525.365/725 × - 525.374/697 × 525.371/695 × - 525.342/676 × - 525.433/727 × - 525.336/703 × - 525.363/689 × - 525.405/673 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.365/725 × - 525.374/697 × 525.371/695 × - 525.342/676 × - 525.433/727 × - 525.336/703 × - 525.363/689 × - 525.405/673 =
525.365/725 × 525.374/697 × 525.371/695 × 525.342/676 × 525.433/727 × 525.336/703 × 525.363/689 × 525.405/673
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.365/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
725 = 52 × 29
CMMDC (525.365; 725) = 5
525.365/725 =
(525.365 : 5)/(725 : 5) =
105.073/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.365/725 =
(5 × 179 × 587)/(52 × 29) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 179 × 587)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 179 × 587)/(51 × 29) =
(1 × 179 × 587)/(5 × 29) =
105.073/145
Fracția: 525.374/697
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
697 = 17 × 41
CMMDC (525.374; 697) = 41
525.374/697 =
(525.374 : 41)/(697 : 41) =
12.814/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.374/697 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(17 × 41) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 41)/((17 × 41) : 41) =
(2 × 41 : 41 × 43 × 149)/(17 × 41 : 41) =
(2 × 1 × 43 × 149)/(17 × 1) =
12.814/17
Fracția: 525.371/695
525.371/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
695 = 5 × 139
CMMDC (525.371; 695) = 1
Fracția: 525.342/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
676 = 22 × 132
CMMDC (525.342; 676) = 2
525.342/676 =
(525.342 : 2)/(676 : 2) =
262.671/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.342/676 =
(2 × 3 × 87.557)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 87.557) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.557)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2 × 132) =
262.671/338
Fracția: 525.433/727
525.433/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.433; 727) = 1
Fracția: 525.336/703
525.336/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
703 = 19 × 37
CMMDC (525.336; 703) = 1
Fracția: 525.363/689
525.363/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
689 = 13 × 53
CMMDC (525.363; 689) = 1
Fracția: 525.405/673
525.405/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.405; 673) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.365/725 × 525.374/697 × 525.371/695 × 525.342/676 × 525.433/727 × 525.336/703 × 525.363/689 × 525.405/673 =
105.073/145 × 12.814/17 × 525.371/695 × 262.671/338 × 525.433/727 × 525.336/703 × 525.363/689 × 525.405/673
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.073/145 × 12.814/17 × 525.371/695 × 262.671/338 × 525.433/727 × 525.336/703 × 525.363/689 × 525.405/673 =
(105.073 × 12.814 × 525.371 × 262.671 × 525.433 × 525.336 × 525.363 × 525.405) / (145 × 17 × 695 × 338 × 727 × 703 × 689 × 673) =
(179 × 587 × 2 × 43 × 149 × 7 × 11 × 6.823 × 3 × 87.557 × 525.433 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 3 × 37 × 4.733 × 3 × 5 × 35.027) / (5 × 29 × 17 × 5 × 139 × 2 × 132 × 727 × 19 × 37 × 13 × 53 × 673) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 53 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433) / (2 × 52 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 673 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 53 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433; 2 × 52 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 673 × 727) = 2 × 5 × 37 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 53 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433) / (2 × 52 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 673 × 727) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 53 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433) : (2 × 5 × 37 × 53)) / ((2 × 52 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 × 53 × 139 × 673 × 727) : (2 × 5 × 37 × 53)) =
(24 : 2 × 34 × 5 : 5 × 72 × 11 × 37 : 37 × 43 × 53 : 53 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433)/(2 : 2 × 52 : 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 53 : 53 × 139 × 673 × 727) =
(2(4 - 1) × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 43 × 1 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433)/(1 × 5(2 - 1) × 133 × 17 × 19 × 29 × 1 × 1 × 139 × 673 × 727) =
(23 × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 43 × 1 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433)/(1 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 1 × 1 × 139 × 673 × 727) =
(23 × 34 × 72 × 11 × 43 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433)/(5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 139 × 673 × 727) =
(8 × 81 × 49 × 11 × 43 × 59 × 149 × 179 × 587 × 4.733 × 6.823 × 35.027 × 87.557 × 525.433)/(5 × 2.197 × 17 × 19 × 29 × 139 × 673 × 727) =
721.912.688.434.994.198.538.439.821.297.526.060.824/6.997.853.669.715.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
721.912.688.434.994.198.538.439.821.297.526.060.824 : 6.997.853.669.715.155 = 103.162.015.456.144.767.147.016 și restul = 4.032.346.797.833.344 ⇒
721.912.688.434.994.198.538.439.821.297.526.060.824 = 103.162.015.456.144.767.147.016 × 6.997.853.669.715.155 + 4.032.346.797.833.344 ⇒
721.912.688.434.994.198.538.439.821.297.526.060.824/6.997.853.669.715.155 =
(103.162.015.456.144.767.147.016 × 6.997.853.669.715.155 + 4.032.346.797.833.344)/6.997.853.669.715.155 =
(103.162.015.456.144.767.147.016 × 6.997.853.669.715.155)/6.997.853.669.715.155 + 4.032.346.797.833.344/6.997.853.669.715.155 =
103.162.015.456.144.767.147.016 + 4.032.346.797.833.344/6.997.853.669.715.155 =
103.162.015.456.144.767.147.016 4.032.346.797.833.344/6.997.853.669.715.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
103.162.015.456.144.767.147.016 + 4.032.346.797.833.344/6.997.853.669.715.155 =
103.162.015.456.144.767.147.016 + 4.032.346.797.833.344 : 6.997.853.669.715.155 ≈
103.162.015.456.144.767.147.016,576226224233 ≈
103.162.015.456.144.767.147.016,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
103.162.015.456.144.767.147.016,576226224233 =
103.162.015.456.144.767.147.016,576226224233 × 100/100 =
(103.162.015.456.144.767.147.016,576226224233 × 100)/100 =
10.316.201.545.614.476.714.701.657,622622423276/100 ≈
10.316.201.545.614.476.714.701.657,622622423276% ≈
10.316.201.545.614.476.714.701.657,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.365/725 × - 525.374/697 × 525.371/695 × - 525.342/676 × - 525.433/727 × - 525.336/703 × - 525.363/689 × - 525.405/673 = 721.912.688.434.994.198.538.439.821.297.526.060.824/6.997.853.669.715.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.365/725 × - 525.374/697 × 525.371/695 × - 525.342/676 × - 525.433/727 × - 525.336/703 × - 525.363/689 × - 525.405/673 = 103.162.015.456.144.767.147.016 4.032.346.797.833.344/6.997.853.669.715.155
Ca număr zecimal:
525.365/725 × - 525.374/697 × 525.371/695 × - 525.342/676 × - 525.433/727 × - 525.336/703 × - 525.363/689 × - 525.405/673 ≈ 103.162.015.456.144.767.147.016,58
Ca procentaj:
525.365/725 × - 525.374/697 × 525.371/695 × - 525.342/676 × - 525.433/727 × - 525.336/703 × - 525.363/689 × - 525.405/673 ≈ 10.316.201.545.614.476.714.701.657,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.