525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 =
- 525.358/671 × 525.360/685 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 525.388/700
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.358/671
525.358/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.358 = 2 × 347 × 757
671 = 11 × 61
CMMDC (525.358; 671) = 1
Fracția: 525.360/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
685 = 5 × 137
CMMDC (525.360; 685) = 5
525.360/685 =
(525.360 : 5)/(685 : 5) =
105.072/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.360/685 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(5 × 137) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 11 × 199)/(5 : 5 × 137) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 137) =
105.072/137
Fracția: 525.363/697
525.363/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
697 = 17 × 41
CMMDC (525.363; 697) = 1
Fracția: 525.365/686
525.365/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
686 = 2 × 73
CMMDC (525.365; 686) = 1
Fracția: 525.424/705
525.424/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.424; 705) = 1
Fracția: 525.332/695
525.332/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
695 = 5 × 139
CMMDC (525.332; 695) = 1
Fracția: 525.367/694
525.367/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
694 = 2 × 347
CMMDC (525.367; 694) = 1
Fracția: 525.388/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.388; 700) = 22 = 4
525.388/700 =
(525.388 : 4)/(700 : 4) =
131.347/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.388/700 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 223)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 223)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(20 × 19 × 31 × 223)/(20 × 52 × 7) =
(1 × 19 × 31 × 223)/(1 × 52 × 7) =
131.347/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.358/671 × 525.360/685 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 525.388/700 =
- 525.358/671 × 105.072/137 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 131.347/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.358/671 × 105.072/137 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 131.347/175 =
- (525.358 × 105.072 × 525.363 × 525.365 × 525.424 × 525.332 × 525.367 × 131.347) / (671 × 137 × 697 × 686 × 705 × 695 × 694 × 175) =
- (2 × 347 × 757 × 24 × 3 × 11 × 199 × 3 × 37 × 4.733 × 5 × 179 × 587 × 24 × 32.839 × 22 × 61 × 2.153 × 89 × 5.903 × 19 × 31 × 223) / (11 × 61 × 137 × 17 × 41 × 2 × 73 × 3 × 5 × 47 × 5 × 139 × 2 × 347 × 52 × 7) =
- (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839) / (22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839; 22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347) = 22 × 3 × 5 × 11 × 61 × 347
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839) / (22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347) =
- ((211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61 × 347)) / ((22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61 × 347)) =
- (211 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 37 × 61 : 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 : 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 41 × 47 × 61 : 61 × 137 × 139 × 347 : 347) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 89 × 179 × 199 × 223 × 1 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 74 × 1 × 17 × 41 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1) =
- (29 × 31 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 89 × 179 × 199 × 223 × 1 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(20 × 1 × 53 × 74 × 1 × 17 × 41 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1) =
- (29 × 3 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 89 × 179 × 199 × 223 × 1 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 17 × 41 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1) =
- (29 × 3 × 19 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199 × 223 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(53 × 74 × 17 × 41 × 47 × 137 × 139) =
- (512 × 3 × 19 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199 × 223 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(125 × 2.401 × 17 × 41 × 47 × 137 × 139) =
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072/187.226.869.804.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072 : 187.226.869.804.625 = - 110.947.688.132.761.572.669.179 și restul = - 136.453.121.730.197 ⇒
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072 = - 110.947.688.132.761.572.669.179 × 187.226.869.804.625 - 136.453.121.730.197 ⇒
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072/187.226.869.804.625 =
( - 110.947.688.132.761.572.669.179 × 187.226.869.804.625 - 136.453.121.730.197)/187.226.869.804.625 =
( - 110.947.688.132.761.572.669.179 × 187.226.869.804.625)/187.226.869.804.625 - 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179 - 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 110.947.688.132.761.572.669.179 - 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179 - 136.453.121.730.197 : 187.226.869.804.625 ≈
- 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 ≈
- 110.947.688.132.761.572.669.179,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 × 100/100 =
( - 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 × 100)/100 =
- 11.094.768.813.276.157.266.917.972,881163837535/100 ≈
- 11.094.768.813.276.157.266.917.972,881163837535% ≈
- 11.094.768.813.276.157.266.917.972,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 = - 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072/187.226.869.804.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 = - 110.947.688.132.761.572.669.179 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625
Ca număr zecimal:
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 ≈ - 110.947.688.132.761.572.669.179,73
Ca procentaj:
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 ≈ - 11.094.768.813.276.157.266.917.972,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.