525.365/675 × - 525.360/694 × - 525.352/683 × 525.364/667 × - 525.430/703 × - 525.330/701 × 525.351/680 × - 525.400/697 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.365/675 × - 525.360/694 × - 525.352/683 × 525.364/667 × - 525.430/703 × - 525.330/701 × 525.351/680 × - 525.400/697 =
- 525.365/675 × 525.360/694 × 525.352/683 × 525.364/667 × 525.430/703 × 525.330/701 × 525.351/680 × 525.400/697
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.365/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
675 = 33 × 52
CMMDC (525.365; 675) = 5
525.365/675 =
(525.365 : 5)/(675 : 5) =
105.073/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.365/675 =
(5 × 179 × 587)/(33 × 52) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((33 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(33 × 52 : 5) =
(1 × 179 × 587)/(33 × 5(2 - 1)) =
(1 × 179 × 587)/(33 × 51) =
(1 × 179 × 587)/(33 × 5) =
105.073/135
Fracția: 525.360/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
694 = 2 × 347
CMMDC (525.360; 694) = 2
525.360/694 =
(525.360 : 2)/(694 : 2) =
262.680/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/694 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 × 347) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 : 2 × 347) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 347) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 347) =
262.680/347
Fracția: 525.352/683
525.352/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.352; 683) = 1
Fracția: 525.364/667
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
667 = 23 × 29
CMMDC (525.364; 667) = 29
525.364/667 =
(525.364 : 29)/(667 : 29) =
18.116/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/667 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(23 × 29) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(22 × 7 × 29 : 29 × 647)/(23 × 29 : 29) =
(22 × 7 × 1 × 647)/(23 × 1) =
18.116/23
Fracția: 525.430/703
525.430/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
703 = 19 × 37
CMMDC (525.430; 703) = 1
Fracția: 525.330/701
525.330/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.330; 701) = 1
Fracția: 525.351/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.351; 680) = 17
525.351/680 =
(525.351 : 17)/(680 : 17) =
30.903/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.351/680 =
(3 × 17 × 10.301)/(23 × 5 × 17) =
((3 × 17 × 10.301) : 17)/((23 × 5 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 10.301)/(23 × 5 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 10.301)/(23 × 5 × 1) =
30.903/40
Fracția: 525.400/697
525.400/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
697 = 17 × 41
CMMDC (525.400; 697) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.365/675 × 525.360/694 × 525.352/683 × 525.364/667 × 525.430/703 × 525.330/701 × 525.351/680 × 525.400/697 =
- 105.073/135 × 262.680/347 × 525.352/683 × 18.116/23 × 525.430/703 × 525.330/701 × 30.903/40 × 525.400/697
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.073/135 × 262.680/347 × 525.352/683 × 18.116/23 × 525.430/703 × 525.330/701 × 30.903/40 × 525.400/697 =
- (105.073 × 262.680 × 525.352 × 18.116 × 525.430 × 525.330 × 30.903 × 525.400) / (135 × 347 × 683 × 23 × 703 × 701 × 40 × 697) =
- (179 × 587 × 23 × 3 × 5 × 11 × 199 × 23 × 97 × 677 × 22 × 7 × 647 × 2 × 5 × 52.543 × 2 × 32 × 5 × 13 × 449 × 3 × 10.301 × 23 × 52 × 37 × 71) / (33 × 5 × 347 × 683 × 23 × 19 × 37 × 701 × 23 × 5 × 17 × 41) =
- (213 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543) / (23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 347 × 683 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543; 23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 347 × 683 × 701) = 23 × 33 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543) / (23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- ((213 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543) : (23 × 33 × 52 × 37)) / ((23 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 347 × 683 × 701) : (23 × 33 × 52 × 37)) =
- (213 : 23 × 34 : 33 × 55 : 52 × 7 × 11 × 13 × 37 : 37 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 17 × 19 × 23 × 37 : 37 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- (2(13 - 3) × 3(4 - 3) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 1 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- (210 × 31 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543)/(20 × 30 × 50 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543)/(17 × 19 × 23 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- (1.024 × 3 × 125 × 7 × 11 × 13 × 71 × 97 × 179 × 199 × 449 × 587 × 647 × 677 × 10.301 × 52.543)/(17 × 19 × 23 × 41 × 347 × 683 × 701) =
- 5.892.141.076.428.681.822.207.989.405.804.928.000/50.603.716.209.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.892.141.076.428.681.822.207.989.405.804.928.000 : 50.603.716.209.889 = - 116.436.924.355.315.175.000.097 și restul = - 34.079.757.568.767 ⇒
- 5.892.141.076.428.681.822.207.989.405.804.928.000 = - 116.436.924.355.315.175.000.097 × 50.603.716.209.889 - 34.079.757.568.767 ⇒
- 5.892.141.076.428.681.822.207.989.405.804.928.000/50.603.716.209.889 =
( - 116.436.924.355.315.175.000.097 × 50.603.716.209.889 - 34.079.757.568.767)/50.603.716.209.889 =
( - 116.436.924.355.315.175.000.097 × 50.603.716.209.889)/50.603.716.209.889 - 34.079.757.568.767/50.603.716.209.889 =
- 116.436.924.355.315.175.000.097 - 34.079.757.568.767/50.603.716.209.889 =
- 116.436.924.355.315.175.000.097 34.079.757.568.767/50.603.716.209.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.436.924.355.315.175.000.097 - 34.079.757.568.767/50.603.716.209.889 =
- 116.436.924.355.315.175.000.097 - 34.079.757.568.767 : 50.603.716.209.889 ≈
- 116.436.924.355.315.175.000.097,673463534326 ≈
- 116.436.924.355.315.175.000.097,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.436.924.355.315.175.000.097,673463534326 =
- 116.436.924.355.315.175.000.097,673463534326 × 100/100 =
( - 116.436.924.355.315.175.000.097,673463534326 × 100)/100 =
- 11.643.692.435.531.517.500.009.767,34635343265/100 ≈
- 11.643.692.435.531.517.500.009.767,34635343265% ≈
- 11.643.692.435.531.517.500.009.767,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.365/675 × - 525.360/694 × - 525.352/683 × 525.364/667 × - 525.430/703 × - 525.330/701 × 525.351/680 × - 525.400/697 = - 5.892.141.076.428.681.822.207.989.405.804.928.000/50.603.716.209.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.365/675 × - 525.360/694 × - 525.352/683 × 525.364/667 × - 525.430/703 × - 525.330/701 × 525.351/680 × - 525.400/697 = - 116.436.924.355.315.175.000.097 34.079.757.568.767/50.603.716.209.889
Ca număr zecimal:
525.365/675 × - 525.360/694 × - 525.352/683 × 525.364/667 × - 525.430/703 × - 525.330/701 × 525.351/680 × - 525.400/697 ≈ - 116.436.924.355.315.175.000.097,67
Ca procentaj:
525.365/675 × - 525.360/694 × - 525.352/683 × 525.364/667 × - 525.430/703 × - 525.330/701 × 525.351/680 × - 525.400/697 ≈ - 11.643.692.435.531.517.500.009.767,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.