525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 =
- 525.347/675 × 525.364/670 × 525.342/676 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 525.393/711
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.347/675
525.347/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.347 = 67 × 7.841
675 = 33 × 52
CMMDC (525.347; 675) = 1
Fracția: 525.364/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.364; 670) = 2
525.364/670 =
(525.364 : 2)/(670 : 2) =
262.682/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/670 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 7 × 29 × 647)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 7 × 29 × 647)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 7 × 29 × 647)/(1 × 5 × 67) =
262.682/335
Fracția: 525.342/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
676 = 22 × 132
CMMDC (525.342; 676) = 2
525.342/676 =
(525.342 : 2)/(676 : 2) =
262.671/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.342/676 =
(2 × 3 × 87.557)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 87.557) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.557)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2 × 132) =
262.671/338
Fracția: 525.353/707
525.353/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
707 = 7 × 101
CMMDC (525.353; 707) = 1
Fracția: 525.361/701
525.361/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.361; 701) = 1
Fracția: 525.297/686
525.297/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.297 = 3 × 232 × 331
686 = 2 × 73
CMMDC (525.297; 686) = 1
Fracția: 525.328/703
525.328/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
703 = 19 × 37
CMMDC (525.328; 703) = 1
Fracția: 525.393/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
711 = 32 × 79
CMMDC (525.393; 711) = 32 = 9
525.393/711 =
(525.393 : 9)/(711 : 9) =
58.377/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.393/711 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(32 × 79) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 32)/((32 × 79) : 32) =
(33 : 32 × 11 × 29 × 61)/(32 : 32 × 79) =
(3(3 - 2) × 11 × 29 × 61)/(3(2 - 2) × 79) =
(31 × 11 × 29 × 61)/(30 × 79) =
(3 × 11 × 29 × 61)/(1 × 79) =
58.377/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.347/675 × 525.364/670 × 525.342/676 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 525.393/711 =
- 525.347/675 × 262.682/335 × 262.671/338 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 58.377/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.347/675 × 262.682/335 × 262.671/338 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 58.377/79 =
- (525.347 × 262.682 × 262.671 × 525.353 × 525.361 × 525.297 × 525.328 × 58.377) / (675 × 335 × 338 × 707 × 701 × 686 × 703 × 79) =
- (67 × 7.841 × 2 × 7 × 29 × 647 × 3 × 87.557 × 525.353 × 525.361 × 3 × 232 × 331 × 24 × 32.833 × 3 × 11 × 29 × 61) / (33 × 52 × 5 × 67 × 2 × 132 × 7 × 101 × 701 × 2 × 73 × 19 × 37 × 79) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361) / (22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361; 22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701) = 22 × 33 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361) / (22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361) : (22 × 33 × 7 × 67)) / ((22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701) : (22 × 33 × 7 × 67)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 : 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 74 : 7 × 132 × 19 × 37 × 67 : 67 × 79 × 101 × 701) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 232 × 292 × 61 × 1 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 7(4 - 1) × 132 × 19 × 37 × 1 × 79 × 101 × 701) =
- (23 × 30 × 1 × 11 × 232 × 292 × 61 × 1 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(20 × 30 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 1 × 79 × 101 × 701) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 232 × 292 × 61 × 1 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(1 × 1 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 1 × 79 × 101 × 701) =
- (23 × 11 × 232 × 292 × 61 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 79 × 101 × 701) =
- (8 × 11 × 529 × 841 × 61 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(125 × 343 × 169 × 19 × 37 × 79 × 101 × 701) =
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352/28.491.324.933.309.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352 : 28.491.324.933.309.875 = - 111.677.515.487.451.892.662.281 și restul = - 9.886.703.574.066.477 ⇒
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352 = - 111.677.515.487.451.892.662.281 × 28.491.324.933.309.875 - 9.886.703.574.066.477 ⇒
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352/28.491.324.933.309.875 =
( - 111.677.515.487.451.892.662.281 × 28.491.324.933.309.875 - 9.886.703.574.066.477)/28.491.324.933.309.875 =
( - 111.677.515.487.451.892.662.281 × 28.491.324.933.309.875)/28.491.324.933.309.875 - 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281 - 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 111.677.515.487.451.892.662.281 - 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281 - 9.886.703.574.066.477 : 28.491.324.933.309.875 ≈
- 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 ≈
- 111.677.515.487.451.892.662.281,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 × 100/100 =
( - 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 × 100)/100 =
- 11.167.751.548.745.189.266.228.134,700750481799/100 ≈
- 11.167.751.548.745.189.266.228.134,700750481799% ≈
- 11.167.751.548.745.189.266.228.134,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 = - 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352/28.491.324.933.309.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 = - 111.677.515.487.451.892.662.281 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875
Ca număr zecimal:
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 ≈ - 111.677.515.487.451.892.662.281,35
Ca procentaj:
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 ≈ - 11.167.751.548.745.189.266.228.134,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.