525.371/653 × - 525.390/720 × 525.341/669 × - 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × - 525.392/706 × - 525.380/634 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.371/653 × - 525.390/720 × 525.341/669 × - 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × - 525.392/706 × - 525.380/634 =
525.371/653 × 525.390/720 × 525.341/669 × 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × 525.392/706 × 525.380/634
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.371/653
525.371/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.371; 653) = 1
Fracția: 525.390/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.390; 720) = 2 × 3 × 5 = 30
525.390/720 =
(525.390 : 30)/(720 : 30) =
17.513/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/720 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 3 × 5))/((24 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 83 × 211)/(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 83 × 211)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 83 × 211)/(23 × 3 × 1) =
17.513/24
Fracția: 525.341/669
525.341/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.341 = 613 × 857
669 = 3 × 223
CMMDC (525.341; 669) = 1
Fracția: 525.360/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
704 = 26 × 11
CMMDC (525.360; 704) = 24 × 11 = 176
525.360/704 =
(525.360 : 176)/(704 : 176) =
2.985/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/704 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(26 × 11) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (24 × 11))/((26 × 11) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 3 × 5 × 11 : 11 × 199)/(26 : 24 × 11 : 11) =
(2(4 - 4) × 3 × 5 × 1 × 199)/(2(6 - 4) × 1) =
(20 × 3 × 5 × 1 × 199)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 199)/(22 × 1) =
2.985/4
Fracția: 525.398/705
525.398/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.398; 705) = 1
Fracția: 525.351/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.351; 708) = 3
525.351/708 =
(525.351 : 3)/(708 : 3) =
175.117/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.351/708 =
(3 × 17 × 10.301)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 17 × 10.301) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.301)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 17 × 10.301)/(22 × 1 × 59) =
175.117/236
Fracția: 525.392/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
706 = 2 × 353
CMMDC (525.392; 706) = 2
525.392/706 =
(525.392 : 2)/(706 : 2) =
262.696/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/706 =
(24 × 7 × 4.691)/(2 × 353) =
((24 × 7 × 4.691) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 4.691)/(2 : 2 × 353) =
(2(4 - 1) × 7 × 4.691)/(1 × 353) =
(23 × 7 × 4.691)/(1 × 353) =
262.696/353
Fracția: 525.380/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
634 = 2 × 317
CMMDC (525.380; 634) = 2
525.380/634 =
(525.380 : 2)/(634 : 2) =
262.690/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/634 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 317) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 5 × 109 × 241)/(1 × 317) =
(21 × 5 × 109 × 241)/(1 × 317) =
(2 × 5 × 109 × 241)/(1 × 317) =
262.690/317
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.371/653 × 525.390/720 × 525.341/669 × 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × 525.392/706 × 525.380/634 =
525.371/653 × 17.513/24 × 525.341/669 × 2.985/4 × 525.398/705 × 175.117/236 × 262.696/353 × 262.690/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.371/653 × 17.513/24 × 525.341/669 × 2.985/4 × 525.398/705 × 175.117/236 × 262.696/353 × 262.690/317 =
(525.371 × 17.513 × 525.341 × 2.985 × 525.398 × 175.117 × 262.696 × 262.690) / (653 × 24 × 669 × 4 × 705 × 236 × 353 × 317) =
(7 × 11 × 6.823 × 83 × 211 × 613 × 857 × 3 × 5 × 199 × 2 × 443 × 593 × 17 × 10.301 × 23 × 7 × 4.691 × 2 × 5 × 109 × 241) / (653 × 23 × 3 × 3 × 223 × 22 × 3 × 5 × 47 × 22 × 59 × 353 × 317) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301) / (27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301; 27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301) / (27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301) : (25 × 3 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301)/(27 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301)/(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
(20 × 1 × 51 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301)/(22 × 32 × 1 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301)/(22 × 32 × 1 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
(5 × 72 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301)/(22 × 32 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
(5 × 49 × 11 × 17 × 83 × 109 × 199 × 211 × 241 × 443 × 593 × 613 × 857 × 4.691 × 6.823 × 10.301)/(4 × 9 × 47 × 59 × 223 × 317 × 353 × 653) =
190.846.747.513.121.662.736.517.891.097.219.060.715/1.626.688.447.084.332
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.846.747.513.121.662.736.517.891.097.219.060.715 : 1.626.688.447.084.332 = 117.322.249.294.383.562.317.771 și restul = 1.308.028.199.796.743 ⇒
190.846.747.513.121.662.736.517.891.097.219.060.715 = 117.322.249.294.383.562.317.771 × 1.626.688.447.084.332 + 1.308.028.199.796.743 ⇒
190.846.747.513.121.662.736.517.891.097.219.060.715/1.626.688.447.084.332 =
(117.322.249.294.383.562.317.771 × 1.626.688.447.084.332 + 1.308.028.199.796.743)/1.626.688.447.084.332 =
(117.322.249.294.383.562.317.771 × 1.626.688.447.084.332)/1.626.688.447.084.332 + 1.308.028.199.796.743/1.626.688.447.084.332 =
117.322.249.294.383.562.317.771 + 1.308.028.199.796.743/1.626.688.447.084.332 =
117.322.249.294.383.562.317.771 1.308.028.199.796.743/1.626.688.447.084.332
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
117.322.249.294.383.562.317.771 + 1.308.028.199.796.743/1.626.688.447.084.332 =
117.322.249.294.383.562.317.771 + 1.308.028.199.796.743 : 1.626.688.447.084.332 ≈
117.322.249.294.383.562.317.771,804104929952 ≈
117.322.249.294.383.562.317.771,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
117.322.249.294.383.562.317.771,804104929952 =
117.322.249.294.383.562.317.771,804104929952 × 100/100 =
(117.322.249.294.383.562.317.771,804104929952 × 100)/100 =
11.732.224.929.438.356.231.777.180,410492995217/100 ≈
11.732.224.929.438.356.231.777.180,410492995217% ≈
11.732.224.929.438.356.231.777.180,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.371/653 × - 525.390/720 × 525.341/669 × - 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × - 525.392/706 × - 525.380/634 = 190.846.747.513.121.662.736.517.891.097.219.060.715/1.626.688.447.084.332
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.371/653 × - 525.390/720 × 525.341/669 × - 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × - 525.392/706 × - 525.380/634 = 117.322.249.294.383.562.317.771 1.308.028.199.796.743/1.626.688.447.084.332
Ca număr zecimal:
525.371/653 × - 525.390/720 × 525.341/669 × - 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × - 525.392/706 × - 525.380/634 ≈ 117.322.249.294.383.562.317.771,8
Ca procentaj:
525.371/653 × - 525.390/720 × 525.341/669 × - 525.360/704 × 525.398/705 × 525.351/708 × - 525.392/706 × - 525.380/634 ≈ 11.732.224.929.438.356.231.777.180,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.