525.345/657 × - 525.364/681 × - 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × - 525.274/671 × - 525.345/708 × - 525.364/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.345/657 × - 525.364/681 × - 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × - 525.274/671 × - 525.345/708 × - 525.364/702 =
- 525.345/657 × 525.364/681 × 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × 525.274/671 × 525.345/708 × 525.364/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.345/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
657 = 32 × 73
CMMDC (525.345; 657) = 3
525.345/657 =
(525.345 : 3)/(657 : 3) =
175.115/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.345/657 =
(3 × 5 × 35.023)/(32 × 73) =
((3 × 5 × 35.023) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.023)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 35.023)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 5 × 35.023)/(31 × 73) =
(1 × 5 × 35.023)/(3 × 73) =
175.115/219
Fracția: 525.364/681
525.364/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
681 = 3 × 227
CMMDC (525.364; 681) = 1
Fracția: 525.304/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (525.304; 624) = 23 × 13 = 104
525.304/624 =
(525.304 : 104)/(624 : 104) =
5.051/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.304/624 =
(23 × 13 × 5.051)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 13 × 5.051) : (23 × 13))/((24 × 3 × 13) : (23 × 13)) =
(23 : 23 × 13 : 13 × 5.051)/(24 : 23 × 3 × 13 : 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 5.051)/(2(4 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 5.051)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 5.051)/(2 × 3 × 1) =
5.051/6
Fracția: 525.332/677
525.332/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.332; 677) = 1
Fracția: 525.355/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
685 = 5 × 137
CMMDC (525.355; 685) = 5
525.355/685 =
(525.355 : 5)/(685 : 5) =
105.071/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.355/685 =
(5 × 105.071)/(5 × 137) =
((5 × 105.071) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 105.071)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 105.071)/(1 × 137) =
105.071/137
Fracția: 525.274/671
525.274/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.274 = 2 × 19 × 23 × 601
671 = 11 × 61
CMMDC (525.274; 671) = 1
Fracția: 525.345/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.345; 708) = 3
525.345/708 =
(525.345 : 3)/(708 : 3) =
175.115/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.345/708 =
(3 × 5 × 35.023)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 5 × 35.023) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.023)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 35.023)/(22 × 1 × 59) =
175.115/236
Fracția: 525.364/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.364; 702) = 2
525.364/702 =
(525.364 : 2)/(702 : 2) =
262.682/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.364/702 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 29 × 647)/(1 × 33 × 13) =
(21 × 7 × 29 × 647)/(1 × 33 × 13) =
(2 × 7 × 29 × 647)/(1 × 33 × 13) =
262.682/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.345/657 × 525.364/681 × 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × 525.274/671 × 525.345/708 × 525.364/702 =
- 175.115/219 × 525.364/681 × 5.051/6 × 525.332/677 × 105.071/137 × 525.274/671 × 175.115/236 × 262.682/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.115/219 × 525.364/681 × 5.051/6 × 525.332/677 × 105.071/137 × 525.274/671 × 175.115/236 × 262.682/351 =
- (175.115 × 525.364 × 5.051 × 525.332 × 105.071 × 525.274 × 175.115 × 262.682) / (219 × 681 × 6 × 677 × 137 × 671 × 236 × 351) =
- (5 × 35.023 × 22 × 7 × 29 × 647 × 5.051 × 22 × 61 × 2.153 × 105.071 × 2 × 19 × 23 × 601 × 5 × 35.023 × 2 × 7 × 29 × 647) / (3 × 73 × 3 × 227 × 2 × 3 × 677 × 137 × 11 × 61 × 22 × 59 × 33 × 13) =
- (26 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 61 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071) / (23 × 36 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 137 × 227 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 61 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071; 23 × 36 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 137 × 227 × 677) = 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 61 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071) / (23 × 36 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- ((26 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 61 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071) : (23 × 61)) / ((23 × 36 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 137 × 227 × 677) : (23 × 61)) =
- (26 : 23 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 61 : 61 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071)/(23 : 23 × 36 × 11 × 13 × 59 × 61 : 61 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- (2(6 - 3) × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 1 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071)/(2(3 - 3) × 36 × 11 × 13 × 59 × 1 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- (23 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 1 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071)/(20 × 36 × 11 × 13 × 59 × 1 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- (23 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 1 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071)/(1 × 36 × 11 × 13 × 59 × 1 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- (23 × 52 × 72 × 19 × 23 × 292 × 601 × 6472 × 2.153 × 5.051 × 35.0232 × 105.071)/(36 × 11 × 13 × 59 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- (8 × 25 × 49 × 19 × 23 × 841 × 601 × 418.609 × 2.153 × 5.051 × 1.226.610.529 × 105.071)/(729 × 11 × 13 × 59 × 73 × 137 × 227 × 677) =
- 1.269.981.790.832.653.868.740.025.942.480.169.273.800/9.453.084.294.578.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.269.981.790.832.653.868.740.025.942.480.169.273.800 : 9.453.084.294.578.067 = - 134.345.759.675.608.475.906.141 și restul = - 7.072.389.080.064.353 ⇒
- 1.269.981.790.832.653.868.740.025.942.480.169.273.800 = - 134.345.759.675.608.475.906.141 × 9.453.084.294.578.067 - 7.072.389.080.064.353 ⇒
- 1.269.981.790.832.653.868.740.025.942.480.169.273.800/9.453.084.294.578.067 =
( - 134.345.759.675.608.475.906.141 × 9.453.084.294.578.067 - 7.072.389.080.064.353)/9.453.084.294.578.067 =
( - 134.345.759.675.608.475.906.141 × 9.453.084.294.578.067)/9.453.084.294.578.067 - 7.072.389.080.064.353/9.453.084.294.578.067 =
- 134.345.759.675.608.475.906.141 - 7.072.389.080.064.353/9.453.084.294.578.067 =
- 134.345.759.675.608.475.906.141 7.072.389.080.064.353/9.453.084.294.578.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.345.759.675.608.475.906.141 - 7.072.389.080.064.353/9.453.084.294.578.067 =
- 134.345.759.675.608.475.906.141 - 7.072.389.080.064.353 : 9.453.084.294.578.067 ≈
- 134.345.759.675.608.475.906.141,748156777161 ≈
- 134.345.759.675.608.475.906.141,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 134.345.759.675.608.475.906.141,748156777161 =
- 134.345.759.675.608.475.906.141,748156777161 × 100/100 =
( - 134.345.759.675.608.475.906.141,748156777161 × 100)/100 =
- 13.434.575.967.560.847.590.614.174,815677716117/100 ≈
- 13.434.575.967.560.847.590.614.174,815677716117% ≈
- 13.434.575.967.560.847.590.614.174,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.345/657 × - 525.364/681 × - 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × - 525.274/671 × - 525.345/708 × - 525.364/702 = - 1.269.981.790.832.653.868.740.025.942.480.169.273.800/9.453.084.294.578.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.345/657 × - 525.364/681 × - 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × - 525.274/671 × - 525.345/708 × - 525.364/702 = - 134.345.759.675.608.475.906.141 7.072.389.080.064.353/9.453.084.294.578.067
Ca număr zecimal:
525.345/657 × - 525.364/681 × - 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × - 525.274/671 × - 525.345/708 × - 525.364/702 ≈ - 134.345.759.675.608.475.906.141,75
Ca procentaj:
525.345/657 × - 525.364/681 × - 525.304/624 × 525.332/677 × 525.355/685 × - 525.274/671 × - 525.345/708 × - 525.364/702 ≈ - 13.434.575.967.560.847.590.614.174,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.