525.352/669 × 525.318/689 × - 525.333/672 × 525.342/665 × - 525.384/698 × 525.296/671 × - 525.336/664 × 525.367/669 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.352/669 × 525.318/689 × - 525.333/672 × 525.342/665 × - 525.384/698 × 525.296/671 × - 525.336/664 × 525.367/669 =
- 525.352/669 × 525.318/689 × 525.333/672 × 525.342/665 × 525.384/698 × 525.296/671 × 525.336/664 × 525.367/669
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.352/669
525.352/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
669 = 3 × 223
CMMDC (525.352; 669) = 1
Fracția: 525.318/689
525.318/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
689 = 13 × 53
CMMDC (525.318; 689) = 1
Fracția: 525.333/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.333; 672) = 3
525.333/672 =
(525.333 : 3)/(672 : 3) =
175.111/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.333/672 =
(3 × 41 × 4.271)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 41 × 4.271)/(25 × 1 × 7) =
175.111/224
Fracția: 525.342/665
525.342/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.342; 665) = 1
Fracția: 525.384/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
698 = 2 × 349
CMMDC (525.384; 698) = 2
525.384/698 =
(525.384 : 2)/(698 : 2) =
262.692/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.384/698 =
(23 × 32 × 7.297)/(2 × 349) =
((23 × 32 × 7.297) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7.297)/(2 : 2 × 349) =
(2(3 - 1) × 32 × 7.297)/(1 × 349) =
(22 × 32 × 7.297)/(1 × 349) =
262.692/349
Fracția: 525.296/671
525.296/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.296 = 24 × 32.831
671 = 11 × 61
CMMDC (525.296; 671) = 1
Fracția: 525.336/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
664 = 23 × 83
CMMDC (525.336; 664) = 23 = 8
525.336/664 =
(525.336 : 8)/(664 : 8) =
65.667/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/664 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(23 × 83) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(23 : 23 × 83) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 53 × 59)/(2(3 - 3) × 83) =
(20 × 3 × 7 × 53 × 59)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 83) =
65.667/83
Fracția: 525.367/669
525.367/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
669 = 3 × 223
CMMDC (525.367; 669) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.352/669 × 525.318/689 × 525.333/672 × 525.342/665 × 525.384/698 × 525.296/671 × 525.336/664 × 525.367/669 =
- 525.352/669 × 525.318/689 × 175.111/224 × 525.342/665 × 262.692/349 × 525.296/671 × 65.667/83 × 525.367/669
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.352/669 × 525.318/689 × 175.111/224 × 525.342/665 × 262.692/349 × 525.296/671 × 65.667/83 × 525.367/669 =
- (525.352 × 525.318 × 175.111 × 525.342 × 262.692 × 525.296 × 65.667 × 525.367) / (669 × 689 × 224 × 665 × 349 × 671 × 83 × 669) =
- (23 × 97 × 677 × 2 × 3 × 87.553 × 41 × 4.271 × 2 × 3 × 87.557 × 22 × 32 × 7.297 × 24 × 32.831 × 3 × 7 × 53 × 59 × 89 × 5.903) / (3 × 223 × 13 × 53 × 25 × 7 × 5 × 7 × 19 × 349 × 11 × 61 × 83 × 3 × 223) =
- (211 × 35 × 7 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 61 × 83 × 2232 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 7 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557; 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 61 × 83 × 2232 × 349) = 25 × 32 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 7 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 61 × 83 × 2232 × 349) =
- ((211 × 35 × 7 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557) : (25 × 32 × 7 × 53)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 61 × 83 × 2232 × 349) : (25 × 32 × 7 × 53)) =
- (211 : 25 × 35 : 32 × 7 : 7 × 41 × 53 : 53 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 × 53 : 53 × 61 × 83 × 2232 × 349) =
- (2(11 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 41 × 1 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 83 × 2232 × 349) =
- (26 × 33 × 1 × 41 × 1 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 83 × 2232 × 349) =
- (26 × 33 × 1 × 41 × 1 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 83 × 2232 × 349) =
- (26 × 33 × 41 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557)/(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 83 × 2232 × 349) =
- (64 × 27 × 41 × 59 × 89 × 97 × 677 × 4.271 × 5.903 × 7.297 × 32.831 × 87.553 × 87.557)/(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 83 × 49.729 × 349) =
- 1.131.156.596.811.738.280.988.934.254.484.791.888.832/8.356.044.866.854.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.131.156.596.811.738.280.988.934.254.484.791.888.832 : 8.356.044.866.854.685 = - 135.369.856.772.623.950.982.173 și restul = - 1.798.765.775.358.327 ⇒
- 1.131.156.596.811.738.280.988.934.254.484.791.888.832 = - 135.369.856.772.623.950.982.173 × 8.356.044.866.854.685 - 1.798.765.775.358.327 ⇒
- 1.131.156.596.811.738.280.988.934.254.484.791.888.832/8.356.044.866.854.685 =
( - 135.369.856.772.623.950.982.173 × 8.356.044.866.854.685 - 1.798.765.775.358.327)/8.356.044.866.854.685 =
( - 135.369.856.772.623.950.982.173 × 8.356.044.866.854.685)/8.356.044.866.854.685 - 1.798.765.775.358.327/8.356.044.866.854.685 =
- 135.369.856.772.623.950.982.173 - 1.798.765.775.358.327/8.356.044.866.854.685 =
- 135.369.856.772.623.950.982.173 1.798.765.775.358.327/8.356.044.866.854.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 135.369.856.772.623.950.982.173 - 1.798.765.775.358.327/8.356.044.866.854.685 =
- 135.369.856.772.623.950.982.173 - 1.798.765.775.358.327 : 8.356.044.866.854.685 ≈
- 135.369.856.772.623.950.982.173,215265212672 ≈
- 135.369.856.772.623.950.982.173,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 135.369.856.772.623.950.982.173,215265212672 =
- 135.369.856.772.623.950.982.173,215265212672 × 100/100 =
( - 135.369.856.772.623.950.982.173,215265212672 × 100)/100 =
- 13.536.985.677.262.395.098.217.321,526521267177/100 =
- 13.536.985.677.262.395.098.217.321,526521267177% ≈
- 13.536.985.677.262.395.098.217.321,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.352/669 × 525.318/689 × - 525.333/672 × 525.342/665 × - 525.384/698 × 525.296/671 × - 525.336/664 × 525.367/669 = - 1.131.156.596.811.738.280.988.934.254.484.791.888.832/8.356.044.866.854.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.352/669 × 525.318/689 × - 525.333/672 × 525.342/665 × - 525.384/698 × 525.296/671 × - 525.336/664 × 525.367/669 = - 135.369.856.772.623.950.982.173 1.798.765.775.358.327/8.356.044.866.854.685
Ca număr zecimal:
525.352/669 × 525.318/689 × - 525.333/672 × 525.342/665 × - 525.384/698 × 525.296/671 × - 525.336/664 × 525.367/669 ≈ - 135.369.856.772.623.950.982.173,22
Ca procentaj:
525.352/669 × 525.318/689 × - 525.333/672 × 525.342/665 × - 525.384/698 × 525.296/671 × - 525.336/664 × 525.367/669 ≈ - 13.536.985.677.262.395.098.217.321,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.