525.358/672 × - 525.344/687 × - 525.360/672 × 525.350/679 × - 525.409/695 × - 525.313/678 × 525.348/676 × - 525.379/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.358/672 × - 525.344/687 × - 525.360/672 × 525.350/679 × - 525.409/695 × - 525.313/678 × 525.348/676 × - 525.379/681 =
- 525.358/672 × 525.344/687 × 525.360/672 × 525.350/679 × 525.409/695 × 525.313/678 × 525.348/676 × 525.379/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.358/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.358; 672) = 2
525.358/672 =
(525.358 : 2)/(672 : 2) =
262.679/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.358/672 =
(2 × 347 × 757)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 347 × 757)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 347 × 757)/(24 × 3 × 7) =
262.679/336
Fracția: 525.344/687
525.344/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
687 = 3 × 229
CMMDC (525.344; 687) = 1
Fracția: 525.360/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.360; 672) = 24 × 3 = 48
525.360/672 =
(525.360 : 48)/(672 : 48) =
10.945/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/672 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(25 × 3 × 7) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (24 × 3))/((25 × 3 × 7) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 199)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 11 × 199)/(2(5 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 5 × 11 × 199)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 199)/(2 × 1 × 7) =
10.945/14
Fracția: 525.350/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
679 = 7 × 97
CMMDC (525.350; 679) = 7
525.350/679 =
(525.350 : 7)/(679 : 7) =
75.050/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.350/679 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(7 × 97) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(2 × 52 × 7 : 7 × 19 × 79)/(7 : 7 × 97) =
(2 × 52 × 1 × 19 × 79)/(1 × 97) =
75.050/97
Fracția: 525.409/695
525.409/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
695 = 5 × 139
CMMDC (525.409; 695) = 1
Fracția: 525.313/678
525.313/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.313; 678) = 1
Fracția: 525.348/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
676 = 22 × 132
CMMDC (525.348; 676) = 22 = 4
525.348/676 =
(525.348 : 4)/(676 : 4) =
131.337/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.348/676 =
(22 × 32 × 14.593)/(22 × 132) =
((22 × 32 × 14.593) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 14.593)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 32 × 14.593)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 32 × 14.593)/(20 × 132) =
(1 × 32 × 14.593)/(1 × 132) =
131.337/169
Fracția: 525.379/681
525.379/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
681 = 3 × 227
CMMDC (525.379; 681) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.358/672 × 525.344/687 × 525.360/672 × 525.350/679 × 525.409/695 × 525.313/678 × 525.348/676 × 525.379/681 =
- 262.679/336 × 525.344/687 × 10.945/14 × 75.050/97 × 525.409/695 × 525.313/678 × 131.337/169 × 525.379/681
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.679/336 × 525.344/687 × 10.945/14 × 75.050/97 × 525.409/695 × 525.313/678 × 131.337/169 × 525.379/681 =
- (262.679 × 525.344 × 10.945 × 75.050 × 525.409 × 525.313 × 131.337 × 525.379) / (336 × 687 × 14 × 97 × 695 × 678 × 169 × 681) =
- (347 × 757 × 25 × 16.417 × 5 × 11 × 199 × 2 × 52 × 19 × 79 × 525.409 × 525.313 × 32 × 14.593 × 525.379) / (24 × 3 × 7 × 3 × 229 × 2 × 7 × 97 × 5 × 139 × 2 × 3 × 113 × 132 × 3 × 227) =
- (26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409) / (26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409; 26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409) / (26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- ((26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409)/(20 × 32 × 1 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409)/(1 × 32 × 1 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- (52 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409)/(32 × 72 × 132 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- (25 × 11 × 19 × 79 × 199 × 347 × 757 × 14.593 × 16.417 × 525.313 × 525.379 × 525.409)/(9 × 49 × 169 × 97 × 113 × 139 × 227 × 229) =
- 749.580.988.766.504.137.472.634.971.012.149.434.325/5.902.712.239.204.053
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 749.580.988.766.504.137.472.634.971.012.149.434.325 : 5.902.712.239.204.053 = - 126.989.248.059.224.524.978.305 și restul = - 3.896.041.856.364.160 ⇒
- 749.580.988.766.504.137.472.634.971.012.149.434.325 = - 126.989.248.059.224.524.978.305 × 5.902.712.239.204.053 - 3.896.041.856.364.160 ⇒
- 749.580.988.766.504.137.472.634.971.012.149.434.325/5.902.712.239.204.053 =
( - 126.989.248.059.224.524.978.305 × 5.902.712.239.204.053 - 3.896.041.856.364.160)/5.902.712.239.204.053 =
( - 126.989.248.059.224.524.978.305 × 5.902.712.239.204.053)/5.902.712.239.204.053 - 3.896.041.856.364.160/5.902.712.239.204.053 =
- 126.989.248.059.224.524.978.305 - 3.896.041.856.364.160/5.902.712.239.204.053 =
- 126.989.248.059.224.524.978.305 3.896.041.856.364.160/5.902.712.239.204.053
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.989.248.059.224.524.978.305 - 3.896.041.856.364.160/5.902.712.239.204.053 =
- 126.989.248.059.224.524.978.305 - 3.896.041.856.364.160 : 5.902.712.239.204.053 ≈
- 126.989.248.059.224.524.978.305,660042654712 ≈
- 126.989.248.059.224.524.978.305,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 126.989.248.059.224.524.978.305,660042654712 =
- 126.989.248.059.224.524.978.305,660042654712 × 100/100 =
( - 126.989.248.059.224.524.978.305,660042654712 × 100)/100 =
- 12.698.924.805.922.452.497.830.566,004265471181/100 ≈
- 12.698.924.805.922.452.497.830.566,004265471181% ≈
- 12.698.924.805.922.452.497.830.566%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.358/672 × - 525.344/687 × - 525.360/672 × 525.350/679 × - 525.409/695 × - 525.313/678 × 525.348/676 × - 525.379/681 = - 749.580.988.766.504.137.472.634.971.012.149.434.325/5.902.712.239.204.053
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.358/672 × - 525.344/687 × - 525.360/672 × 525.350/679 × - 525.409/695 × - 525.313/678 × 525.348/676 × - 525.379/681 = - 126.989.248.059.224.524.978.305 3.896.041.856.364.160/5.902.712.239.204.053
Ca număr zecimal:
525.358/672 × - 525.344/687 × - 525.360/672 × 525.350/679 × - 525.409/695 × - 525.313/678 × 525.348/676 × - 525.379/681 ≈ - 126.989.248.059.224.524.978.305,66
Ca procentaj:
525.358/672 × - 525.344/687 × - 525.360/672 × 525.350/679 × - 525.409/695 × - 525.313/678 × 525.348/676 × - 525.379/681 ≈ - 12.698.924.805.922.452.497.830.566%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.