525.371/679 × - 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × - 525.440/715 × 525.343/696 × - 525.376/707 × 525.406/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.371/679 × - 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × - 525.440/715 × 525.343/696 × - 525.376/707 × 525.406/710 =
- 525.371/679 × 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × 525.440/715 × 525.343/696 × 525.376/707 × 525.406/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.371/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
679 = 7 × 97
CMMDC (525.371; 679) = 7
525.371/679 =
(525.371 : 7)/(679 : 7) =
75.053/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.371/679 =
(7 × 11 × 6.823)/(7 × 97) =
((7 × 11 × 6.823) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 6.823)/(7 : 7 × 97) =
(1 × 11 × 6.823)/(1 × 97) =
75.053/97
Fracția: 525.370/689
525.370/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
689 = 13 × 53
CMMDC (525.370; 689) = 1
Fracția: 525.380/701
525.380/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.380; 701) = 1
Fracția: 525.380/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
706 = 2 × 353
CMMDC (525.380; 706) = 2
525.380/706 =
(525.380 : 2)/(706 : 2) =
262.690/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/706 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 353) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 5 × 109 × 241)/(1 × 353) =
(21 × 5 × 109 × 241)/(1 × 353) =
(2 × 5 × 109 × 241)/(1 × 353) =
262.690/353
Fracția: 525.440/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.440; 715) = 5
525.440/715 =
(525.440 : 5)/(715 : 5) =
105.088/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/715 =
(27 × 5 × 821)/(5 × 11 × 13) =
((27 × 5 × 821) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 821)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(27 × 1 × 821)/(1 × 11 × 13) =
105.088/143
Fracția: 525.343/696
525.343/696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.343; 696) = 1
Fracția: 525.376/707
525.376/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
707 = 7 × 101
CMMDC (525.376; 707) = 1
Fracția: 525.406/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.406; 710) = 2
525.406/710 =
(525.406 : 2)/(710 : 2) =
262.703/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.406/710 =
(2 × 7 × 37.529)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 7 × 37.529) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.529)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 7 × 37.529)/(1 × 5 × 71) =
262.703/355
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.371/679 × 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × 525.440/715 × 525.343/696 × 525.376/707 × 525.406/710 =
- 75.053/97 × 525.370/689 × 525.380/701 × 262.690/353 × 105.088/143 × 525.343/696 × 525.376/707 × 262.703/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.053/97 × 525.370/689 × 525.380/701 × 262.690/353 × 105.088/143 × 525.343/696 × 525.376/707 × 262.703/355 =
- (75.053 × 525.370 × 525.380 × 262.690 × 105.088 × 525.343 × 525.376 × 262.703) / (97 × 689 × 701 × 353 × 143 × 696 × 707 × 355) =
- (11 × 6.823 × 2 × 5 × 107 × 491 × 22 × 5 × 109 × 241 × 2 × 5 × 109 × 241 × 27 × 821 × 7 × 13 × 23 × 251 × 26 × 8.209 × 7 × 37.529) / (97 × 13 × 53 × 701 × 353 × 11 × 13 × 23 × 3 × 29 × 7 × 101 × 5 × 71) =
- (217 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) = 23 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- ((217 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (217 : 23 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529)/(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- (2(17 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- (214 × 52 × 71 × 1 × 1 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 131 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- (214 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- (214 × 52 × 7 × 23 × 107 × 1092 × 2412 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529)/(3 × 13 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- (16.384 × 25 × 7 × 23 × 107 × 11.881 × 58.081 × 251 × 491 × 821 × 6.823 × 8.209 × 37.529)/(3 × 13 × 29 × 53 × 71 × 97 × 101 × 353 × 701) =
- 1.035.589.581.809.202.360.639.443.719.504.282.009.600/10.317.694.264.535.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.035.589.581.809.202.360.639.443.719.504.282.009.600 : 10.317.694.264.535.073 = - 100.370.252.815.963.548.147.490 și restul = - 2.256.909.000.092.830 ⇒
- 1.035.589.581.809.202.360.639.443.719.504.282.009.600 = - 100.370.252.815.963.548.147.490 × 10.317.694.264.535.073 - 2.256.909.000.092.830 ⇒
- 1.035.589.581.809.202.360.639.443.719.504.282.009.600/10.317.694.264.535.073 =
( - 100.370.252.815.963.548.147.490 × 10.317.694.264.535.073 - 2.256.909.000.092.830)/10.317.694.264.535.073 =
( - 100.370.252.815.963.548.147.490 × 10.317.694.264.535.073)/10.317.694.264.535.073 - 2.256.909.000.092.830/10.317.694.264.535.073 =
- 100.370.252.815.963.548.147.490 - 2.256.909.000.092.830/10.317.694.264.535.073 =
- 100.370.252.815.963.548.147.490 2.256.909.000.092.830/10.317.694.264.535.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.370.252.815.963.548.147.490 - 2.256.909.000.092.830/10.317.694.264.535.073 =
- 100.370.252.815.963.548.147.490 - 2.256.909.000.092.830 : 10.317.694.264.535.073 ≈
- 100.370.252.815.963.548.147.490,218741604687 ≈
- 100.370.252.815.963.548.147.490,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.370.252.815.963.548.147.490,218741604687 =
- 100.370.252.815.963.548.147.490,218741604687 × 100/100 =
( - 100.370.252.815.963.548.147.490,218741604687 × 100)/100 =
- 10.037.025.281.596.354.814.749.021,874160468686/100 ≈
- 10.037.025.281.596.354.814.749.021,874160468686% ≈
- 10.037.025.281.596.354.814.749.021,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.371/679 × - 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × - 525.440/715 × 525.343/696 × - 525.376/707 × 525.406/710 = - 1.035.589.581.809.202.360.639.443.719.504.282.009.600/10.317.694.264.535.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.371/679 × - 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × - 525.440/715 × 525.343/696 × - 525.376/707 × 525.406/710 = - 100.370.252.815.963.548.147.490 2.256.909.000.092.830/10.317.694.264.535.073
Ca număr zecimal:
525.371/679 × - 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × - 525.440/715 × 525.343/696 × - 525.376/707 × 525.406/710 ≈ - 100.370.252.815.963.548.147.490,22
Ca procentaj:
525.371/679 × - 525.370/689 × 525.380/701 × 525.380/706 × - 525.440/715 × 525.343/696 × - 525.376/707 × 525.406/710 ≈ - 10.037.025.281.596.354.814.749.021,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.