525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × - 525.364/700 × 525.387/721 × - 525.339/672 × 525.403/714 × - 525.372/646 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × - 525.364/700 × 525.387/721 × - 525.339/672 × 525.403/714 × - 525.372/646 =
- 525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × 525.364/700 × 525.387/721 × 525.339/672 × 525.403/714 × 525.372/646
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
662 = 2 × 331
CMMDC (525.380; 662) = 2
525.380/662 =
(525.380 : 2)/(662 : 2) =
262.690/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.380/662 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 331) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 5 × 109 × 241)/(1 × 331) =
(21 × 5 × 109 × 241)/(1 × 331) =
(2 × 5 × 109 × 241)/(1 × 331) =
262.690/331
Fracția: 525.367/724
525.367/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
724 = 22 × 181
CMMDC (525.367; 724) = 1
Fracția: 525.356/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.356; 663) = 13
525.356/663 =
(525.356 : 13)/(663 : 13) =
40.412/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.356/663 =
(22 × 13 × 10.103)/(3 × 13 × 17) =
((22 × 13 × 10.103) : 13)/((3 × 13 × 17) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 10.103)/(3 × 13 : 13 × 17) =
(22 × 1 × 10.103)/(3 × 1 × 17) =
40.412/51
Fracția: 525.364/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.364; 700) = 22 × 7 = 28
525.364/700 =
(525.364 : 28)/(700 : 28) =
18.763/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/700 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 7 × 29 × 647) : (22 × 7))/((22 × 52 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 29 × 647)/(22 : 22 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 647)/(2(2 - 2) × 52 × 1) =
(20 × 1 × 29 × 647)/(20 × 52 × 1) =
(1 × 1 × 29 × 647)/(1 × 52 × 1) =
18.763/25
Fracția: 525.387/721
525.387/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
721 = 7 × 103
CMMDC (525.387; 721) = 1
Fracția: 525.339/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.339; 672) = 3
525.339/672 =
(525.339 : 3)/(672 : 3) =
175.113/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.339/672 =
(33 × 19.457)/(25 × 3 × 7) =
((33 × 19.457) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 19.457)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(3(3 - 1) × 19.457)/(25 × 1 × 7) =
(32 × 19.457)/(25 × 1 × 7) =
175.113/224
Fracția: 525.403/714
525.403/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.403; 714) = 1
Fracția: 525.372/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.372; 646) = 2
525.372/646 =
(525.372 : 2)/(646 : 2) =
262.686/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.372/646 =
(22 × 3 × 43.781)/(2 × 17 × 19) =
((22 × 3 × 43.781) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.781)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.781)/(1 × 17 × 19) =
(21 × 3 × 43.781)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 3 × 43.781)/(1 × 17 × 19) =
262.686/323
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × 525.364/700 × 525.387/721 × 525.339/672 × 525.403/714 × 525.372/646 =
- 262.690/331 × 525.367/724 × 40.412/51 × 18.763/25 × 525.387/721 × 175.113/224 × 525.403/714 × 262.686/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.690/331 × 525.367/724 × 40.412/51 × 18.763/25 × 525.387/721 × 175.113/224 × 525.403/714 × 262.686/323 =
- (262.690 × 525.367 × 40.412 × 18.763 × 525.387 × 175.113 × 525.403 × 262.686) / (331 × 724 × 51 × 25 × 721 × 224 × 714 × 323) =
- (2 × 5 × 109 × 241 × 89 × 5.903 × 22 × 10.103 × 29 × 647 × 3 × 175.129 × 32 × 19.457 × 103 × 5.101 × 2 × 3 × 43.781) / (331 × 22 × 181 × 3 × 17 × 52 × 7 × 103 × 25 × 7 × 2 × 3 × 7 × 17 × 17 × 19) =
- (24 × 34 × 5 × 29 × 89 × 103 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129) / (28 × 32 × 52 × 73 × 173 × 19 × 103 × 181 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 29 × 89 × 103 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129; 28 × 32 × 52 × 73 × 173 × 19 × 103 × 181 × 331) = 24 × 32 × 5 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 29 × 89 × 103 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129) / (28 × 32 × 52 × 73 × 173 × 19 × 103 × 181 × 331) =
- ((24 × 34 × 5 × 29 × 89 × 103 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129) : (24 × 32 × 5 × 103)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 173 × 19 × 103 × 181 × 331) : (24 × 32 × 5 × 103)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 29 × 89 × 103 : 103 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129)/(28 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 173 × 19 × 103 : 103 × 181 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 29 × 89 × 1 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 173 × 19 × 1 × 181 × 331) =
- (20 × 32 × 1 × 29 × 89 × 1 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129)/(24 × 30 × 5 × 73 × 173 × 19 × 1 × 181 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 29 × 89 × 1 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129)/(24 × 1 × 5 × 73 × 173 × 19 × 1 × 181 × 331) =
- (32 × 29 × 89 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129)/(24 × 5 × 73 × 173 × 19 × 181 × 331) =
- (9 × 29 × 89 × 109 × 241 × 647 × 5.101 × 5.903 × 10.103 × 19.457 × 43.781 × 175.129)/(16 × 5 × 343 × 4.913 × 19 × 181 × 331) =
- 17.917.458.972.004.232.470.179.592.712.590.835.439/153.458.532.490.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.917.458.972.004.232.470.179.592.712.590.835.439 : 153.458.532.490.480 = - 116.757.658.770.884.997.102.904 și restul = - 18.556.630.481.519 ⇒
- 17.917.458.972.004.232.470.179.592.712.590.835.439 = - 116.757.658.770.884.997.102.904 × 153.458.532.490.480 - 18.556.630.481.519 ⇒
- 17.917.458.972.004.232.470.179.592.712.590.835.439/153.458.532.490.480 =
( - 116.757.658.770.884.997.102.904 × 153.458.532.490.480 - 18.556.630.481.519)/153.458.532.490.480 =
( - 116.757.658.770.884.997.102.904 × 153.458.532.490.480)/153.458.532.490.480 - 18.556.630.481.519/153.458.532.490.480 =
- 116.757.658.770.884.997.102.904 - 18.556.630.481.519/153.458.532.490.480 =
- 116.757.658.770.884.997.102.904 18.556.630.481.519/153.458.532.490.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.757.658.770.884.997.102.904 - 18.556.630.481.519/153.458.532.490.480 =
- 116.757.658.770.884.997.102.904 - 18.556.630.481.519 : 153.458.532.490.480 ≈
- 116.757.658.770.884.997.102.904,120922767736 ≈
- 116.757.658.770.884.997.102.904,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.757.658.770.884.997.102.904,120922767736 =
- 116.757.658.770.884.997.102.904,120922767736 × 100/100 =
( - 116.757.658.770.884.997.102.904,120922767736 × 100)/100 =
- 11.675.765.877.088.499.710.290.412,092276773643/100 ≈
- 11.675.765.877.088.499.710.290.412,092276773643% ≈
- 11.675.765.877.088.499.710.290.412,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × - 525.364/700 × 525.387/721 × - 525.339/672 × 525.403/714 × - 525.372/646 = - 17.917.458.972.004.232.470.179.592.712.590.835.439/153.458.532.490.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × - 525.364/700 × 525.387/721 × - 525.339/672 × 525.403/714 × - 525.372/646 = - 116.757.658.770.884.997.102.904 18.556.630.481.519/153.458.532.490.480
Ca număr zecimal:
525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × - 525.364/700 × 525.387/721 × - 525.339/672 × 525.403/714 × - 525.372/646 ≈ - 116.757.658.770.884.997.102.904,12
Ca procentaj:
525.380/662 × 525.367/724 × 525.356/663 × - 525.364/700 × 525.387/721 × - 525.339/672 × 525.403/714 × - 525.372/646 ≈ - 11.675.765.877.088.499.710.290.412,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.