525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 =
- 525.372/668 × 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × 525.380/697 × 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.372/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
668 = 22 × 167
CMMDC (525.372; 668) = 22 = 4
525.372/668 =
(525.372 : 4)/(668 : 4) =
131.343/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.372/668 =
(22 × 3 × 43.781)/(22 × 167) =
((22 × 3 × 43.781) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.781)/(22 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.781)/(2(2 - 2) × 167) =
(20 × 3 × 43.781)/(20 × 167) =
(1 × 3 × 43.781)/(1 × 167) =
131.343/167
Fracția: 525.358/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
718 = 2 × 359
CMMDC (525.358; 718) = 2
525.358/718 =
(525.358 : 2)/(718 : 2) =
262.679/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.358/718 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 359) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 359) =
262.679/359
Fracția: 525.331/654
525.331/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (525.331; 654) = 1
Fracția: 525.368/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.368; 680) = 23 × 17 = 136
525.368/680 =
(525.368 : 136)/(680 : 136) =
3.863/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.368/680 =
(23 × 17 × 3.863)/(23 × 5 × 17) =
((23 × 17 × 3.863) : (23 × 17))/((23 × 5 × 17) : (23 × 17)) =
(23 : 23 × 17 : 17 × 3.863)/(23 : 23 × 5 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 3.863)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 3.863)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 3.863)/(1 × 5 × 1) =
3.863/5
Fracția: 525.380/697
525.380/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
697 = 17 × 41
CMMDC (525.380; 697) = 1
Fracția: 525.336/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.336; 672) = 23 × 3 × 7 = 168
525.336/672 =
(525.336 : 168)/(672 : 168) =
3.127/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/672 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(25 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (23 × 3 × 7))/((25 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 59)/(2(5 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 53 × 59)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 59)/(22 × 1 × 1) =
3.127/4
Fracția: 525.378/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.378; 708) = 2 × 3 = 6
525.378/708 =
(525.378 : 6)/(708 : 6) =
87.563/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.378/708 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((22 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(22 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2(2 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2 × 1 × 59) =
87.563/118
Fracția: 525.355/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.355; 650) = 5
525.355/650 =
(525.355 : 5)/(650 : 5) =
105.071/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.355/650 =
(5 × 105.071)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 105.071) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 105.071)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 105.071)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 105.071)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 105.071)/(2 × 5 × 13) =
105.071/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.372/668 × 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × 525.380/697 × 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 =
- 131.343/167 × 262.679/359 × 525.331/654 × 3.863/5 × 525.380/697 × 3.127/4 × 87.563/118 × 105.071/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.343/167 × 262.679/359 × 525.331/654 × 3.863/5 × 525.380/697 × 3.127/4 × 87.563/118 × 105.071/130 =
- (131.343 × 262.679 × 525.331 × 3.863 × 525.380 × 3.127 × 87.563 × 105.071) / (167 × 359 × 654 × 5 × 697 × 4 × 118 × 130) =
- (3 × 43.781 × 347 × 757 × 19 × 43 × 643 × 3.863 × 22 × 5 × 109 × 241 × 53 × 59 × 72 × 1.787 × 105.071) / (167 × 359 × 2 × 3 × 109 × 5 × 17 × 41 × 22 × 2 × 59 × 2 × 5 × 13) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071; 25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359) = 22 × 3 × 5 × 59 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071) : (22 × 3 × 5 × 59 × 109)) / ((25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359) : (22 × 3 × 5 × 59 × 109)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 : 59 × 109 : 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 17 × 41 × 59 : 59 × 109 : 109 × 167 × 359) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 53 × 1 × 1 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 359) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 53 × 1 × 1 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(23 × 1 × 5 × 13 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 53 × 1 × 1 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(23 × 1 × 5 × 13 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 359) =
- (72 × 19 × 43 × 53 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(23 × 5 × 13 × 17 × 41 × 167 × 359) =
- (49 × 19 × 43 × 53 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(8 × 5 × 13 × 17 × 41 × 167 × 359) =
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863/21.729.365.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863 : 21.729.365.320 = - 126.217.082.658.745.830.250.433 și restul = - 14.267.156.303 ⇒
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863 = - 126.217.082.658.745.830.250.433 × 21.729.365.320 - 14.267.156.303 ⇒
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863/21.729.365.320 =
( - 126.217.082.658.745.830.250.433 × 21.729.365.320 - 14.267.156.303)/21.729.365.320 =
( - 126.217.082.658.745.830.250.433 × 21.729.365.320)/21.729.365.320 - 14.267.156.303/21.729.365.320 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433 - 14.267.156.303/21.729.365.320 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433 14.267.156.303/21.729.365.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.217.082.658.745.830.250.433 - 14.267.156.303/21.729.365.320 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433 - 14.267.156.303 : 21.729.365.320 ≈
- 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 ≈
- 126.217.082.658.745.830.250.433,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 × 100/100 =
( - 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 × 100)/100 =
- 12.621.708.265.874.583.025.043.365,658412442762/100 ≈
- 12.621.708.265.874.583.025.043.365,658412442762% ≈
- 12.621.708.265.874.583.025.043.365,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 = - 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863/21.729.365.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 = - 126.217.082.658.745.830.250.433 14.267.156.303/21.729.365.320
Ca număr zecimal:
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 ≈ - 126.217.082.658.745.830.250.433,66
Ca procentaj:
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 ≈ - 12.621.708.265.874.583.025.043.365,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.