525.363/703 × - 525.372/711 × - 525.394/673 × 525.376/700 × - 525.430/706 × 525.370/723 × - 525.389/710 × 525.391/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.363/703 × - 525.372/711 × - 525.394/673 × 525.376/700 × - 525.430/706 × 525.370/723 × - 525.389/710 × 525.391/681 =
525.363/703 × 525.372/711 × 525.394/673 × 525.376/700 × 525.430/706 × 525.370/723 × 525.389/710 × 525.391/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.363/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
703 = 19 × 37
CMMDC (525.363; 703) = 37
525.363/703 =
(525.363 : 37)/(703 : 37) =
14.199/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.363/703 =
(3 × 37 × 4.733)/(19 × 37) =
((3 × 37 × 4.733) : 37)/((19 × 37) : 37) =
(3 × 37 : 37 × 4.733)/(19 × 37 : 37) =
(3 × 1 × 4.733)/(19 × 1) =
14.199/19
Fracția: 525.372/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
711 = 32 × 79
CMMDC (525.372; 711) = 3
525.372/711 =
(525.372 : 3)/(711 : 3) =
175.124/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.372/711 =
(22 × 3 × 43.781)/(32 × 79) =
((22 × 3 × 43.781) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.781)/(32 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 43.781)/(3(2 - 1) × 79) =
(22 × 1 × 43.781)/(31 × 79) =
(22 × 1 × 43.781)/(3 × 79) =
175.124/237
Fracția: 525.394/673
525.394/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.394; 673) = 1
Fracția: 525.376/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.376; 700) = 22 = 4
525.376/700 =
(525.376 : 4)/(700 : 4) =
131.344/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.376/700 =
(26 × 8.209)/(22 × 52 × 7) =
((26 × 8.209) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(26 : 22 × 8.209)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(6 - 2) × 8.209)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(24 × 8.209)/(20 × 52 × 7) =
(24 × 8.209)/(1 × 52 × 7) =
131.344/175
Fracția: 525.430/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
706 = 2 × 353
CMMDC (525.430; 706) = 2
525.430/706 =
(525.430 : 2)/(706 : 2) =
262.715/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.430/706 =
(2 × 5 × 52.543)/(2 × 353) =
((2 × 5 × 52.543) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.543)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 5 × 52.543)/(1 × 353) =
262.715/353
Fracția: 525.370/723
525.370/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
723 = 3 × 241
CMMDC (525.370; 723) = 1
Fracția: 525.389/710
525.389/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.389; 710) = 1
Fracția: 525.391/681
525.391/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
681 = 3 × 227
CMMDC (525.391; 681) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.363/703 × 525.372/711 × 525.394/673 × 525.376/700 × 525.430/706 × 525.370/723 × 525.389/710 × 525.391/681 =
14.199/19 × 175.124/237 × 525.394/673 × 131.344/175 × 262.715/353 × 525.370/723 × 525.389/710 × 525.391/681
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
14.199/19 × 175.124/237 × 525.394/673 × 131.344/175 × 262.715/353 × 525.370/723 × 525.389/710 × 525.391/681 =
(14.199 × 175.124 × 525.394 × 131.344 × 262.715 × 525.370 × 525.389 × 525.391) / (19 × 237 × 673 × 175 × 353 × 723 × 710 × 681) =
(3 × 4.733 × 22 × 43.781 × 2 × 262.697 × 24 × 8.209 × 5 × 52.543 × 2 × 5 × 107 × 491 × 23 × 53 × 431 × 525.391) / (19 × 3 × 79 × 673 × 52 × 7 × 353 × 3 × 241 × 2 × 5 × 71 × 3 × 227) =
(28 × 3 × 52 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391) / (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391; 2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391) / (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
((28 × 3 × 52 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) : (2 × 3 × 52)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
(2(8 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391)/(1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
(27 × 1 × 50 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391)/(1 × 32 × 51 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
(27 × 1 × 1 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391)/(1 × 32 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
(27 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391)/(32 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
(128 × 23 × 53 × 107 × 431 × 491 × 4.733 × 8.209 × 43.781 × 52.543 × 262.697 × 525.391)/(9 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 227 × 241 × 353 × 673) =
43.583.415.368.058.550.058.915.669.362.686.363.963.008/436.297.037.537.526.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.583.415.368.058.550.058.915.669.362.686.363.963.008 : 436.297.037.537.526.795 = 99.893.906.257.178.865.022.784 și restul = 271.614.243.678.465.728 ⇒
43.583.415.368.058.550.058.915.669.362.686.363.963.008 = 99.893.906.257.178.865.022.784 × 436.297.037.537.526.795 + 271.614.243.678.465.728 ⇒
43.583.415.368.058.550.058.915.669.362.686.363.963.008/436.297.037.537.526.795 =
(99.893.906.257.178.865.022.784 × 436.297.037.537.526.795 + 271.614.243.678.465.728)/436.297.037.537.526.795 =
(99.893.906.257.178.865.022.784 × 436.297.037.537.526.795)/436.297.037.537.526.795 + 271.614.243.678.465.728/436.297.037.537.526.795 =
99.893.906.257.178.865.022.784 + 271.614.243.678.465.728/436.297.037.537.526.795 =
99.893.906.257.178.865.022.784 271.614.243.678.465.728/436.297.037.537.526.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
99.893.906.257.178.865.022.784 + 271.614.243.678.465.728/436.297.037.537.526.795 =
99.893.906.257.178.865.022.784 + 271.614.243.678.465.728 : 436.297.037.537.526.795 ≈
99.893.906.257.178.865.022.784,622544322582 ≈
99.893.906.257.178.865.022.784,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
99.893.906.257.178.865.022.784,622544322582 =
99.893.906.257.178.865.022.784,622544322582 × 100/100 =
(99.893.906.257.178.865.022.784,622544322582 × 100)/100 =
9.989.390.625.717.886.502.278.462,25443225823/100 ≈
9.989.390.625.717.886.502.278.462,25443225823% ≈
9.989.390.625.717.886.502.278.462,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.363/703 × - 525.372/711 × - 525.394/673 × 525.376/700 × - 525.430/706 × 525.370/723 × - 525.389/710 × 525.391/681 = 43.583.415.368.058.550.058.915.669.362.686.363.963.008/436.297.037.537.526.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.363/703 × - 525.372/711 × - 525.394/673 × 525.376/700 × - 525.430/706 × 525.370/723 × - 525.389/710 × 525.391/681 = 99.893.906.257.178.865.022.784 271.614.243.678.465.728/436.297.037.537.526.795
Ca număr zecimal:
525.363/703 × - 525.372/711 × - 525.394/673 × 525.376/700 × - 525.430/706 × 525.370/723 × - 525.389/710 × 525.391/681 ≈ 99.893.906.257.178.865.022.784,62
Ca procentaj:
525.363/703 × - 525.372/711 × - 525.394/673 × 525.376/700 × - 525.430/706 × 525.370/723 × - 525.389/710 × 525.391/681 ≈ 9.989.390.625.717.886.502.278.462,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.