525.367/661 × - 525.348/709 × 525.322/652 × - 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × - 525.369/702 × - 525.346/643 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.367/661 × - 525.348/709 × 525.322/652 × - 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × - 525.369/702 × - 525.346/643 =
525.367/661 × 525.348/709 × 525.322/652 × 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × 525.369/702 × 525.346/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.367/661
525.367/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.367; 661) = 1
Fracția: 525.348/709
525.348/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.348; 709) = 1
Fracția: 525.322/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
652 = 22 × 163
CMMDC (525.322; 652) = 2
525.322/652 =
(525.322 : 2)/(652 : 2) =
262.661/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.322/652 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(22 × 163) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 2)/((22 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157 × 239)/(22 : 2 × 163) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(2(2 - 1) × 163) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(21 × 163) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(2 × 163) =
262.661/326
Fracția: 525.357/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.357; 678) = 3
525.357/678 =
(525.357 : 3)/(678 : 3) =
175.119/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.357/678 =
(32 × 7 × 31 × 269)/(2 × 3 × 113) =
((32 × 7 × 31 × 269) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 31 × 269)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(3(2 - 1) × 7 × 31 × 269)/(2 × 1 × 113) =
(31 × 7 × 31 × 269)/(2 × 1 × 113) =
(3 × 7 × 31 × 269)/(2 × 1 × 113) =
175.119/226
Fracția: 525.371/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.371; 693) = 7 × 11 = 77
525.371/693 =
(525.371 : 77)/(693 : 77) =
6.823/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.371/693 =
(7 × 11 × 6.823)/(32 × 7 × 11) =
((7 × 11 × 6.823) : (7 × 11))/((32 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(7 : 7 × 11 : 11 × 6.823)/(32 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 6.823)/(32 × 1 × 1) =
6.823/9
Fracția: 525.324/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.324; 670) = 2
525.324/670 =
(525.324 : 2)/(670 : 2) =
262.662/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.324/670 =
(22 × 3 × 43.777)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 3 × 43.777) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.777)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.777)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 3 × 43.777)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 3 × 43.777)/(1 × 5 × 67) =
262.662/335
Fracția: 525.369/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.369; 702) = 3 × 13 = 39
525.369/702 =
(525.369 : 39)/(702 : 39) =
13.471/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.369/702 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(2 × 33 × 13) =
((3 × 13 × 19 × 709) : (3 × 13))/((2 × 33 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19 × 709)/(2 × 33 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19 × 709)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19 × 709)/(2 × 32 × 1) =
13.471/18
Fracția: 525.346/643
525.346/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.346; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.367/661 × 525.348/709 × 525.322/652 × 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × 525.369/702 × 525.346/643 =
525.367/661 × 525.348/709 × 262.661/326 × 175.119/226 × 6.823/9 × 262.662/335 × 13.471/18 × 525.346/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.367/661 × 525.348/709 × 262.661/326 × 175.119/226 × 6.823/9 × 262.662/335 × 13.471/18 × 525.346/643 =
(525.367 × 525.348 × 262.661 × 175.119 × 6.823 × 262.662 × 13.471 × 525.346) / (661 × 709 × 326 × 226 × 9 × 335 × 18 × 643) =
(89 × 5.903 × 22 × 32 × 14.593 × 7 × 157 × 239 × 3 × 7 × 31 × 269 × 6.823 × 2 × 3 × 43.777 × 19 × 709 × 2 × 193 × 1.361) / (661 × 709 × 2 × 163 × 2 × 113 × 32 × 5 × 67 × 2 × 32 × 643) =
(24 × 34 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 709 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777) / (23 × 34 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 709 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777; 23 × 34 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 709) = 23 × 34 × 709
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 709 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777) / (23 × 34 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 709) =
((24 × 34 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 709 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777) : (23 × 34 × 709)) / ((23 × 34 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 709) : (23 × 34 × 709)) =
(24 : 23 × 34 : 34 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 709 : 709 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 709 : 709) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 1 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 1) =
(21 × 30 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 1 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777)/(20 × 30 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 1) =
(2 × 1 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 1 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777)/(1 × 1 × 5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661 × 1) =
(2 × 72 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777)/(5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661) =
(2 × 49 × 19 × 31 × 89 × 157 × 193 × 239 × 269 × 1.361 × 5.903 × 6.823 × 14.593 × 43.777)/(5 × 67 × 113 × 163 × 643 × 661) =
350.457.515.745.390.906.938.118.010.721.908.822/2.622.547.043.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
350.457.515.745.390.906.938.118.010.721.908.822 : 2.622.547.043.395 = 133.632.499.225.527.169.978.790 și restul = 691.362.316.772 ⇒
350.457.515.745.390.906.938.118.010.721.908.822 = 133.632.499.225.527.169.978.790 × 2.622.547.043.395 + 691.362.316.772 ⇒
350.457.515.745.390.906.938.118.010.721.908.822/2.622.547.043.395 =
(133.632.499.225.527.169.978.790 × 2.622.547.043.395 + 691.362.316.772)/2.622.547.043.395 =
(133.632.499.225.527.169.978.790 × 2.622.547.043.395)/2.622.547.043.395 + 691.362.316.772/2.622.547.043.395 =
133.632.499.225.527.169.978.790 + 691.362.316.772/2.622.547.043.395 =
133.632.499.225.527.169.978.790 691.362.316.772/2.622.547.043.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
133.632.499.225.527.169.978.790 + 691.362.316.772/2.622.547.043.395 =
133.632.499.225.527.169.978.790 + 691.362.316.772 : 2.622.547.043.395 ≈
133.632.499.225.527.169.978.790,263622465234 ≈
133.632.499.225.527.169.978.790,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
133.632.499.225.527.169.978.790,263622465234 =
133.632.499.225.527.169.978.790,263622465234 × 100/100 =
(133.632.499.225.527.169.978.790,263622465234 × 100)/100 =
13.363.249.922.552.716.997.879.026,362246523403/100 ≈
13.363.249.922.552.716.997.879.026,362246523403% ≈
13.363.249.922.552.716.997.879.026,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.367/661 × - 525.348/709 × 525.322/652 × - 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × - 525.369/702 × - 525.346/643 = 350.457.515.745.390.906.938.118.010.721.908.822/2.622.547.043.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.367/661 × - 525.348/709 × 525.322/652 × - 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × - 525.369/702 × - 525.346/643 = 133.632.499.225.527.169.978.790 691.362.316.772/2.622.547.043.395
Ca număr zecimal:
525.367/661 × - 525.348/709 × 525.322/652 × - 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × - 525.369/702 × - 525.346/643 ≈ 133.632.499.225.527.169.978.790,26
Ca procentaj:
525.367/661 × - 525.348/709 × 525.322/652 × - 525.357/678 × 525.371/693 × 525.324/670 × - 525.369/702 × - 525.346/643 ≈ 13.363.249.922.552.716.997.879.026,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.