525.375/710 × - 525.390/723 × - 525.394/687 × - 525.396/709 × - 525.438/721 × - 525.380/736 × - 525.405/725 × 525.407/690 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.375/710 × - 525.390/723 × - 525.394/687 × - 525.396/709 × - 525.438/721 × - 525.380/736 × - 525.405/725 × 525.407/690 =
525.375/710 × 525.390/723 × 525.394/687 × 525.396/709 × 525.438/721 × 525.380/736 × 525.405/725 × 525.407/690
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.375/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.375; 710) = 5
525.375/710 =
(525.375 : 5)/(710 : 5) =
105.075/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.375/710 =
(32 × 53 × 467)/(2 × 5 × 71) =
((32 × 53 × 467) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(32 × 53 : 5 × 467)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(32 × 5(3 - 1) × 467)/(2 × 1 × 71) =
(32 × 52 × 467)/(2 × 1 × 71) =
105.075/142
Fracția: 525.390/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
723 = 3 × 241
CMMDC (525.390; 723) = 3
525.390/723 =
(525.390 : 3)/(723 : 3) =
175.130/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/723 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(3 × 241) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(3 : 3 × 241) =
(2 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 241) =
175.130/241
Fracția: 525.394/687
525.394/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
687 = 3 × 229
CMMDC (525.394; 687) = 1
Fracția: 525.396/709
525.396/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.396; 709) = 1
Fracția: 525.438/721
525.438/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
721 = 7 × 103
CMMDC (525.438; 721) = 1
Fracția: 525.380/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
736 = 25 × 23
CMMDC (525.380; 736) = 22 = 4
525.380/736 =
(525.380 : 4)/(736 : 4) =
131.345/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/736 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(25 × 23) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(23 × 23) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(23 × 23) =
131.345/184
Fracția: 525.405/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
725 = 52 × 29
CMMDC (525.405; 725) = 5
525.405/725 =
(525.405 : 5)/(725 : 5) =
105.081/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.405/725 =
(3 × 5 × 35.027)/(52 × 29) =
((3 × 5 × 35.027) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.027)/(52 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 35.027)/(5(2 - 1) × 29) =
(3 × 1 × 35.027)/(51 × 29) =
(3 × 1 × 35.027)/(5 × 29) =
105.081/145
Fracția: 525.407/690
525.407/690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.407 = 19 × 27.653
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.407; 690) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.375/710 × 525.390/723 × 525.394/687 × 525.396/709 × 525.438/721 × 525.380/736 × 525.405/725 × 525.407/690 =
105.075/142 × 175.130/241 × 525.394/687 × 525.396/709 × 525.438/721 × 131.345/184 × 105.081/145 × 525.407/690
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.075/142 × 175.130/241 × 525.394/687 × 525.396/709 × 525.438/721 × 131.345/184 × 105.081/145 × 525.407/690 =
(105.075 × 175.130 × 525.394 × 525.396 × 525.438 × 131.345 × 105.081 × 525.407) / (142 × 241 × 687 × 709 × 721 × 184 × 145 × 690) =
(32 × 52 × 467 × 2 × 5 × 83 × 211 × 2 × 262.697 × 22 × 3 × 43.783 × 2 × 32 × 29.191 × 5 × 109 × 241 × 3 × 35.027 × 19 × 27.653) / (2 × 71 × 241 × 3 × 229 × 709 × 7 × 103 × 23 × 23 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 23) =
(25 × 36 × 54 × 19 × 83 × 109 × 211 × 241 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697) / (25 × 32 × 52 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 241 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 54 × 19 × 83 × 109 × 211 × 241 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697; 25 × 32 × 52 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 241 × 709) = 25 × 32 × 52 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 54 × 19 × 83 × 109 × 211 × 241 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697) / (25 × 32 × 52 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 241 × 709) =
((25 × 36 × 54 × 19 × 83 × 109 × 211 × 241 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697) : (25 × 32 × 52 × 241)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 241 × 709) : (25 × 32 × 52 × 241)) =
(25 : 25 × 36 : 32 × 54 : 52 × 19 × 83 × 109 × 211 × 241 : 241 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 241 : 241 × 709) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 19 × 83 × 109 × 211 × 1 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 1 × 709) =
(20 × 34 × 52 × 19 × 83 × 109 × 211 × 1 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697)/(20 × 30 × 50 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 1 × 709) =
(1 × 34 × 52 × 19 × 83 × 109 × 211 × 1 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697)/(1 × 1 × 1 × 7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 1 × 709) =
(34 × 52 × 19 × 83 × 109 × 211 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697)/(7 × 232 × 29 × 71 × 103 × 229 × 709) =
(81 × 25 × 19 × 83 × 109 × 211 × 467 × 27.653 × 29.191 × 35.027 × 43.783 × 262.697)/(7 × 529 × 29 × 71 × 103 × 229 × 709) =
11.154.172.402.093.671.743.239.465.826.603.962.275/127.505.524.150.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.154.172.402.093.671.743.239.465.826.603.962.275 : 127.505.524.150.291 = 87.479.914.901.147.560.107.522 și restul = 8.918.956.373.373 ⇒
11.154.172.402.093.671.743.239.465.826.603.962.275 = 87.479.914.901.147.560.107.522 × 127.505.524.150.291 + 8.918.956.373.373 ⇒
11.154.172.402.093.671.743.239.465.826.603.962.275/127.505.524.150.291 =
(87.479.914.901.147.560.107.522 × 127.505.524.150.291 + 8.918.956.373.373)/127.505.524.150.291 =
(87.479.914.901.147.560.107.522 × 127.505.524.150.291)/127.505.524.150.291 + 8.918.956.373.373/127.505.524.150.291 =
87.479.914.901.147.560.107.522 + 8.918.956.373.373/127.505.524.150.291 =
87.479.914.901.147.560.107.522 8.918.956.373.373/127.505.524.150.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
87.479.914.901.147.560.107.522 + 8.918.956.373.373/127.505.524.150.291 =
87.479.914.901.147.560.107.522 + 8.918.956.373.373 : 127.505.524.150.291 ≈
87.479.914.901.147.560.107.522,069949568325 ≈
87.479.914.901.147.560.107.522,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
87.479.914.901.147.560.107.522,069949568325 =
87.479.914.901.147.560.107.522,069949568325 × 100/100 =
(87.479.914.901.147.560.107.522,069949568325 × 100)/100 =
8.747.991.490.114.756.010.752.206,994956832506/100 ≈
8.747.991.490.114.756.010.752.206,994956832506% ≈
8.747.991.490.114.756.010.752.206,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.375/710 × - 525.390/723 × - 525.394/687 × - 525.396/709 × - 525.438/721 × - 525.380/736 × - 525.405/725 × 525.407/690 = 11.154.172.402.093.671.743.239.465.826.603.962.275/127.505.524.150.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.375/710 × - 525.390/723 × - 525.394/687 × - 525.396/709 × - 525.438/721 × - 525.380/736 × - 525.405/725 × 525.407/690 = 87.479.914.901.147.560.107.522 8.918.956.373.373/127.505.524.150.291
Ca număr zecimal:
525.375/710 × - 525.390/723 × - 525.394/687 × - 525.396/709 × - 525.438/721 × - 525.380/736 × - 525.405/725 × 525.407/690 ≈ 87.479.914.901.147.560.107.522,07
Ca procentaj:
525.375/710 × - 525.390/723 × - 525.394/687 × - 525.396/709 × - 525.438/721 × - 525.380/736 × - 525.405/725 × 525.407/690 ≈ 8.747.991.490.114.756.010.752.206,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.