525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × - 525.352/688 × 525.375/712 × - 525.328/673 × - 525.391/706 × - 525.361/644 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × - 525.352/688 × 525.375/712 × - 525.328/673 × - 525.391/706 × - 525.361/644 =
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × 525.352/688 × 525.375/712 × 525.328/673 × 525.391/706 × 525.361/644
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.376/661
525.376/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.376; 661) = 1
Fracția: 525.359/714
525.359/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.359; 714) = 1
Fracția: 525.346/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
652 = 22 × 163
CMMDC (525.346; 652) = 2
525.346/652 =
(525.346 : 2)/(652 : 2) =
262.673/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.346/652 =
(2 × 193 × 1.361)/(22 × 163) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((22 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(22 : 2 × 163) =
(1 × 193 × 1.361)/(2(2 - 1) × 163) =
(1 × 193 × 1.361)/(21 × 163) =
(1 × 193 × 1.361)/(2 × 163) =
262.673/326
Fracția: 525.352/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
688 = 24 × 43
CMMDC (525.352; 688) = 23 = 8
525.352/688 =
(525.352 : 8)/(688 : 8) =
65.669/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/688 =
(23 × 97 × 677)/(24 × 43) =
((23 × 97 × 677) : 23)/((24 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 97 × 677)/(24 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 97 × 677)/(2(4 - 3) × 43) =
(20 × 97 × 677)/(21 × 43) =
(1 × 97 × 677)/(2 × 43) =
65.669/86
Fracția: 525.375/712
525.375/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
712 = 23 × 89
CMMDC (525.375; 712) = 1
Fracția: 525.328/673
525.328/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.328; 673) = 1
Fracția: 525.391/706
525.391/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
706 = 2 × 353
CMMDC (525.391; 706) = 1
Fracția: 525.361/644
525.361/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (525.361; 644) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × 525.352/688 × 525.375/712 × 525.328/673 × 525.391/706 × 525.361/644 =
525.376/661 × 525.359/714 × 262.673/326 × 65.669/86 × 525.375/712 × 525.328/673 × 525.391/706 × 525.361/644
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.376/661 × 525.359/714 × 262.673/326 × 65.669/86 × 525.375/712 × 525.328/673 × 525.391/706 × 525.361/644 =
(525.376 × 525.359 × 262.673 × 65.669 × 525.375 × 525.328 × 525.391 × 525.361) / (661 × 714 × 326 × 86 × 712 × 673 × 706 × 644) =
(26 × 8.209 × 525.359 × 193 × 1.361 × 97 × 677 × 32 × 53 × 467 × 24 × 32.833 × 525.391 × 525.361) / (661 × 2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 163 × 2 × 43 × 23 × 89 × 673 × 2 × 353 × 22 × 7 × 23) =
(210 × 32 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391) / (29 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391; 29 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) = 29 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391) / (29 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
((210 × 32 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391) : (29 × 3)) / ((29 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) : (29 × 3)) =
(210 : 29 × 32 : 3 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391)/(29 : 29 × 3 : 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
(2(10 - 9) × 3(2 - 1) × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391)/(2(9 - 9) × 1 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
(21 × 31 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391)/(20 × 1 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
(2 × 3 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391)/(1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
(2 × 3 × 53 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391)/(72 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
(2 × 3 × 125 × 97 × 193 × 467 × 677 × 1.361 × 8.209 × 32.833 × 525.359 × 525.361 × 525.391)/(49 × 17 × 23 × 43 × 89 × 163 × 353 × 661 × 673) =
236.130.147.839.299.846.894.408.519.999.596.711.275.250/1.876.766.026.376.813.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
236.130.147.839.299.846.894.408.519.999.596.711.275.250 : 1.876.766.026.376.813.131 = 125.817.573.698.923.156.558.724 și restul = 1.756.937.476.735.470.406 ⇒
236.130.147.839.299.846.894.408.519.999.596.711.275.250 = 125.817.573.698.923.156.558.724 × 1.876.766.026.376.813.131 + 1.756.937.476.735.470.406 ⇒
236.130.147.839.299.846.894.408.519.999.596.711.275.250/1.876.766.026.376.813.131 =
(125.817.573.698.923.156.558.724 × 1.876.766.026.376.813.131 + 1.756.937.476.735.470.406)/1.876.766.026.376.813.131 =
(125.817.573.698.923.156.558.724 × 1.876.766.026.376.813.131)/1.876.766.026.376.813.131 + 1.756.937.476.735.470.406/1.876.766.026.376.813.131 =
125.817.573.698.923.156.558.724 + 1.756.937.476.735.470.406/1.876.766.026.376.813.131 =
125.817.573.698.923.156.558.724 1.756.937.476.735.470.406/1.876.766.026.376.813.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
125.817.573.698.923.156.558.724 + 1.756.937.476.735.470.406/1.876.766.026.376.813.131 =
125.817.573.698.923.156.558.724 + 1.756.937.476.735.470.406 : 1.876.766.026.376.813.131 ≈
125.817.573.698.923.156.558.724,93615157779 ≈
125.817.573.698.923.156.558.724,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
125.817.573.698.923.156.558.724,93615157779 =
125.817.573.698.923.156.558.724,93615157779 × 100/100 =
(125.817.573.698.923.156.558.724,93615157779 × 100)/100 =
12.581.757.369.892.315.655.872.493,615157779008/100 ≈
12.581.757.369.892.315.655.872.493,615157779008% ≈
12.581.757.369.892.315.655.872.493,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × - 525.352/688 × 525.375/712 × - 525.328/673 × - 525.391/706 × - 525.361/644 = 236.130.147.839.299.846.894.408.519.999.596.711.275.250/1.876.766.026.376.813.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × - 525.352/688 × 525.375/712 × - 525.328/673 × - 525.391/706 × - 525.361/644 = 125.817.573.698.923.156.558.724 1.756.937.476.735.470.406/1.876.766.026.376.813.131
Ca număr zecimal:
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × - 525.352/688 × 525.375/712 × - 525.328/673 × - 525.391/706 × - 525.361/644 ≈ 125.817.573.698.923.156.558.724,94
Ca procentaj:
525.376/661 × 525.359/714 × 525.346/652 × - 525.352/688 × 525.375/712 × - 525.328/673 × - 525.391/706 × - 525.361/644 ≈ 12.581.757.369.892.315.655.872.493,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.