525.388/672 × - 525.368/715 × - 525.340/663 × - 525.373/689 × 525.385/700 × - 525.336/679 × - 525.387/720 × 525.365/655 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.388/672 × - 525.368/715 × - 525.340/663 × - 525.373/689 × 525.385/700 × - 525.336/679 × - 525.387/720 × 525.365/655 =
- 525.388/672 × 525.368/715 × 525.340/663 × 525.373/689 × 525.385/700 × 525.336/679 × 525.387/720 × 525.365/655
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.388/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.388; 672) = 22 = 4
525.388/672 =
(525.388 : 4)/(672 : 4) =
131.347/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.388/672 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 223)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 223)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 19 × 31 × 223)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 19 × 31 × 223)/(23 × 3 × 7) =
131.347/168
Fracția: 525.368/715
525.368/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.368; 715) = 1
Fracția: 525.340/663
525.340/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.340; 663) = 1
Fracția: 525.373/689
525.373/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (525.373; 689) = 1
Fracția: 525.385/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.385; 700) = 5 × 7 = 35
525.385/700 =
(525.385 : 35)/(700 : 35) =
15.011/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.385/700 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(22 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 17 × 883) : (5 × 7))/((22 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 883)/(22 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17 × 883)/(22 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 883)/(22 × 5 × 1) =
15.011/20
Fracția: 525.336/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
679 = 7 × 97
CMMDC (525.336; 679) = 7
525.336/679 =
(525.336 : 7)/(679 : 7) =
75.048/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/679 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(7 × 97) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(7 : 7 × 97) =
(23 × 3 × 1 × 53 × 59)/(1 × 97) =
75.048/97
Fracția: 525.387/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.387; 720) = 3
525.387/720 =
(525.387 : 3)/(720 : 3) =
175.129/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.387/720 =
(3 × 175.129)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 175.129) : 3)/((24 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(24 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 175.129)/(24 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 175.129)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 175.129)/(24 × 3 × 5) =
175.129/240
Fracția: 525.365/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
655 = 5 × 131
CMMDC (525.365; 655) = 5
525.365/655 =
(525.365 : 5)/(655 : 5) =
105.073/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.365/655 =
(5 × 179 × 587)/(5 × 131) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(5 : 5 × 131) =
(1 × 179 × 587)/(1 × 131) =
105.073/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.388/672 × 525.368/715 × 525.340/663 × 525.373/689 × 525.385/700 × 525.336/679 × 525.387/720 × 525.365/655 =
- 131.347/168 × 525.368/715 × 525.340/663 × 525.373/689 × 15.011/20 × 75.048/97 × 175.129/240 × 105.073/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.347/168 × 525.368/715 × 525.340/663 × 525.373/689 × 15.011/20 × 75.048/97 × 175.129/240 × 105.073/131 =
- (131.347 × 525.368 × 525.340 × 525.373 × 15.011 × 75.048 × 175.129 × 105.073) / (168 × 715 × 663 × 689 × 20 × 97 × 240 × 131) =
- (19 × 31 × 223 × 23 × 17 × 3.863 × 22 × 5 × 26.267 × 525.373 × 17 × 883 × 23 × 3 × 53 × 59 × 175.129 × 179 × 587) / (23 × 3 × 7 × 5 × 11 × 13 × 3 × 13 × 17 × 13 × 53 × 22 × 5 × 97 × 24 × 3 × 5 × 131) =
- (28 × 3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373) / (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 97 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373; 29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 97 × 131) = 28 × 3 × 5 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373) / (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 97 × 131) =
- ((28 × 3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373) : (28 × 3 × 5 × 17 × 53)) / ((29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 97 × 131) : (28 × 3 × 5 × 17 × 53)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 : 17 × 19 × 31 × 53 : 53 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373)/(29 : 28 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 × 133 × 17 : 17 × 53 : 53 × 97 × 131) =
- (2(8 - 8) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 1 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373)/(2(9 - 8) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 133 × 1 × 1 × 97 × 131) =
- (20 × 1 × 1 × 171 × 19 × 31 × 1 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 1 × 1 × 97 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 1 × 1 × 97 × 131) =
- (17 × 19 × 31 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 97 × 131) =
- (17 × 19 × 31 × 59 × 179 × 223 × 587 × 883 × 3.863 × 26.267 × 175.129 × 525.373)/(2 × 9 × 25 × 7 × 11 × 2.197 × 97 × 131) =
- 114.112.685.601.010.627.343.528.750.858.212.483/967.333.717.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.112.685.601.010.627.343.528.750.858.212.483 : 967.333.717.350 = - 117.966.202.929.037.835.159.389 și restul = - 459.733.513.333 ⇒
- 114.112.685.601.010.627.343.528.750.858.212.483 = - 117.966.202.929.037.835.159.389 × 967.333.717.350 - 459.733.513.333 ⇒
- 114.112.685.601.010.627.343.528.750.858.212.483/967.333.717.350 =
( - 117.966.202.929.037.835.159.389 × 967.333.717.350 - 459.733.513.333)/967.333.717.350 =
( - 117.966.202.929.037.835.159.389 × 967.333.717.350)/967.333.717.350 - 459.733.513.333/967.333.717.350 =
- 117.966.202.929.037.835.159.389 - 459.733.513.333/967.333.717.350 =
- 117.966.202.929.037.835.159.389 459.733.513.333/967.333.717.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.966.202.929.037.835.159.389 - 459.733.513.333/967.333.717.350 =
- 117.966.202.929.037.835.159.389 - 459.733.513.333 : 967.333.717.350 ≈
- 117.966.202.929.037.835.159.389,475258439861 ≈
- 117.966.202.929.037.835.159.389,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.966.202.929.037.835.159.389,475258439861 =
- 117.966.202.929.037.835.159.389,475258439861 × 100/100 =
( - 117.966.202.929.037.835.159.389,475258439861 × 100)/100 =
- 11.796.620.292.903.783.515.938.947,525843986131/100 ≈
- 11.796.620.292.903.783.515.938.947,525843986131% ≈
- 11.796.620.292.903.783.515.938.947,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.388/672 × - 525.368/715 × - 525.340/663 × - 525.373/689 × 525.385/700 × - 525.336/679 × - 525.387/720 × 525.365/655 = - 114.112.685.601.010.627.343.528.750.858.212.483/967.333.717.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.388/672 × - 525.368/715 × - 525.340/663 × - 525.373/689 × 525.385/700 × - 525.336/679 × - 525.387/720 × 525.365/655 = - 117.966.202.929.037.835.159.389 459.733.513.333/967.333.717.350
Ca număr zecimal:
525.388/672 × - 525.368/715 × - 525.340/663 × - 525.373/689 × 525.385/700 × - 525.336/679 × - 525.387/720 × 525.365/655 ≈ - 117.966.202.929.037.835.159.389,48
Ca procentaj:
525.388/672 × - 525.368/715 × - 525.340/663 × - 525.373/689 × 525.385/700 × - 525.336/679 × - 525.387/720 × 525.365/655 ≈ - 11.796.620.292.903.783.515.938.947,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.