525.383/682 × 525.375/715 × - 525.355/651 × - 525.377/699 × - 525.392/709 × - 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.383/682 × 525.375/715 × - 525.355/651 × - 525.377/699 × - 525.392/709 × - 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 =
525.383/682 × 525.375/715 × 525.355/651 × 525.377/699 × 525.392/709 × 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.383/682
525.383/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.383; 682) = 1
Fracția: 525.375/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.375; 715) = 5
525.375/715 =
(525.375 : 5)/(715 : 5) =
105.075/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.375/715 =
(32 × 53 × 467)/(5 × 11 × 13) =
((32 × 53 × 467) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(32 × 53 : 5 × 467)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(32 × 5(3 - 1) × 467)/(1 × 11 × 13) =
(32 × 52 × 467)/(1 × 11 × 13) =
105.075/143
Fracția: 525.355/651
525.355/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.355; 651) = 1
Fracția: 525.377/699
525.377/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
699 = 3 × 233
CMMDC (525.377; 699) = 1
Fracția: 525.392/709
525.392/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.392; 709) = 1
Fracția: 525.327/685
525.327/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
685 = 5 × 137
CMMDC (525.327; 685) = 1
Fracția: 525.389/702
525.389/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.389; 702) = 1
Fracția: 525.365/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.365; 650) = 5
525.365/650 =
(525.365 : 5)/(650 : 5) =
105.073/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.365/650 =
(5 × 179 × 587)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 179 × 587)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 179 × 587)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 179 × 587)/(2 × 5 × 13) =
105.073/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.383/682 × 525.375/715 × 525.355/651 × 525.377/699 × 525.392/709 × 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 =
525.383/682 × 105.075/143 × 525.355/651 × 525.377/699 × 525.392/709 × 525.327/685 × 525.389/702 × 105.073/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.383/682 × 105.075/143 × 525.355/651 × 525.377/699 × 525.392/709 × 525.327/685 × 525.389/702 × 105.073/130 =
(525.383 × 105.075 × 525.355 × 525.377 × 525.392 × 525.327 × 525.389 × 105.073) / (682 × 143 × 651 × 699 × 709 × 685 × 702 × 130) =
(337 × 1.559 × 32 × 52 × 467 × 5 × 105.071 × 525.377 × 24 × 7 × 4.691 × 3 × 11 × 15.919 × 23 × 53 × 431 × 179 × 587) / (2 × 11 × 31 × 11 × 13 × 3 × 7 × 31 × 3 × 233 × 709 × 5 × 137 × 2 × 33 × 13 × 2 × 5 × 13) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377) / (23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377; 23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377) / (23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) =
((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
(24 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) =
(21 × 30 × 51 × 1 × 1 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377)/(20 × 32 × 50 × 1 × 111 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) =
(2 × 5 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377)/(32 × 11 × 133 × 312 × 137 × 233 × 709) =
(2 × 5 × 23 × 53 × 179 × 337 × 431 × 467 × 587 × 1.559 × 4.691 × 15.919 × 105.071 × 525.377)/(9 × 11 × 2.197 × 961 × 137 × 233 × 709) =
558.341.799.875.281.864.912.609.400.152.814.145.310/4.730.547.008.831.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
558.341.799.875.281.864.912.609.400.152.814.145.310 : 4.730.547.008.831.787 = 118.029.014.156.898.716.376.540 și restul = 3.189.161.801.068.330 ⇒
558.341.799.875.281.864.912.609.400.152.814.145.310 = 118.029.014.156.898.716.376.540 × 4.730.547.008.831.787 + 3.189.161.801.068.330 ⇒
558.341.799.875.281.864.912.609.400.152.814.145.310/4.730.547.008.831.787 =
(118.029.014.156.898.716.376.540 × 4.730.547.008.831.787 + 3.189.161.801.068.330)/4.730.547.008.831.787 =
(118.029.014.156.898.716.376.540 × 4.730.547.008.831.787)/4.730.547.008.831.787 + 3.189.161.801.068.330/4.730.547.008.831.787 =
118.029.014.156.898.716.376.540 + 3.189.161.801.068.330/4.730.547.008.831.787 =
118.029.014.156.898.716.376.540 3.189.161.801.068.330/4.730.547.008.831.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
118.029.014.156.898.716.376.540 + 3.189.161.801.068.330/4.730.547.008.831.787 =
118.029.014.156.898.716.376.540 + 3.189.161.801.068.330 : 4.730.547.008.831.787 ≈
118.029.014.156.898.716.376.540,674163430807 ≈
118.029.014.156.898.716.376.540,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
118.029.014.156.898.716.376.540,674163430807 =
118.029.014.156.898.716.376.540,674163430807 × 100/100 =
(118.029.014.156.898.716.376.540,674163430807 × 100)/100 =
11.802.901.415.689.871.637.654.067,416343080711/100 ≈
11.802.901.415.689.871.637.654.067,416343080711% ≈
11.802.901.415.689.871.637.654.067,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.383/682 × 525.375/715 × - 525.355/651 × - 525.377/699 × - 525.392/709 × - 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 = 558.341.799.875.281.864.912.609.400.152.814.145.310/4.730.547.008.831.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.383/682 × 525.375/715 × - 525.355/651 × - 525.377/699 × - 525.392/709 × - 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 = 118.029.014.156.898.716.376.540 3.189.161.801.068.330/4.730.547.008.831.787
Ca număr zecimal:
525.383/682 × 525.375/715 × - 525.355/651 × - 525.377/699 × - 525.392/709 × - 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 ≈ 118.029.014.156.898.716.376.540,67
Ca procentaj:
525.383/682 × 525.375/715 × - 525.355/651 × - 525.377/699 × - 525.392/709 × - 525.327/685 × 525.389/702 × 525.365/650 ≈ 11.802.901.415.689.871.637.654.067,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.