525.380/670 × 525.362/726 × - 525.331/667 × 525.377/694 × - 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × - 525.369/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.380/670 × 525.362/726 × - 525.331/667 × 525.377/694 × - 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × - 525.369/657 =
- 525.380/670 × 525.362/726 × 525.331/667 × 525.377/694 × 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × 525.369/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.380; 670) = 2 × 5 = 10
525.380/670 =
(525.380 : 10)/(670 : 10) =
52.538/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.380/670 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 5 × 109 × 241) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 1 × 109 × 241)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 1 × 109 × 241)/(1 × 1 × 67) =
52.538/67
Fracția: 525.362/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.362 = 2 × 262.681
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.362; 726) = 2
525.362/726 =
(525.362 : 2)/(726 : 2) =
262.681/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.362/726 =
(2 × 262.681)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 262.681) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 262.681)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 262.681)/(1 × 3 × 112) =
262.681/363
Fracția: 525.331/667
525.331/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
667 = 23 × 29
CMMDC (525.331; 667) = 1
Fracția: 525.377/694
525.377/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (525.377; 694) = 1
Fracția: 525.387/712
525.387/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
712 = 23 × 89
CMMDC (525.387; 712) = 1
Fracția: 525.336/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
674 = 2 × 337
CMMDC (525.336; 674) = 2
525.336/674 =
(525.336 : 2)/(674 : 2) =
262.668/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/674 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 × 337) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 : 2 × 337) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 337) =
(22 × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 337) =
262.668/337
Fracția: 525.388/709
525.388/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.388; 709) = 1
Fracția: 525.369/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
657 = 32 × 73
CMMDC (525.369; 657) = 3
525.369/657 =
(525.369 : 3)/(657 : 3) =
175.123/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.369/657 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(32 × 73) =
((3 × 13 × 19 × 709) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19 × 709)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(31 × 73) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(3 × 73) =
175.123/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.380/670 × 525.362/726 × 525.331/667 × 525.377/694 × 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × 525.369/657 =
- 52.538/67 × 262.681/363 × 525.331/667 × 525.377/694 × 525.387/712 × 262.668/337 × 525.388/709 × 175.123/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.538/67 × 262.681/363 × 525.331/667 × 525.377/694 × 525.387/712 × 262.668/337 × 525.388/709 × 175.123/219 =
- (52.538 × 262.681 × 525.331 × 525.377 × 525.387 × 262.668 × 525.388 × 175.123) / (67 × 363 × 667 × 694 × 712 × 337 × 709 × 219) =
- (2 × 109 × 241 × 262.681 × 19 × 43 × 643 × 525.377 × 3 × 175.129 × 22 × 3 × 7 × 53 × 59 × 22 × 19 × 31 × 223 × 13 × 19 × 709) / (67 × 3 × 112 × 23 × 29 × 2 × 347 × 23 × 89 × 337 × 709 × 3 × 73) =
- (25 × 32 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 709 × 175.129 × 262.681 × 525.377) / (24 × 32 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 709 × 175.129 × 262.681 × 525.377; 24 × 32 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 709) = 24 × 32 × 709
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 709 × 175.129 × 262.681 × 525.377) / (24 × 32 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 709) =
- ((25 × 32 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 709 × 175.129 × 262.681 × 525.377) : (24 × 32 × 709)) / ((24 × 32 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 709) : (24 × 32 × 709)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 709 : 709 × 175.129 × 262.681 × 525.377)/(24 : 24 × 32 : 32 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 709 : 709) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 1 × 175.129 × 262.681 × 525.377)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 1) =
- (21 × 30 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 1 × 175.129 × 262.681 × 525.377)/(20 × 30 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 1) =
- (2 × 1 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 1 × 175.129 × 262.681 × 525.377)/(1 × 1 × 112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347 × 1) =
- (2 × 7 × 13 × 193 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 175.129 × 262.681 × 525.377)/(112 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347) =
- (2 × 7 × 13 × 6.859 × 31 × 43 × 53 × 59 × 109 × 223 × 241 × 643 × 175.129 × 262.681 × 525.377)/(121 × 23 × 29 × 67 × 73 × 89 × 337 × 347) =
- 473.704.361.109.351.077.212.855.202.894.025.061.894/4.108.263.105.721.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 473.704.361.109.351.077.212.855.202.894.025.061.894 : 4.108.263.105.721.027 = - 115.305.263.786.461.619.229.884 și restul = - 3.190.335.739.491.026 ⇒
- 473.704.361.109.351.077.212.855.202.894.025.061.894 = - 115.305.263.786.461.619.229.884 × 4.108.263.105.721.027 - 3.190.335.739.491.026 ⇒
- 473.704.361.109.351.077.212.855.202.894.025.061.894/4.108.263.105.721.027 =
( - 115.305.263.786.461.619.229.884 × 4.108.263.105.721.027 - 3.190.335.739.491.026)/4.108.263.105.721.027 =
( - 115.305.263.786.461.619.229.884 × 4.108.263.105.721.027)/4.108.263.105.721.027 - 3.190.335.739.491.026/4.108.263.105.721.027 =
- 115.305.263.786.461.619.229.884 - 3.190.335.739.491.026/4.108.263.105.721.027 =
- 115.305.263.786.461.619.229.884 3.190.335.739.491.026/4.108.263.105.721.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 115.305.263.786.461.619.229.884 - 3.190.335.739.491.026/4.108.263.105.721.027 =
- 115.305.263.786.461.619.229.884 - 3.190.335.739.491.026 : 4.108.263.105.721.027 ≈
- 115.305.263.786.461.619.229.884,776565584382 ≈
- 115.305.263.786.461.619.229.884,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 115.305.263.786.461.619.229.884,776565584382 =
- 115.305.263.786.461.619.229.884,776565584382 × 100/100 =
( - 115.305.263.786.461.619.229.884,776565584382 × 100)/100 =
- 11.530.526.378.646.161.922.988.477,656558438243/100 ≈
- 11.530.526.378.646.161.922.988.477,656558438243% ≈
- 11.530.526.378.646.161.922.988.477,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.380/670 × 525.362/726 × - 525.331/667 × 525.377/694 × - 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × - 525.369/657 = - 473.704.361.109.351.077.212.855.202.894.025.061.894/4.108.263.105.721.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.380/670 × 525.362/726 × - 525.331/667 × 525.377/694 × - 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × - 525.369/657 = - 115.305.263.786.461.619.229.884 3.190.335.739.491.026/4.108.263.105.721.027
Ca număr zecimal:
525.380/670 × 525.362/726 × - 525.331/667 × 525.377/694 × - 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × - 525.369/657 ≈ - 115.305.263.786.461.619.229.884,78
Ca procentaj:
525.380/670 × 525.362/726 × - 525.331/667 × 525.377/694 × - 525.387/712 × 525.336/674 × 525.388/709 × - 525.369/657 ≈ - 11.530.526.378.646.161.922.988.477,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.