525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × - 525.385/706 × - 525.440/714 × - 525.381/730 × - 525.394/719 × 525.401/685 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × - 525.385/706 × - 525.440/714 × - 525.381/730 × - 525.394/719 × 525.401/685 =
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × 525.385/706 × 525.440/714 × 525.381/730 × 525.394/719 × 525.401/685
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.370/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.370; 710) = 2 × 5 = 10
525.370/710 =
(525.370 : 10)/(710 : 10) =
52.537/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.370/710 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 5 × 107 × 491) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 107 × 491)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 1 × 107 × 491)/(1 × 1 × 71) =
52.537/71
Fracția: 525.377/716
525.377/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
716 = 22 × 179
CMMDC (525.377; 716) = 1
Fracția: 525.405/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.405; 680) = 5
525.405/680 =
(525.405 : 5)/(680 : 5) =
105.081/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.405/680 =
(3 × 5 × 35.027)/(23 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 35.027) : 5)/((23 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.027)/(23 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 35.027)/(23 × 1 × 17) =
105.081/136
Fracția: 525.385/706
525.385/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
706 = 2 × 353
CMMDC (525.385; 706) = 1
Fracția: 525.440/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.440; 714) = 2
525.440/714 =
(525.440 : 2)/(714 : 2) =
262.720/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/714 =
(27 × 5 × 821)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((27 × 5 × 821) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 821)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(7 - 1) × 5 × 821)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(26 × 5 × 821)/(1 × 3 × 7 × 17) =
262.720/357
Fracția: 525.381/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.381; 730) = 73
525.381/730 =
(525.381 : 73)/(730 : 73) =
7.197/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.381/730 =
(3 × 73 × 2.399)/(2 × 5 × 73) =
((3 × 73 × 2.399) : 73)/((2 × 5 × 73) : 73) =
(3 × 73 : 73 × 2.399)/(2 × 5 × 73 : 73) =
(3 × 1 × 2.399)/(2 × 5 × 1) =
7.197/10
Fracția: 525.394/719
525.394/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.394; 719) = 1
Fracția: 525.401/685
525.401/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
685 = 5 × 137
CMMDC (525.401; 685) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × 525.385/706 × 525.440/714 × 525.381/730 × 525.394/719 × 525.401/685 =
52.537/71 × 525.377/716 × 105.081/136 × 525.385/706 × 262.720/357 × 7.197/10 × 525.394/719 × 525.401/685
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52.537/71 × 525.377/716 × 105.081/136 × 525.385/706 × 262.720/357 × 7.197/10 × 525.394/719 × 525.401/685 =
(52.537 × 525.377 × 105.081 × 525.385 × 262.720 × 7.197 × 525.394 × 525.401) / (71 × 716 × 136 × 706 × 357 × 10 × 719 × 685) =
(107 × 491 × 525.377 × 3 × 35.027 × 5 × 7 × 17 × 883 × 26 × 5 × 821 × 3 × 2.399 × 2 × 262.697 × 173 × 3.037) / (71 × 22 × 179 × 23 × 17 × 2 × 353 × 3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 719 × 5 × 137) =
(27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377) / (27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377; 27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) = 27 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377) / (27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) =
((27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377) : (27 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 172 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) : (27 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377)/(20 × 1 × 50 × 1 × 171 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) =
(3 × 107 × 173 × 491 × 821 × 883 × 2.399 × 3.037 × 35.027 × 262.697 × 525.377)/(17 × 71 × 137 × 179 × 353 × 719) =
696.210.614.116.977.527.768.251.497.556.712.001/7.512.499.636.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
696.210.614.116.977.527.768.251.497.556.712.001 : 7.512.499.636.627 = 92.673.630.321.740.112.967.710 și restul = 191.972.397.831 ⇒
696.210.614.116.977.527.768.251.497.556.712.001 = 92.673.630.321.740.112.967.710 × 7.512.499.636.627 + 191.972.397.831 ⇒
696.210.614.116.977.527.768.251.497.556.712.001/7.512.499.636.627 =
(92.673.630.321.740.112.967.710 × 7.512.499.636.627 + 191.972.397.831)/7.512.499.636.627 =
(92.673.630.321.740.112.967.710 × 7.512.499.636.627)/7.512.499.636.627 + 191.972.397.831/7.512.499.636.627 =
92.673.630.321.740.112.967.710 + 191.972.397.831/7.512.499.636.627 =
92.673.630.321.740.112.967.710 191.972.397.831/7.512.499.636.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
92.673.630.321.740.112.967.710 + 191.972.397.831/7.512.499.636.627 =
92.673.630.321.740.112.967.710 + 191.972.397.831 : 7.512.499.636.627 ≈
92.673.630.321.740.112.967.710,025553731397 ≈
92.673.630.321.740.112.967.710,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
92.673.630.321.740.112.967.710,025553731397 =
92.673.630.321.740.112.967.710,025553731397 × 100/100 =
(92.673.630.321.740.112.967.710,025553731397 × 100)/100 =
9.267.363.032.174.011.296.771.002,555373139654/100 ≈
9.267.363.032.174.011.296.771.002,555373139654% ≈
9.267.363.032.174.011.296.771.002,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × - 525.385/706 × - 525.440/714 × - 525.381/730 × - 525.394/719 × 525.401/685 = 696.210.614.116.977.527.768.251.497.556.712.001/7.512.499.636.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × - 525.385/706 × - 525.440/714 × - 525.381/730 × - 525.394/719 × 525.401/685 = 92.673.630.321.740.112.967.710 191.972.397.831/7.512.499.636.627
Ca număr zecimal:
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × - 525.385/706 × - 525.440/714 × - 525.381/730 × - 525.394/719 × 525.401/685 ≈ 92.673.630.321.740.112.967.710,03
Ca procentaj:
525.370/710 × 525.377/716 × 525.405/680 × - 525.385/706 × - 525.440/714 × - 525.381/730 × - 525.394/719 × 525.401/685 ≈ 9.267.363.032.174.011.296.771.002,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.