525.375/689 × - 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × - 525.404/690 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.375/689 × - 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × - 525.404/690 =
525.375/689 × 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × 525.404/690
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.375/689
525.375/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
689 = 13 × 53
CMMDC (525.375; 689) = 1
Fracția: 525.359/701
525.359/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.359; 701) = 1
Fracția: 525.366/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.366; 705) = 3 × 47 = 141
525.366/705 =
(525.366 : 141)/(705 : 141) =
3.726/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.366/705 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 35 × 23 × 47) : (3 × 47))/((3 × 5 × 47) : (3 × 47)) =
(2 × 35 : 3 × 23 × 47 : 47)/(3 : 3 × 5 × 47 : 47) =
(2 × 3(5 - 1) × 23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 34 × 23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3.726/5
Fracția: 525.372/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.372; 690) = 2 × 3 = 6
525.372/690 =
(525.372 : 6)/(690 : 6) =
87.562/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.372/690 =
(22 × 3 × 43.781)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 43.781) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.781)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.781)/(1 × 1 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 43.781)/(1 × 1 × 5 × 23) =
87.562/115
Fracția: 525.405/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
729 = 36
CMMDC (525.405; 729) = 3
525.405/729 =
(525.405 : 3)/(729 : 3) =
175.135/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.405/729 =
(3 × 5 × 35.027)/36 =
((3 × 5 × 35.027) : 3)/(36 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.027)/(36 : 3) =
(1 × 5 × 35.027)/3(6 - 1) =
(1 × 5 × 35.027)/35 =
175.135/243
Fracția: 525.331/710
525.331/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.331; 710) = 1
Fracția: 525.374/687
525.374/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
687 = 3 × 229
CMMDC (525.374; 687) = 1
Fracția: 525.404/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.404; 690) = 2
525.404/690 =
(525.404 : 2)/(690 : 2) =
262.702/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.404/690 =
(22 × 11 × 11.941)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 11.941) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.941)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.941)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(21 × 11 × 11.941)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(2 × 11 × 11.941)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.702/345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.375/689 × 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × 525.404/690 =
525.375/689 × 525.359/701 × 3.726/5 × 87.562/115 × 175.135/243 × 525.331/710 × 525.374/687 × 262.702/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.375/689 × 525.359/701 × 3.726/5 × 87.562/115 × 175.135/243 × 525.331/710 × 525.374/687 × 262.702/345 =
(525.375 × 525.359 × 3.726 × 87.562 × 175.135 × 525.331 × 525.374 × 262.702) / (689 × 701 × 5 × 115 × 243 × 710 × 687 × 345) =
(32 × 53 × 467 × 525.359 × 2 × 34 × 23 × 2 × 43.781 × 5 × 35.027 × 19 × 43 × 643 × 2 × 41 × 43 × 149 × 2 × 11 × 11.941) / (13 × 53 × 701 × 5 × 5 × 23 × 35 × 2 × 5 × 71 × 3 × 229 × 3 × 5 × 23) =
(24 × 36 × 54 × 11 × 19 × 23 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359) / (2 × 37 × 54 × 13 × 232 × 53 × 71 × 229 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 54 × 11 × 19 × 23 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359; 2 × 37 × 54 × 13 × 232 × 53 × 71 × 229 × 701) = 2 × 36 × 54 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 54 × 11 × 19 × 23 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359) / (2 × 37 × 54 × 13 × 232 × 53 × 71 × 229 × 701) =
((24 × 36 × 54 × 11 × 19 × 23 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359) : (2 × 36 × 54 × 23)) / ((2 × 37 × 54 × 13 × 232 × 53 × 71 × 229 × 701) : (2 × 36 × 54 × 23)) =
(24 : 2 × 36 : 36 × 54 : 54 × 11 × 19 × 23 : 23 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359)/(2 : 2 × 37 : 36 × 54 : 54 × 13 × 232 : 23 × 53 × 71 × 229 × 701) =
(2(4 - 1) × 3(6 - 6) × 5(4 - 4) × 11 × 19 × 1 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359)/(1 × 3(7 - 6) × 5(4 - 4) × 13 × 23(2 - 1) × 53 × 71 × 229 × 701) =
(23 × 30 × 50 × 11 × 19 × 1 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359)/(1 × 3 × 50 × 13 × 231 × 53 × 71 × 229 × 701) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359)/(1 × 3 × 1 × 13 × 23 × 53 × 71 × 229 × 701) =
(23 × 11 × 19 × 41 × 432 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359)/(3 × 13 × 23 × 53 × 71 × 229 × 701) =
(8 × 11 × 19 × 41 × 1.849 × 149 × 467 × 643 × 11.941 × 35.027 × 43.781 × 525.359)/(3 × 13 × 23 × 53 × 71 × 229 × 701) =
54.557.775.859.473.458.857.859.971.582.147.336/541.851.352.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.557.775.859.473.458.857.859.971.582.147.336 : 541.851.352.419 = 100.687.717.426.393.549.454.871 și restul = 360.024.964.387 ⇒
54.557.775.859.473.458.857.859.971.582.147.336 = 100.687.717.426.393.549.454.871 × 541.851.352.419 + 360.024.964.387 ⇒
54.557.775.859.473.458.857.859.971.582.147.336/541.851.352.419 =
(100.687.717.426.393.549.454.871 × 541.851.352.419 + 360.024.964.387)/541.851.352.419 =
(100.687.717.426.393.549.454.871 × 541.851.352.419)/541.851.352.419 + 360.024.964.387/541.851.352.419 =
100.687.717.426.393.549.454.871 + 360.024.964.387/541.851.352.419 =
100.687.717.426.393.549.454.871 360.024.964.387/541.851.352.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
100.687.717.426.393.549.454.871 + 360.024.964.387/541.851.352.419 =
100.687.717.426.393.549.454.871 + 360.024.964.387 : 541.851.352.419 ≈
100.687.717.426.393.549.454.871,664434928103 ≈
100.687.717.426.393.549.454.871,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
100.687.717.426.393.549.454.871,664434928103 =
100.687.717.426.393.549.454.871,664434928103 × 100/100 =
(100.687.717.426.393.549.454.871,664434928103 × 100)/100 =
10.068.771.742.639.354.945.487.166,443492810294/100 ≈
10.068.771.742.639.354.945.487.166,443492810294% ≈
10.068.771.742.639.354.945.487.166,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.375/689 × - 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × - 525.404/690 = 54.557.775.859.473.458.857.859.971.582.147.336/541.851.352.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.375/689 × - 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × - 525.404/690 = 100.687.717.426.393.549.454.871 360.024.964.387/541.851.352.419
Ca număr zecimal:
525.375/689 × - 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × - 525.404/690 ≈ 100.687.717.426.393.549.454.871,66
Ca procentaj:
525.375/689 × - 525.359/701 × 525.366/705 × 525.372/690 × 525.405/729 × 525.331/710 × 525.374/687 × - 525.404/690 ≈ 10.068.771.742.639.354.945.487.166,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.