525.393/673 × - 525.375/716 × 525.352/668 × - 525.398/697 × - 525.399/708 × 525.342/686 × - 525.401/712 × 525.369/671 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.393/673 × - 525.375/716 × 525.352/668 × - 525.398/697 × - 525.399/708 × 525.342/686 × - 525.401/712 × 525.369/671 =
525.393/673 × 525.375/716 × 525.352/668 × 525.398/697 × 525.399/708 × 525.342/686 × 525.401/712 × 525.369/671
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.393/673
525.393/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.393; 673) = 1
Fracția: 525.375/716
525.375/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
716 = 22 × 179
CMMDC (525.375; 716) = 1
Fracția: 525.352/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
668 = 22 × 167
CMMDC (525.352; 668) = 22 = 4
525.352/668 =
(525.352 : 4)/(668 : 4) =
131.338/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/668 =
(23 × 97 × 677)/(22 × 167) =
((23 × 97 × 677) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(23 : 22 × 97 × 677)/(22 : 22 × 167) =
(2(3 - 2) × 97 × 677)/(2(2 - 2) × 167) =
(21 × 97 × 677)/(20 × 167) =
(2 × 97 × 677)/(1 × 167) =
131.338/167
Fracția: 525.398/697
525.398/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
697 = 17 × 41
CMMDC (525.398; 697) = 1
Fracția: 525.399/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.399; 708) = 3
525.399/708 =
(525.399 : 3)/(708 : 3) =
175.133/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.399/708 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(22 × 1 × 59) =
175.133/236
Fracția: 525.342/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
686 = 2 × 73
CMMDC (525.342; 686) = 2
525.342/686 =
(525.342 : 2)/(686 : 2) =
262.671/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.342/686 =
(2 × 3 × 87.557)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 87.557) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.557)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 87.557)/(1 × 73) =
262.671/343
Fracția: 525.401/712
525.401/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
712 = 23 × 89
CMMDC (525.401; 712) = 1
Fracția: 525.369/671
525.369/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
671 = 11 × 61
CMMDC (525.369; 671) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.393/673 × 525.375/716 × 525.352/668 × 525.398/697 × 525.399/708 × 525.342/686 × 525.401/712 × 525.369/671 =
525.393/673 × 525.375/716 × 131.338/167 × 525.398/697 × 175.133/236 × 262.671/343 × 525.401/712 × 525.369/671
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.393/673 × 525.375/716 × 131.338/167 × 525.398/697 × 175.133/236 × 262.671/343 × 525.401/712 × 525.369/671 =
(525.393 × 525.375 × 131.338 × 525.398 × 175.133 × 262.671 × 525.401 × 525.369) / (673 × 716 × 167 × 697 × 236 × 343 × 712 × 671) =
(33 × 11 × 29 × 61 × 32 × 53 × 467 × 2 × 97 × 677 × 2 × 443 × 593 × 7 × 127 × 197 × 3 × 87.557 × 173 × 3.037 × 3 × 13 × 19 × 709) / (673 × 22 × 179 × 167 × 17 × 41 × 22 × 59 × 73 × 23 × 89 × 11 × 61) =
(22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557) / (27 × 73 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 89 × 167 × 179 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557; 27 × 73 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 89 × 167 × 179 × 673) = 22 × 7 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557) / (27 × 73 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 89 × 167 × 179 × 673) =
((22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557) : (22 × 7 × 11 × 61)) / ((27 × 73 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 89 × 167 × 179 × 673) : (22 × 7 × 11 × 61)) =
(22 : 22 × 37 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 61 : 61 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557)/(27 : 22 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 59 × 61 : 61 × 89 × 167 × 179 × 673) =
(2(2 - 2) × 37 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557)/(2(7 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 41 × 59 × 1 × 89 × 167 × 179 × 673) =
(20 × 37 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557)/(25 × 72 × 1 × 17 × 41 × 59 × 1 × 89 × 167 × 179 × 673) =
(1 × 37 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557)/(25 × 72 × 1 × 17 × 41 × 59 × 1 × 89 × 167 × 179 × 673) =
(37 × 53 × 13 × 19 × 29 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557)/(25 × 72 × 17 × 41 × 59 × 89 × 167 × 179 × 673) =
(2.187 × 125 × 13 × 19 × 29 × 97 × 127 × 173 × 197 × 443 × 467 × 593 × 677 × 709 × 3.037 × 87.557)/(32 × 49 × 17 × 41 × 59 × 89 × 167 × 179 × 673) =
12.873.226.198.330.329.385.745.567.979.370.323.079.875/115.453.052.826.962.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.873.226.198.330.329.385.745.567.979.370.323.079.875 : 115.453.052.826.962.144 = 111.501.825.920.743.440.913.218 și restul = 112.766.502.247.860.483 ⇒
12.873.226.198.330.329.385.745.567.979.370.323.079.875 = 111.501.825.920.743.440.913.218 × 115.453.052.826.962.144 + 112.766.502.247.860.483 ⇒
12.873.226.198.330.329.385.745.567.979.370.323.079.875/115.453.052.826.962.144 =
(111.501.825.920.743.440.913.218 × 115.453.052.826.962.144 + 112.766.502.247.860.483)/115.453.052.826.962.144 =
(111.501.825.920.743.440.913.218 × 115.453.052.826.962.144)/115.453.052.826.962.144 + 112.766.502.247.860.483/115.453.052.826.962.144 =
111.501.825.920.743.440.913.218 + 112.766.502.247.860.483/115.453.052.826.962.144 =
111.501.825.920.743.440.913.218 112.766.502.247.860.483/115.453.052.826.962.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
111.501.825.920.743.440.913.218 + 112.766.502.247.860.483/115.453.052.826.962.144 =
111.501.825.920.743.440.913.218 + 112.766.502.247.860.483 : 115.453.052.826.962.144 ≈
111.501.825.920.743.440.913.218,976730363439 ≈
111.501.825.920.743.440.913.218,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
111.501.825.920.743.440.913.218,976730363439 =
111.501.825.920.743.440.913.218,976730363439 × 100/100 =
(111.501.825.920.743.440.913.218,976730363439 × 100)/100 =
11.150.182.592.074.344.091.321.897,673036343934/100 ≈
11.150.182.592.074.344.091.321.897,673036343934% ≈
11.150.182.592.074.344.091.321.897,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.393/673 × - 525.375/716 × 525.352/668 × - 525.398/697 × - 525.399/708 × 525.342/686 × - 525.401/712 × 525.369/671 = 12.873.226.198.330.329.385.745.567.979.370.323.079.875/115.453.052.826.962.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.393/673 × - 525.375/716 × 525.352/668 × - 525.398/697 × - 525.399/708 × 525.342/686 × - 525.401/712 × 525.369/671 = 111.501.825.920.743.440.913.218 112.766.502.247.860.483/115.453.052.826.962.144
Ca număr zecimal:
525.393/673 × - 525.375/716 × 525.352/668 × - 525.398/697 × - 525.399/708 × 525.342/686 × - 525.401/712 × 525.369/671 ≈ 111.501.825.920.743.440.913.218,98
Ca procentaj:
525.393/673 × - 525.375/716 × 525.352/668 × - 525.398/697 × - 525.399/708 × 525.342/686 × - 525.401/712 × 525.369/671 ≈ 11.150.182.592.074.344.091.321.897,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.