525.351/669 × 525.332/687 × - 525.317/667 × - 525.348/676 × - 525.396/695 × - 525.308/683 × 525.345/681 × - 525.374/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.351/669 × 525.332/687 × - 525.317/667 × - 525.348/676 × - 525.396/695 × - 525.308/683 × 525.345/681 × - 525.374/688 =
- 525.351/669 × 525.332/687 × 525.317/667 × 525.348/676 × 525.396/695 × 525.308/683 × 525.345/681 × 525.374/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.351/669
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
669 = 3 × 223
CMMDC (525.351; 669) = 3
525.351/669 =
(525.351 : 3)/(669 : 3) =
175.117/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.351/669 =
(3 × 17 × 10.301)/(3 × 223) =
((3 × 17 × 10.301) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.301)/(3 : 3 × 223) =
(1 × 17 × 10.301)/(1 × 223) =
175.117/223
Fracția: 525.332/687
525.332/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
687 = 3 × 229
CMMDC (525.332; 687) = 1
Fracția: 525.317/667
525.317/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
667 = 23 × 29
CMMDC (525.317; 667) = 1
Fracția: 525.348/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
676 = 22 × 132
CMMDC (525.348; 676) = 22 = 4
525.348/676 =
(525.348 : 4)/(676 : 4) =
131.337/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.348/676 =
(22 × 32 × 14.593)/(22 × 132) =
((22 × 32 × 14.593) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 14.593)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 32 × 14.593)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 32 × 14.593)/(20 × 132) =
(1 × 32 × 14.593)/(1 × 132) =
131.337/169
Fracția: 525.396/695
525.396/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
695 = 5 × 139
CMMDC (525.396; 695) = 1
Fracția: 525.308/683
525.308/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.308; 683) = 1
Fracția: 525.345/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
681 = 3 × 227
CMMDC (525.345; 681) = 3
525.345/681 =
(525.345 : 3)/(681 : 3) =
175.115/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.345/681 =
(3 × 5 × 35.023)/(3 × 227) =
((3 × 5 × 35.023) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.023)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 5 × 35.023)/(1 × 227) =
175.115/227
Fracția: 525.374/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
688 = 24 × 43
CMMDC (525.374; 688) = 2 × 43 = 86
525.374/688 =
(525.374 : 86)/(688 : 86) =
6.109/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.374/688 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(24 × 43) =
((2 × 41 × 43 × 149) : (2 × 43))/((24 × 43) : (2 × 43)) =
(2 : 2 × 41 × 43 : 43 × 149)/(24 : 2 × 43 : 43) =
(1 × 41 × 1 × 149)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 41 × 1 × 149)/(23 × 1) =
6.109/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.351/669 × 525.332/687 × 525.317/667 × 525.348/676 × 525.396/695 × 525.308/683 × 525.345/681 × 525.374/688 =
- 175.117/223 × 525.332/687 × 525.317/667 × 131.337/169 × 525.396/695 × 525.308/683 × 175.115/227 × 6.109/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.117/223 × 525.332/687 × 525.317/667 × 131.337/169 × 525.396/695 × 525.308/683 × 175.115/227 × 6.109/8 =
- (175.117 × 525.332 × 525.317 × 131.337 × 525.396 × 525.308 × 175.115 × 6.109) / (223 × 687 × 667 × 169 × 695 × 683 × 227 × 8) =
- (17 × 10.301 × 22 × 61 × 2.153 × 13 × 17 × 2.377 × 32 × 14.593 × 22 × 3 × 43.783 × 22 × 7 × 73 × 257 × 5 × 35.023 × 41 × 149) / (223 × 3 × 229 × 23 × 29 × 132 × 5 × 139 × 683 × 227 × 23) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783) / (23 × 3 × 5 × 132 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783; 23 × 3 × 5 × 132 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) = 23 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783) / (23 × 3 × 5 × 132 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 132 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783)/(20 × 1 × 1 × 131 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- (23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783)/(13 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- (8 × 9 × 7 × 289 × 41 × 61 × 73 × 149 × 257 × 2.153 × 2.377 × 10.301 × 14.593 × 35.023 × 43.783)/(13 × 23 × 29 × 139 × 223 × 227 × 229 × 683) =
- 1.201.269.260.913.735.550.374.744.420.765.715.045.848/9.542.691.691.917.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.201.269.260.913.735.550.374.744.420.765.715.045.848 : 9.542.691.691.917.943 = - 125.883.691.907.508.101.067.716 și restul = - 9.010.399.556.617.660 ⇒
- 1.201.269.260.913.735.550.374.744.420.765.715.045.848 = - 125.883.691.907.508.101.067.716 × 9.542.691.691.917.943 - 9.010.399.556.617.660 ⇒
- 1.201.269.260.913.735.550.374.744.420.765.715.045.848/9.542.691.691.917.943 =
( - 125.883.691.907.508.101.067.716 × 9.542.691.691.917.943 - 9.010.399.556.617.660)/9.542.691.691.917.943 =
( - 125.883.691.907.508.101.067.716 × 9.542.691.691.917.943)/9.542.691.691.917.943 - 9.010.399.556.617.660/9.542.691.691.917.943 =
- 125.883.691.907.508.101.067.716 - 9.010.399.556.617.660/9.542.691.691.917.943 =
- 125.883.691.907.508.101.067.716 9.010.399.556.617.660/9.542.691.691.917.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 125.883.691.907.508.101.067.716 - 9.010.399.556.617.660/9.542.691.691.917.943 =
- 125.883.691.907.508.101.067.716 - 9.010.399.556.617.660 : 9.542.691.691.917.943 ≈
- 125.883.691.907.508.101.067.716,944219916929 ≈
- 125.883.691.907.508.101.067.716,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 125.883.691.907.508.101.067.716,944219916929 =
- 125.883.691.907.508.101.067.716,944219916929 × 100/100 =
( - 125.883.691.907.508.101.067.716,944219916929 × 100)/100 =
- 12.588.369.190.750.810.106.771.694,421991692856/100 ≈
- 12.588.369.190.750.810.106.771.694,421991692856% ≈
- 12.588.369.190.750.810.106.771.694,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.351/669 × 525.332/687 × - 525.317/667 × - 525.348/676 × - 525.396/695 × - 525.308/683 × 525.345/681 × - 525.374/688 = - 1.201.269.260.913.735.550.374.744.420.765.715.045.848/9.542.691.691.917.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.351/669 × 525.332/687 × - 525.317/667 × - 525.348/676 × - 525.396/695 × - 525.308/683 × 525.345/681 × - 525.374/688 = - 125.883.691.907.508.101.067.716 9.010.399.556.617.660/9.542.691.691.917.943
Ca număr zecimal:
525.351/669 × 525.332/687 × - 525.317/667 × - 525.348/676 × - 525.396/695 × - 525.308/683 × 525.345/681 × - 525.374/688 ≈ - 125.883.691.907.508.101.067.716,94
Ca procentaj:
525.351/669 × 525.332/687 × - 525.317/667 × - 525.348/676 × - 525.396/695 × - 525.308/683 × 525.345/681 × - 525.374/688 ≈ - 12.588.369.190.750.810.106.771.694,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.