525.355/672 × 525.350/689 × - 525.345/680 × 525.352/664 × - 525.419/698 × 525.319/697 × - 525.343/675 × - 525.388/690 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.355/672 × 525.350/689 × - 525.345/680 × 525.352/664 × - 525.419/698 × 525.319/697 × - 525.343/675 × - 525.388/690 =
525.355/672 × 525.350/689 × 525.345/680 × 525.352/664 × 525.419/698 × 525.319/697 × 525.343/675 × 525.388/690
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.355/672
525.355/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.355; 672) = 1
Fracția: 525.350/689
525.350/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
689 = 13 × 53
CMMDC (525.350; 689) = 1
Fracția: 525.345/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.345; 680) = 5
525.345/680 =
(525.345 : 5)/(680 : 5) =
105.069/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.345/680 =
(3 × 5 × 35.023)/(23 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 35.023) : 5)/((23 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.023)/(23 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 35.023)/(23 × 1 × 17) =
105.069/136
Fracția: 525.352/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
664 = 23 × 83
CMMDC (525.352; 664) = 23 = 8
525.352/664 =
(525.352 : 8)/(664 : 8) =
65.669/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/664 =
(23 × 97 × 677)/(23 × 83) =
((23 × 97 × 677) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(23 : 23 × 97 × 677)/(23 : 23 × 83) =
(2(3 - 3) × 97 × 677)/(2(3 - 3) × 83) =
(20 × 97 × 677)/(20 × 83) =
(1 × 97 × 677)/(1 × 83) =
65.669/83
Fracția: 525.419/698
525.419/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.419 = 17 × 31 × 997
698 = 2 × 349
CMMDC (525.419; 698) = 1
Fracția: 525.319/697
525.319/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.319 = 47 × 11.177
697 = 17 × 41
CMMDC (525.319; 697) = 1
Fracția: 525.343/675
525.343/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
675 = 33 × 52
CMMDC (525.343; 675) = 1
Fracția: 525.388/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.388; 690) = 2
525.388/690 =
(525.388 : 2)/(690 : 2) =
262.694/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.388/690 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31 × 223)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 19 × 31 × 223)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(21 × 19 × 31 × 223)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(2 × 19 × 31 × 223)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.694/345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.355/672 × 525.350/689 × 525.345/680 × 525.352/664 × 525.419/698 × 525.319/697 × 525.343/675 × 525.388/690 =
525.355/672 × 525.350/689 × 105.069/136 × 65.669/83 × 525.419/698 × 525.319/697 × 525.343/675 × 262.694/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.355/672 × 525.350/689 × 105.069/136 × 65.669/83 × 525.419/698 × 525.319/697 × 525.343/675 × 262.694/345 =
(525.355 × 525.350 × 105.069 × 65.669 × 525.419 × 525.319 × 525.343 × 262.694) / (672 × 689 × 136 × 83 × 698 × 697 × 675 × 345) =
(5 × 105.071 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 3 × 35.023 × 97 × 677 × 17 × 31 × 997 × 47 × 11.177 × 7 × 13 × 23 × 251 × 2 × 19 × 31 × 223) / (25 × 3 × 7 × 13 × 53 × 23 × 17 × 83 × 2 × 349 × 17 × 41 × 33 × 52 × 3 × 5 × 23) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071) / (29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 83 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071; 29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 83 × 349) = 22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071) / (29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 83 × 349) =
((22 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071) : (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((29 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 83 × 349) : (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071)/(29 : 22 × 35 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 41 × 53 × 83 × 349) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 1 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071)/(2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 83 × 349) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 1 × 1 × 192 × 1 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071)/(27 × 34 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 349) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 1 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071)/(27 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 349) =
(7 × 192 × 312 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071)/(27 × 34 × 17 × 41 × 53 × 83 × 349) =
(7 × 361 × 961 × 47 × 79 × 97 × 223 × 251 × 677 × 997 × 11.177 × 35.023 × 105.071)/(128 × 81 × 17 × 41 × 53 × 83 × 349) =
1.359.093.030.189.808.530.477.207.463.087.608.539/11.094.485.210.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.359.093.030.189.808.530.477.207.463.087.608.539 : 11.094.485.210.496 = 122.501.675.778.884.354.318.849 și restul = 10.968.622.169.435 ⇒
1.359.093.030.189.808.530.477.207.463.087.608.539 = 122.501.675.778.884.354.318.849 × 11.094.485.210.496 + 10.968.622.169.435 ⇒
1.359.093.030.189.808.530.477.207.463.087.608.539/11.094.485.210.496 =
(122.501.675.778.884.354.318.849 × 11.094.485.210.496 + 10.968.622.169.435)/11.094.485.210.496 =
(122.501.675.778.884.354.318.849 × 11.094.485.210.496)/11.094.485.210.496 + 10.968.622.169.435/11.094.485.210.496 =
122.501.675.778.884.354.318.849 + 10.968.622.169.435/11.094.485.210.496 =
122.501.675.778.884.354.318.849 10.968.622.169.435/11.094.485.210.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
122.501.675.778.884.354.318.849 + 10.968.622.169.435/11.094.485.210.496 =
122.501.675.778.884.354.318.849 + 10.968.622.169.435 : 11.094.485.210.496 ≈
122.501.675.778.884.354.318.849,988655350954 ≈
122.501.675.778.884.354.318.849,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
122.501.675.778.884.354.318.849,988655350954 =
122.501.675.778.884.354.318.849,988655350954 × 100/100 =
(122.501.675.778.884.354.318.849,988655350954 × 100)/100 =
12.250.167.577.888.435.431.884.998,865535095383/100 =
12.250.167.577.888.435.431.884.998,865535095383% ≈
12.250.167.577.888.435.431.884.998,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.355/672 × 525.350/689 × - 525.345/680 × 525.352/664 × - 525.419/698 × 525.319/697 × - 525.343/675 × - 525.388/690 = 1.359.093.030.189.808.530.477.207.463.087.608.539/11.094.485.210.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.355/672 × 525.350/689 × - 525.345/680 × 525.352/664 × - 525.419/698 × 525.319/697 × - 525.343/675 × - 525.388/690 = 122.501.675.778.884.354.318.849 10.968.622.169.435/11.094.485.210.496
Ca număr zecimal:
525.355/672 × 525.350/689 × - 525.345/680 × 525.352/664 × - 525.419/698 × 525.319/697 × - 525.343/675 × - 525.388/690 ≈ 122.501.675.778.884.354.318.849,99
Ca procentaj:
525.355/672 × 525.350/689 × - 525.345/680 × 525.352/664 × - 525.419/698 × 525.319/697 × - 525.343/675 × - 525.388/690 ≈ 12.250.167.577.888.435.431.884.998,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.