525.390/698 × 525.410/717 × - 525.378/696 × 525.404/733 × - 525.399/725 × - 525.341/706 × 525.365/725 × - 525.433/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.390/698 × 525.410/717 × - 525.378/696 × 525.404/733 × - 525.399/725 × - 525.341/706 × 525.365/725 × - 525.433/732 =
525.390/698 × 525.410/717 × 525.378/696 × 525.404/733 × 525.399/725 × 525.341/706 × 525.365/725 × 525.433/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.390/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
698 = 2 × 349
CMMDC (525.390; 698) = 2
525.390/698 =
(525.390 : 2)/(698 : 2) =
262.695/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.390/698 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 349) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(1 × 349) =
262.695/349
Fracția: 525.410/717
525.410/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
717 = 3 × 239
CMMDC (525.410; 717) = 1
Fracția: 525.378/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.378; 696) = 2 × 3 = 6
525.378/696 =
(525.378 : 6)/(696 : 6) =
87.563/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.378/696 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(22 × 1 × 29) =
87.563/116
Fracția: 525.404/733
525.404/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.404; 733) = 1
Fracția: 525.399/725
525.399/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
725 = 52 × 29
CMMDC (525.399; 725) = 1
Fracția: 525.341/706
525.341/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
706 = 2 × 353
CMMDC (525.341; 706) = 1
Fracția: 525.365/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
725 = 52 × 29
CMMDC (525.365; 725) = 5
525.365/725 =
(525.365 : 5)/(725 : 5) =
105.073/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.365/725 =
(5 × 179 × 587)/(52 × 29) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 179 × 587)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 179 × 587)/(51 × 29) =
(1 × 179 × 587)/(5 × 29) =
105.073/145
Fracția: 525.433/732
525.433/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.433; 732) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.390/698 × 525.410/717 × 525.378/696 × 525.404/733 × 525.399/725 × 525.341/706 × 525.365/725 × 525.433/732 =
262.695/349 × 525.410/717 × 87.563/116 × 525.404/733 × 525.399/725 × 525.341/706 × 105.073/145 × 525.433/732
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.695/349 × 525.410/717 × 87.563/116 × 525.404/733 × 525.399/725 × 525.341/706 × 105.073/145 × 525.433/732 =
(262.695 × 525.410 × 87.563 × 525.404 × 525.399 × 525.341 × 105.073 × 525.433) / (349 × 717 × 116 × 733 × 725 × 706 × 145 × 732) =
(3 × 5 × 83 × 211 × 2 × 5 × 52.541 × 72 × 1.787 × 22 × 11 × 11.941 × 3 × 7 × 127 × 197 × 613 × 857 × 179 × 587 × 525.433) / (349 × 3 × 239 × 22 × 29 × 733 × 52 × 29 × 2 × 353 × 5 × 29 × 22 × 3 × 61) =
(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433) / (25 × 32 × 53 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433; 25 × 32 × 53 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433) / (25 × 32 × 53 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
((23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433) : (23 × 32 × 52)) / ((25 × 32 × 53 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433)/(25 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433)/(22 × 30 × 51 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433)/(22 × 1 × 5 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
(73 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433)/(22 × 5 × 293 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
(343 × 11 × 83 × 127 × 179 × 197 × 211 × 587 × 613 × 857 × 1.787 × 11.941 × 52.541 × 525.433)/(4 × 5 × 24.389 × 61 × 239 × 349 × 353 × 733) =
53.756.459.701.880.326.210.266.195.793.059.903.659.233/642.178.604.869.052.620
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.756.459.701.880.326.210.266.195.793.059.903.659.233 : 642.178.604.869.052.620 = 83.709.515.225.661.975.939.134 și restul = 103.279.842.540.428.153 ⇒
53.756.459.701.880.326.210.266.195.793.059.903.659.233 = 83.709.515.225.661.975.939.134 × 642.178.604.869.052.620 + 103.279.842.540.428.153 ⇒
53.756.459.701.880.326.210.266.195.793.059.903.659.233/642.178.604.869.052.620 =
(83.709.515.225.661.975.939.134 × 642.178.604.869.052.620 + 103.279.842.540.428.153)/642.178.604.869.052.620 =
(83.709.515.225.661.975.939.134 × 642.178.604.869.052.620)/642.178.604.869.052.620 + 103.279.842.540.428.153/642.178.604.869.052.620 =
83.709.515.225.661.975.939.134 + 103.279.842.540.428.153/642.178.604.869.052.620 =
83.709.515.225.661.975.939.134 103.279.842.540.428.153/642.178.604.869.052.620
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
83.709.515.225.661.975.939.134 + 103.279.842.540.428.153/642.178.604.869.052.620 =
83.709.515.225.661.975.939.134 + 103.279.842.540.428.153 : 642.178.604.869.052.620 ≈
83.709.515.225.661.975.939.134,160827286611 ≈
83.709.515.225.661.975.939.134,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
83.709.515.225.661.975.939.134,160827286611 =
83.709.515.225.661.975.939.134,160827286611 × 100/100 =
(83.709.515.225.661.975.939.134,160827286611 × 100)/100 =
8.370.951.522.566.197.593.913.416,082728661053/100 ≈
8.370.951.522.566.197.593.913.416,082728661053% ≈
8.370.951.522.566.197.593.913.416,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.390/698 × 525.410/717 × - 525.378/696 × 525.404/733 × - 525.399/725 × - 525.341/706 × 525.365/725 × - 525.433/732 = 53.756.459.701.880.326.210.266.195.793.059.903.659.233/642.178.604.869.052.620
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.390/698 × 525.410/717 × - 525.378/696 × 525.404/733 × - 525.399/725 × - 525.341/706 × 525.365/725 × - 525.433/732 = 83.709.515.225.661.975.939.134 103.279.842.540.428.153/642.178.604.869.052.620
Ca număr zecimal:
525.390/698 × 525.410/717 × - 525.378/696 × 525.404/733 × - 525.399/725 × - 525.341/706 × 525.365/725 × - 525.433/732 ≈ 83.709.515.225.661.975.939.134,16
Ca procentaj:
525.390/698 × 525.410/717 × - 525.378/696 × 525.404/733 × - 525.399/725 × - 525.341/706 × 525.365/725 × - 525.433/732 ≈ 8.370.951.522.566.197.593.913.416,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.