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(52 × 29) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 29)/((52 × 29) : 29) =
(33 × 11 × 29 : 29 × 61)/(52 × 29 : 29) =
(33 × 11 × 1 × 61)/(52 × 1) =
18.117/25
Fracția: 525.387/733
525.387/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.387; 733) = 1
Fracția: 525.425/691
525.425/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.425 = 52 × 21.017
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.425; 691) = 1
Fracția: 525.398/717
525.398/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
717 = 3 × 239
CMMDC (525.398; 717) = 1
Fracția: 525.457/729
525.457/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
729 = 36
CMMDC (525.457; 729) = 1
Fracția: 525.403/745
525.403/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
745 = 5 × 149
CMMDC (525.403; 745) = 1
Fracția: 525.415/732
525.415/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.415; 732) = 1
Fracția: 525.422/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.422; 696) = 2 × 29 = 58
525.422/696 =
(525.422 : 58)/(696 : 58) =
9.059/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.422/696 =
(2 × 29 × 9.059)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 29 × 9.059) : (2 × 29))/((23 × 3 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 29 : 29 × 9.059)/(23 : 2 × 3 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 9.059)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 9.059)/(22 × 3 × 1) =
9.059/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × 525.457/729 × 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 =
18.117/25 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × 525.457/729 × 525.403/745 × 525.415/732 × 9.059/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18.117/25 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × 525.457/729 × 525.403/745 × 525.415/732 × 9.059/12 =
(18.117 × 525.387 × 525.425 × 525.398 × 525.457 × 525.403 × 525.415 × 9.059) / (25 × 733 × 691 × 717 × 729 × 745 × 732 × 12) =
(33 × 11 × 61 × 3 × 175.129 × 52 × 21.017 × 2 × 443 × 593 × 525.457 × 103 × 5.101 × 5 × 11 × 41 × 233 × 9.059) / (52 × 733 × 691 × 3 × 239 × 36 × 5 × 149 × 22 × 3 × 61 × 22 × 3) =
(2 × 34 × 53 × 112 × 41 × 61 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457) / (24 × 39 × 53 × 61 × 149 × 239 × 691 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 112 × 41 × 61 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457; 24 × 39 × 53 × 61 × 149 × 239 × 691 × 733) = 2 × 34 × 53 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 112 × 41 × 61 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457) / (24 × 39 × 53 × 61 × 149 × 239 × 691 × 733) =
((2 × 34 × 53 × 112 × 41 × 61 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457) : (2 × 34 × 53 × 61)) / ((24 × 39 × 53 × 61 × 149 × 239 × 691 × 733) : (2 × 34 × 53 × 61)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 112 × 41 × 61 : 61 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457)/(24 : 2 × 39 : 34 × 53 : 53 × 61 : 61 × 149 × 239 × 691 × 733) =
(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 112 × 41 × 1 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457)/(2(4 - 1) × 3(9 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 149 × 239 × 691 × 733) =
(1 × 30 × 50 × 112 × 41 × 1 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457)/(23 × 35 × 50 × 1 × 149 × 239 × 691 × 733) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 41 × 1 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457)/(23 × 35 × 1 × 1 × 149 × 239 × 691 × 733) =
(112 × 41 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457)/(23 × 35 × 149 × 239 × 691 × 733) =
(121 × 41 × 103 × 233 × 443 × 593 × 5.101 × 9.059 × 21.017 × 175.129 × 525.457)/(8 × 243 × 149 × 239 × 691 × 733) =
2.795.260.899.410.669.910.889.874.643.930.118.099/35.064.080.279.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.795.260.899.410.669.910.889.874.643.930.118.099 : 35.064.080.279.352 = 79.718.643.042.712.301.010.666 și restul = 34.454.718.549.667 ⇒
2.795.260.899.410.669.910.889.874.643.930.118.099 = 79.718.643.042.712.301.010.666 × 35.064.080.279.352 + 34.454.718.549.667 ⇒
2.795.260.899.410.669.910.889.874.643.930.118.099/35.064.080.279.352 =
(79.718.643.042.712.301.010.666 × 35.064.080.279.352 + 34.454.718.549.667)/35.064.080.279.352 =
(79.718.643.042.712.301.010.666 × 35.064.080.279.352)/35.064.080.279.352 + 34.454.718.549.667/35.064.080.279.352 =
79.718.643.042.712.301.010.666 + 34.454.718.549.667/35.064.080.279.352 =
79.718.643.042.712.301.010.666 34.454.718.549.667/35.064.080.279.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
79.718.643.042.712.301.010.666 + 34.454.718.549.667/35.064.080.279.352 =
79.718.643.042.712.301.010.666 + 34.454.718.549.667 : 35.064.080.279.352 ≈
79.718.643.042.712.301.010.666,982621482588 ≈
79.718.643.042.712.301.010.666,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
79.718.643.042.712.301.010.666,982621482588 =
79.718.643.042.712.301.010.666,982621482588 × 100/100 =
(79.718.643.042.712.301.010.666,982621482588 × 100)/100 =
7.971.864.304.271.230.101.066.698,262148258759/100 ≈
7.971.864.304.271.230.101.066.698,262148258759% ≈
7.971.864.304.271.230.101.066.698,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × - 525.457/729 × - 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 = 2.795.260.899.410.669.910.889.874.643.930.118.099/35.064.080.279.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × - 525.457/729 × - 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 = 79.718.643.042.712.301.010.666 34.454.718.549.667/35.064.080.279.352
Ca număr zecimal:
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × - 525.457/729 × - 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 ≈ 79.718.643.042.712.301.010.666,98
Ca procentaj:
525.393/725 × 525.387/733 × 525.425/691 × 525.398/717 × - 525.457/729 × - 525.403/745 × 525.415/732 × 525.422/696 ≈ 7.971.864.304.271.230.101.066.698,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.