525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × - 525.354/705 × - 525.365/708 × - 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × - 525.354/705 × - 525.365/708 × - 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 =
- 525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × 525.354/705 × 525.365/708 × 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.350/671
525.350/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
671 = 11 × 61
CMMDC (525.350; 671) = 1
Fracția: 525.363/676
525.363/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
676 = 22 × 132
CMMDC (525.363; 676) = 1
Fracția: 525.340/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.340; 678) = 2
525.340/678 =
(525.340 : 2)/(678 : 2) =
262.670/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.340/678 =
(22 × 5 × 26.267)/(2 × 3 × 113) =
((22 × 5 × 26.267) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.267)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.267)/(1 × 3 × 113) =
(21 × 5 × 26.267)/(1 × 3 × 113) =
(2 × 5 × 26.267)/(1 × 3 × 113) =
262.670/339
Fracția: 525.354/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.354; 705) = 3
525.354/705 =
(525.354 : 3)/(705 : 3) =
175.118/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/705 =
(2 × 3 × 87.559)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 87.559) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.559)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(2 × 1 × 87.559)/(1 × 5 × 47) =
175.118/235
Fracția: 525.365/708
525.365/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.365; 708) = 1
Fracția: 525.302/681
525.302/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
681 = 3 × 227
CMMDC (525.302; 681) = 1
Fracția: 525.328/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.328; 700) = 22 = 4
525.328/700 =
(525.328 : 4)/(700 : 4) =
131.332/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.328/700 =
(24 × 32.833)/(22 × 52 × 7) =
((24 × 32.833) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 32.833)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(4 - 2) × 32.833)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(22 × 32.833)/(20 × 52 × 7) =
(22 × 32.833)/(1 × 52 × 7) =
131.332/175
Fracția: 525.393/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.393; 714) = 3
525.393/714 =
(525.393 : 3)/(714 : 3) =
175.131/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.393/714 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(2 × 1 × 7 × 17) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(2 × 1 × 7 × 17) =
175.131/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × 525.354/705 × 525.365/708 × 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 =
- 525.350/671 × 525.363/676 × 262.670/339 × 175.118/235 × 525.365/708 × 525.302/681 × 131.332/175 × 175.131/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.350/671 × 525.363/676 × 262.670/339 × 175.118/235 × 525.365/708 × 525.302/681 × 131.332/175 × 175.131/238 =
- (525.350 × 525.363 × 262.670 × 175.118 × 525.365 × 525.302 × 131.332 × 175.131) / (671 × 676 × 339 × 235 × 708 × 681 × 175 × 238) =
- (2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 3 × 37 × 4.733 × 2 × 5 × 26.267 × 2 × 87.559 × 5 × 179 × 587 × 2 × 262.651 × 22 × 32.833 × 32 × 11 × 29 × 61) / (11 × 61 × 22 × 132 × 3 × 113 × 5 × 47 × 22 × 3 × 59 × 3 × 227 × 52 × 7 × 2 × 7 × 17) =
- (26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651) / (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 61 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651; 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 61 × 113 × 227) = 25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651) / (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 61 × 113 × 227) =
- ((26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651) : (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 61)) / ((25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 61 × 113 × 227) : (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 61)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 37 × 61 : 61 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 61 : 61 × 113 × 227) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 1 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 17 × 47 × 59 × 1 × 113 × 227) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 1 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 132 × 17 × 47 × 59 × 1 × 113 × 227) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 1 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 47 × 59 × 1 × 113 × 227) =
- (2 × 5 × 19 × 29 × 37 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651)/(7 × 132 × 17 × 47 × 59 × 113 × 227) =
- (2 × 5 × 19 × 29 × 37 × 79 × 179 × 587 × 4.733 × 26.267 × 32.833 × 87.559 × 262.651)/(7 × 169 × 17 × 47 × 59 × 113 × 227) =
- 158.857.946.110.480.725.180.429.280.703.215.430/1.430.499.914.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.857.946.110.480.725.180.429.280.703.215.430 : 1.430.499.914.753 = - 111.050.650.525.840.986.058.577 și restul = - 1.420.738.728.949 ⇒
- 158.857.946.110.480.725.180.429.280.703.215.430 = - 111.050.650.525.840.986.058.577 × 1.430.499.914.753 - 1.420.738.728.949 ⇒
- 158.857.946.110.480.725.180.429.280.703.215.430/1.430.499.914.753 =
( - 111.050.650.525.840.986.058.577 × 1.430.499.914.753 - 1.420.738.728.949)/1.430.499.914.753 =
( - 111.050.650.525.840.986.058.577 × 1.430.499.914.753)/1.430.499.914.753 - 1.420.738.728.949/1.430.499.914.753 =
- 111.050.650.525.840.986.058.577 - 1.420.738.728.949/1.430.499.914.753 =
- 111.050.650.525.840.986.058.577 1.420.738.728.949/1.430.499.914.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 111.050.650.525.840.986.058.577 - 1.420.738.728.949/1.430.499.914.753 =
- 111.050.650.525.840.986.058.577 - 1.420.738.728.949 : 1.430.499.914.753 ≈
- 111.050.650.525.840.986.058.577,993176381415 ≈
- 111.050.650.525.840.986.058.577,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 111.050.650.525.840.986.058.577,993176381415 =
- 111.050.650.525.840.986.058.577,993176381415 × 100/100 =
( - 111.050.650.525.840.986.058.577,993176381415 × 100)/100 =
- 11.105.065.052.584.098.605.857.799,31763814151/100 ≈
- 11.105.065.052.584.098.605.857.799,31763814151% ≈
- 11.105.065.052.584.098.605.857.799,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × - 525.354/705 × - 525.365/708 × - 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 = - 158.857.946.110.480.725.180.429.280.703.215.430/1.430.499.914.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × - 525.354/705 × - 525.365/708 × - 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 = - 111.050.650.525.840.986.058.577 1.420.738.728.949/1.430.499.914.753
Ca număr zecimal:
525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × - 525.354/705 × - 525.365/708 × - 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 ≈ - 111.050.650.525.840.986.058.577,99
Ca procentaj:
525.350/671 × 525.363/676 × 525.340/678 × - 525.354/705 × - 525.365/708 × - 525.302/681 × 525.328/700 × 525.393/714 ≈ - 11.105.065.052.584.098.605.857.799,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.