525.346/660 × - 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × - 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × - 525.373/689 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.346/660 × - 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × - 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × - 525.373/689 =
- 525.346/660 × 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × 525.373/689
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.346/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.346; 660) = 2
525.346/660 =
(525.346 : 2)/(660 : 2) =
262.673/330
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.346/660 =
(2 × 193 × 1.361)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 193 × 1.361)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 193 × 1.361)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 193 × 1.361)/(2 × 3 × 5 × 11) =
262.673/330
Fracția: 525.338/677
525.338/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.338; 677) = 1
Fracția: 525.344/683
525.344/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.344; 683) = 1
Fracția: 525.344/679
525.344/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
679 = 7 × 97
CMMDC (525.344; 679) = 1
Fracția: 525.402/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.402; 690) = 2 × 3 = 6
525.402/690 =
(525.402 : 6)/(690 : 6) =
87.567/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.402/690 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 172 × 101) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 172 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 172 × 101)/(1 × 1 × 5 × 23) =
(1 × 31 × 172 × 101)/(1 × 1 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 172 × 101)/(1 × 1 × 5 × 23) =
87.567/115
Fracția: 525.312/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.312 = 210 × 33 × 19
681 = 3 × 227
CMMDC (525.312; 681) = 3
525.312/681 =
(525.312 : 3)/(681 : 3) =
175.104/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.312/681 =
(210 × 33 × 19)/(3 × 227) =
((210 × 33 × 19) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(210 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 227) =
(210 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 227) =
(210 × 32 × 19)/(1 × 227) =
175.104/227
Fracția: 525.353/689
525.353/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (525.353; 689) = 1
Fracția: 525.373/689
525.373/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (525.373; 689) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.346/660 × 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × 525.373/689 =
- 262.673/330 × 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × 87.567/115 × 175.104/227 × 525.353/689 × 525.373/689
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.673/330 × 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × 87.567/115 × 175.104/227 × 525.353/689 × 525.373/689 =
- (262.673 × 525.338 × 525.344 × 525.344 × 87.567 × 175.104 × 525.353 × 525.373) / (330 × 677 × 683 × 679 × 115 × 227 × 689 × 689) =
- (193 × 1.361 × 2 × 11 × 23.879 × 25 × 16.417 × 25 × 16.417 × 3 × 172 × 101 × 210 × 32 × 19 × 525.353 × 525.373) / (2 × 3 × 5 × 11 × 677 × 683 × 7 × 97 × 5 × 23 × 227 × 13 × 53 × 13 × 53) =
- (221 × 33 × 11 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373) / (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 33 × 11 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373; 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (221 × 33 × 11 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373) / (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) =
- ((221 × 33 × 11 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) : (2 × 3 × 11)) =
- (221 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) =
- (2(21 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) =
- (220 × 32 × 1 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) =
- (220 × 32 × 172 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 16.4172 × 23.879 × 525.353 × 525.373)/(52 × 7 × 132 × 23 × 532 × 97 × 227 × 677 × 683) =
- (1.048.576 × 9 × 289 × 19 × 101 × 193 × 1.361 × 269.517.889 × 23.879 × 525.353 × 525.373)/(25 × 7 × 169 × 23 × 2.809 × 97 × 227 × 677 × 683) =
- 2.442.043.370.353.671.927.178.172.873.121.594.231.226.368/19.454.106.647.271.293.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.442.043.370.353.671.927.178.172.873.121.594.231.226.368 : 19.454.106.647.271.293.725 = - 125.528.425.161.388.848.899.259 și restul = - 2.820.855.679.107.376.593 ⇒
- 2.442.043.370.353.671.927.178.172.873.121.594.231.226.368 = - 125.528.425.161.388.848.899.259 × 19.454.106.647.271.293.725 - 2.820.855.679.107.376.593 ⇒
- 2.442.043.370.353.671.927.178.172.873.121.594.231.226.368/19.454.106.647.271.293.725 =
( - 125.528.425.161.388.848.899.259 × 19.454.106.647.271.293.725 - 2.820.855.679.107.376.593)/19.454.106.647.271.293.725 =
( - 125.528.425.161.388.848.899.259 × 19.454.106.647.271.293.725)/19.454.106.647.271.293.725 - 2.820.855.679.107.376.593/19.454.106.647.271.293.725 =
- 125.528.425.161.388.848.899.259 - 2.820.855.679.107.376.593/19.454.106.647.271.293.725 =
- 125.528.425.161.388.848.899.259 2.820.855.679.107.376.593/19.454.106.647.271.293.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 125.528.425.161.388.848.899.259 - 2.820.855.679.107.376.593/19.454.106.647.271.293.725 =
- 125.528.425.161.388.848.899.259 - 2.820.855.679.107.376.593 : 19.454.106.647.271.293.725 ≈
- 125.528.425.161.388.848.899.259,145000525095 ≈
- 125.528.425.161.388.848.899.259,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 125.528.425.161.388.848.899.259,145000525095 =
- 125.528.425.161.388.848.899.259,145000525095 × 100/100 =
( - 125.528.425.161.388.848.899.259,145000525095 × 100)/100 =
- 12.552.842.516.138.884.889.925.914,500052509494/100 ≈
- 12.552.842.516.138.884.889.925.914,500052509494% ≈
- 12.552.842.516.138.884.889.925.914,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.346/660 × - 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × - 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × - 525.373/689 = - 2.442.043.370.353.671.927.178.172.873.121.594.231.226.368/19.454.106.647.271.293.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.346/660 × - 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × - 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × - 525.373/689 = - 125.528.425.161.388.848.899.259 2.820.855.679.107.376.593/19.454.106.647.271.293.725
Ca număr zecimal:
525.346/660 × - 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × - 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × - 525.373/689 ≈ - 125.528.425.161.388.848.899.259,15
Ca procentaj:
525.346/660 × - 525.338/677 × 525.344/683 × 525.344/679 × - 525.402/690 × 525.312/681 × 525.353/689 × - 525.373/689 ≈ - 12.552.842.516.138.884.889.925.914,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.