525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 =
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × 525.428/695
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.389/687
525.389/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
687 = 3 × 229
CMMDC (525.389; 687) = 1
Fracția: 525.375/716
525.375/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
716 = 22 × 179
CMMDC (525.375; 716) = 1
Fracția: 525.385/722
525.385/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
722 = 2 × 192
CMMDC (525.385; 722) = 1
Fracția: 525.396/703
525.396/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
703 = 19 × 37
CMMDC (525.396; 703) = 1
Fracția: 525.421/738
525.421/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.421; 738) = 1
Fracția: 525.344/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
724 = 22 × 181
CMMDC (525.344; 724) = 22 = 4
525.344/724 =
(525.344 : 4)/(724 : 4) =
131.336/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.344/724 =
(25 × 16.417)/(22 × 181) =
((25 × 16.417) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(25 : 22 × 16.417)/(22 : 22 × 181) =
(2(5 - 2) × 16.417)/(2(2 - 2) × 181) =
(23 × 16.417)/(20 × 181) =
(23 × 16.417)/(1 × 181) =
131.336/181
Fracția: 525.387/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.387; 690) = 3
525.387/690 =
(525.387 : 3)/(690 : 3) =
175.129/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.387/690 =
(3 × 175.129)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 175.129) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 175.129)/(2 × 1 × 5 × 23) =
175.129/230
Fracția: 525.428/695
525.428/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
695 = 5 × 139
CMMDC (525.428; 695) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × 525.428/695 =
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 131.336/181 × 175.129/230 × 525.428/695
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 131.336/181 × 175.129/230 × 525.428/695 =
- (525.389 × 525.375 × 525.385 × 525.396 × 525.421 × 131.336 × 175.129 × 525.428) / (687 × 716 × 722 × 703 × 738 × 181 × 230 × 695) =
- (23 × 53 × 431 × 32 × 53 × 467 × 5 × 7 × 17 × 883 × 22 × 3 × 43.783 × 132 × 3.109 × 23 × 16.417 × 175.129 × 22 × 131.357) / (3 × 229 × 22 × 179 × 2 × 192 × 19 × 37 × 2 × 32 × 41 × 181 × 2 × 5 × 23 × 5 × 139) =
- (27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129) / (25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129; 25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) = 25 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129) / (25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- ((27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129) : (25 × 33 × 52 × 23)) / ((25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) : (25 × 33 × 52 × 23)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 × 132 × 17 × 23 : 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 193 × 23 : 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7 × 132 × 17 × 1 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 193 × 1 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (22 × 30 × 52 × 7 × 132 × 17 × 1 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(20 × 30 × 50 × 193 × 1 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 132 × 17 × 1 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (22 × 52 × 7 × 132 × 17 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(193 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (4 × 25 × 7 × 169 × 17 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(6.859 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100/10.730.705.403.579.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100 : 10.730.705.403.579.607 = - 90.754.348.430.758.932.110.417 și restul = - 1.209.995.080.242.981 ⇒
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100 = - 90.754.348.430.758.932.110.417 × 10.730.705.403.579.607 - 1.209.995.080.242.981 ⇒
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100/10.730.705.403.579.607 =
( - 90.754.348.430.758.932.110.417 × 10.730.705.403.579.607 - 1.209.995.080.242.981)/10.730.705.403.579.607 =
( - 90.754.348.430.758.932.110.417 × 10.730.705.403.579.607)/10.730.705.403.579.607 - 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417 - 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 90.754.348.430.758.932.110.417 - 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417 - 1.209.995.080.242.981 : 10.730.705.403.579.607 ≈
- 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 ≈
- 90.754.348.430.758.932.110.417,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 × 100/100 =
( - 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 × 100)/100 =
- 9.075.434.843.075.893.211.041.711,276006886177/100 ≈
- 9.075.434.843.075.893.211.041.711,276006886177% ≈
- 9.075.434.843.075.893.211.041.711,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 = - 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100/10.730.705.403.579.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 = - 90.754.348.430.758.932.110.417 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607
Ca număr zecimal:
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 ≈ - 90.754.348.430.758.932.110.417,11
Ca procentaj:
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 ≈ - 9.075.434.843.075.893.211.041.711,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.