525.374/697 × - 525.403/700 × - 525.358/689 × - 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.374/697 × - 525.403/700 × - 525.358/689 × - 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 =
- 525.374/697 × 525.403/700 × 525.358/689 × 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.374/697
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
697 = 17 × 41
CMMDC (525.374; 697) = 41
525.374/697 =
(525.374 : 41)/(697 : 41) =
12.814/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.374/697 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(17 × 41) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 41)/((17 × 41) : 41) =
(2 × 41 : 41 × 43 × 149)/(17 × 41 : 41) =
(2 × 1 × 43 × 149)/(17 × 1) =
12.814/17
Fracția: 525.403/700
525.403/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.403; 700) = 1
Fracția: 525.358/689
525.358/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
689 = 13 × 53
CMMDC (525.358; 689) = 1
Fracția: 525.399/730
525.399/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.399; 730) = 1
Fracția: 525.395/721
525.395/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
721 = 7 × 103
CMMDC (525.395; 721) = 1
Fracția: 525.338/703
525.338/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
703 = 19 × 37
CMMDC (525.338; 703) = 1
Fracția: 525.358/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
724 = 22 × 181
CMMDC (525.358; 724) = 2
525.358/724 =
(525.358 : 2)/(724 : 2) =
262.679/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.358/724 =
(2 × 347 × 757)/(22 × 181) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 347 × 757)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 347 × 757)/(21 × 181) =
(1 × 347 × 757)/(2 × 181) =
262.679/362
Fracția: 525.428/731
525.428/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
731 = 17 × 43
CMMDC (525.428; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.374/697 × 525.403/700 × 525.358/689 × 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 =
- 12.814/17 × 525.403/700 × 525.358/689 × 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 262.679/362 × 525.428/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12.814/17 × 525.403/700 × 525.358/689 × 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 262.679/362 × 525.428/731 =
- (12.814 × 525.403 × 525.358 × 525.399 × 525.395 × 525.338 × 262.679 × 525.428) / (17 × 700 × 689 × 730 × 721 × 703 × 362 × 731) =
- (2 × 43 × 149 × 103 × 5.101 × 2 × 347 × 757 × 3 × 7 × 127 × 197 × 5 × 13 × 59 × 137 × 2 × 11 × 23.879 × 347 × 757 × 22 × 131.357) / (17 × 22 × 52 × 7 × 13 × 53 × 2 × 5 × 73 × 7 × 103 × 19 × 37 × 2 × 181 × 17 × 43) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 103 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357) / (24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 37 × 43 × 53 × 73 × 103 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 103 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357; 24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 37 × 43 × 53 × 73 × 103 × 181) = 24 × 5 × 7 × 13 × 43 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 103 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357) / (24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 37 × 43 × 53 × 73 × 103 × 181) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 103 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357) : (24 × 5 × 7 × 13 × 43 × 103)) / ((24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 37 × 43 × 53 × 73 × 103 × 181) : (24 × 5 × 7 × 13 × 43 × 103)) =
- (25 : 24 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 43 : 43 × 59 × 103 : 103 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357)/(24 : 24 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 37 × 43 : 43 × 53 × 73 × 103 : 103 × 181) =
- (2(5 - 4) × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 59 × 1 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 37 × 1 × 53 × 73 × 1 × 181) =
- (21 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 59 × 1 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357)/(20 × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 37 × 1 × 53 × 73 × 1 × 181) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 59 × 1 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357)/(1 × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 37 × 1 × 53 × 73 × 1 × 181) =
- (2 × 3 × 11 × 59 × 127 × 137 × 149 × 197 × 3472 × 7572 × 5.101 × 23.879 × 131.357)/(52 × 7 × 172 × 19 × 37 × 53 × 73 × 181) =
- (2 × 3 × 11 × 59 × 127 × 137 × 149 × 197 × 120.409 × 573.049 × 5.101 × 23.879 × 131.357)/(25 × 7 × 289 × 19 × 37 × 53 × 73 × 181) =
- 2.195.574.199.920.444.131.168.189.567.189.518.614/24.898.232.671.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.195.574.199.920.444.131.168.189.567.189.518.614 : 24.898.232.671.025 = - 88.181.929.574.283.219.731.617 și restul = - 14.245.637.221.189 ⇒
- 2.195.574.199.920.444.131.168.189.567.189.518.614 = - 88.181.929.574.283.219.731.617 × 24.898.232.671.025 - 14.245.637.221.189 ⇒
- 2.195.574.199.920.444.131.168.189.567.189.518.614/24.898.232.671.025 =
( - 88.181.929.574.283.219.731.617 × 24.898.232.671.025 - 14.245.637.221.189)/24.898.232.671.025 =
( - 88.181.929.574.283.219.731.617 × 24.898.232.671.025)/24.898.232.671.025 - 14.245.637.221.189/24.898.232.671.025 =
- 88.181.929.574.283.219.731.617 - 14.245.637.221.189/24.898.232.671.025 =
- 88.181.929.574.283.219.731.617 14.245.637.221.189/24.898.232.671.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 88.181.929.574.283.219.731.617 - 14.245.637.221.189/24.898.232.671.025 =
- 88.181.929.574.283.219.731.617 - 14.245.637.221.189 : 24.898.232.671.025 ≈
- 88.181.929.574.283.219.731.617,572154554478 ≈
- 88.181.929.574.283.219.731.617,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 88.181.929.574.283.219.731.617,572154554478 =
- 88.181.929.574.283.219.731.617,572154554478 × 100/100 =
( - 88.181.929.574.283.219.731.617,572154554478 × 100)/100 =
- 8.818.192.957.428.321.973.161.757,215455447837/100 ≈
- 8.818.192.957.428.321.973.161.757,215455447837% ≈
- 8.818.192.957.428.321.973.161.757,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.374/697 × - 525.403/700 × - 525.358/689 × - 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 = - 2.195.574.199.920.444.131.168.189.567.189.518.614/24.898.232.671.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.374/697 × - 525.403/700 × - 525.358/689 × - 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 = - 88.181.929.574.283.219.731.617 14.245.637.221.189/24.898.232.671.025
Ca număr zecimal:
525.374/697 × - 525.403/700 × - 525.358/689 × - 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 ≈ - 88.181.929.574.283.219.731.617,57
Ca procentaj:
525.374/697 × - 525.403/700 × - 525.358/689 × - 525.399/730 × 525.395/721 × 525.338/703 × 525.358/724 × 525.428/731 ≈ - 8.818.192.957.428.321.973.161.757,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.