525.380/662 × 525.359/710 × - 525.334/663 × 525.378/689 × - 525.381/712 × - 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.380/662 × 525.359/710 × - 525.334/663 × 525.378/689 × - 525.381/712 × - 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 =
- 525.380/662 × 525.359/710 × 525.334/663 × 525.378/689 × 525.381/712 × 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.380/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
662 = 2 × 331
CMMDC (525.380; 662) = 2
525.380/662 =
(525.380 : 2)/(662 : 2) =
262.690/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.380/662 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 331) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 5 × 109 × 241)/(1 × 331) =
(21 × 5 × 109 × 241)/(1 × 331) =
(2 × 5 × 109 × 241)/(1 × 331) =
262.690/331
Fracția: 525.359/710
525.359/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.359; 710) = 1
Fracția: 525.334/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.334; 663) = 17
525.334/663 =
(525.334 : 17)/(663 : 17) =
30.902/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.334/663 =
(2 × 17 × 15.451)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 17 × 15.451) : 17)/((3 × 13 × 17) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 15.451)/(3 × 13 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 15.451)/(3 × 13 × 1) =
30.902/39
Fracția: 525.378/689
525.378/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
689 = 13 × 53
CMMDC (525.378; 689) = 1
Fracția: 525.381/712
525.381/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
712 = 23 × 89
CMMDC (525.381; 712) = 1
Fracția: 525.331/677
525.331/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.331; 677) = 1
Fracția: 525.375/716
525.375/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
716 = 22 × 179
CMMDC (525.375; 716) = 1
Fracția: 525.359/643
525.359/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.359; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.380/662 × 525.359/710 × 525.334/663 × 525.378/689 × 525.381/712 × 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 =
- 262.690/331 × 525.359/710 × 30.902/39 × 525.378/689 × 525.381/712 × 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.690/331 × 525.359/710 × 30.902/39 × 525.378/689 × 525.381/712 × 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 =
- (262.690 × 525.359 × 30.902 × 525.378 × 525.381 × 525.331 × 525.375 × 525.359) / (331 × 710 × 39 × 689 × 712 × 677 × 716 × 643) =
- (2 × 5 × 109 × 241 × 525.359 × 2 × 15.451 × 2 × 3 × 72 × 1.787 × 3 × 73 × 2.399 × 19 × 43 × 643 × 32 × 53 × 467 × 525.359) / (331 × 2 × 5 × 71 × 3 × 13 × 13 × 53 × 23 × 89 × 677 × 22 × 179 × 643) =
- (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 643 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592) / (26 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 643 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 643 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592; 26 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 643 × 677) = 23 × 3 × 5 × 643
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 643 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592) / (26 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 643 × 677) =
- ((23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 643 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592) : (23 × 3 × 5 × 643)) / ((26 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 643 × 677) : (23 × 3 × 5 × 643)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 54 : 5 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 643 : 643 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 643 : 643 × 677) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 1 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 1 × 677) =
- (20 × 33 × 53 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 1 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592)/(23 × 1 × 1 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 1 × 677) =
- (1 × 33 × 53 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 1 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592)/(23 × 1 × 1 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 1 × 677) =
- (33 × 53 × 72 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 525.3592)/(23 × 132 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 677) =
- (27 × 125 × 49 × 19 × 43 × 73 × 109 × 241 × 467 × 1.787 × 2.399 × 15.451 × 276.002.078.881)/(8 × 169 × 53 × 71 × 89 × 179 × 331 × 677) =
- 2.212.070.383.307.165.515.191.819.832.228.078.008.375/18.162.290.174.417.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.212.070.383.307.165.515.191.819.832.228.078.008.375 : 18.162.290.174.417.272 = - 121.794.683.493.329.810.072.507 și restul = - 11.002.073.284.867.471 ⇒
- 2.212.070.383.307.165.515.191.819.832.228.078.008.375 = - 121.794.683.493.329.810.072.507 × 18.162.290.174.417.272 - 11.002.073.284.867.471 ⇒
- 2.212.070.383.307.165.515.191.819.832.228.078.008.375/18.162.290.174.417.272 =
( - 121.794.683.493.329.810.072.507 × 18.162.290.174.417.272 - 11.002.073.284.867.471)/18.162.290.174.417.272 =
( - 121.794.683.493.329.810.072.507 × 18.162.290.174.417.272)/18.162.290.174.417.272 - 11.002.073.284.867.471/18.162.290.174.417.272 =
- 121.794.683.493.329.810.072.507 - 11.002.073.284.867.471/18.162.290.174.417.272 =
- 121.794.683.493.329.810.072.507 11.002.073.284.867.471/18.162.290.174.417.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.794.683.493.329.810.072.507 - 11.002.073.284.867.471/18.162.290.174.417.272 =
- 121.794.683.493.329.810.072.507 - 11.002.073.284.867.471 : 18.162.290.174.417.272 ≈
- 121.794.683.493.329.810.072.507,605764646375 ≈
- 121.794.683.493.329.810.072.507,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.794.683.493.329.810.072.507,605764646375 =
- 121.794.683.493.329.810.072.507,605764646375 × 100/100 =
( - 121.794.683.493.329.810.072.507,605764646375 × 100)/100 =
- 12.179.468.349.332.981.007.250.760,576464637508/100 =
- 12.179.468.349.332.981.007.250.760,576464637508% ≈
- 12.179.468.349.332.981.007.250.760,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.380/662 × 525.359/710 × - 525.334/663 × 525.378/689 × - 525.381/712 × - 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 = - 2.212.070.383.307.165.515.191.819.832.228.078.008.375/18.162.290.174.417.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.380/662 × 525.359/710 × - 525.334/663 × 525.378/689 × - 525.381/712 × - 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 = - 121.794.683.493.329.810.072.507 11.002.073.284.867.471/18.162.290.174.417.272
Ca număr zecimal:
525.380/662 × 525.359/710 × - 525.334/663 × 525.378/689 × - 525.381/712 × - 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 ≈ - 121.794.683.493.329.810.072.507,61
Ca procentaj:
525.380/662 × 525.359/710 × - 525.334/663 × 525.378/689 × - 525.381/712 × - 525.331/677 × 525.375/716 × 525.359/643 ≈ - 12.179.468.349.332.981.007.250.760,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.