525.345/655 × 525.328/679 × - 525.326/668 × - 525.331/660 × - 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.345/655 × 525.328/679 × - 525.326/668 × - 525.331/660 × - 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 =
- 525.345/655 × 525.328/679 × 525.326/668 × 525.331/660 × 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.345/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
655 = 5 × 131
CMMDC (525.345; 655) = 5
525.345/655 =
(525.345 : 5)/(655 : 5) =
105.069/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.345/655 =
(3 × 5 × 35.023)/(5 × 131) =
((3 × 5 × 35.023) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.023)/(5 : 5 × 131) =
(3 × 1 × 35.023)/(1 × 131) =
105.069/131
Fracția: 525.328/679
525.328/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.328 = 24 × 32.833
679 = 7 × 97
CMMDC (525.328; 679) = 1
Fracția: 525.326/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
668 = 22 × 167
CMMDC (525.326; 668) = 2
525.326/668 =
(525.326 : 2)/(668 : 2) =
262.663/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.326/668 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(22 × 167) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(21 × 167) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2 × 167) =
262.663/334
Fracția: 525.331/660
525.331/660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.331; 660) = 1
Fracția: 525.400/689
525.400/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
689 = 13 × 53
CMMDC (525.400; 689) = 1
Fracția: 525.296/687
525.296/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.296 = 24 × 32.831
687 = 3 × 229
CMMDC (525.296; 687) = 1
Fracția: 525.329/662
525.329/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
662 = 2 × 331
CMMDC (525.329; 662) = 1
Fracția: 525.372/677
525.372/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.372; 677) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.345/655 × 525.328/679 × 525.326/668 × 525.331/660 × 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 =
- 105.069/131 × 525.328/679 × 262.663/334 × 525.331/660 × 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.069/131 × 525.328/679 × 262.663/334 × 525.331/660 × 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 =
- (105.069 × 525.328 × 262.663 × 525.331 × 525.400 × 525.296 × 525.329 × 525.372) / (131 × 679 × 334 × 660 × 689 × 687 × 662 × 677) =
- (3 × 35.023 × 24 × 32.833 × 31 × 37 × 229 × 19 × 43 × 643 × 23 × 52 × 37 × 71 × 24 × 32.831 × 72 × 71 × 151 × 22 × 3 × 43.781) / (131 × 7 × 97 × 2 × 167 × 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 53 × 3 × 229 × 2 × 331 × 677) =
- (213 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 229 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 229 × 331 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 229 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 229 × 331 × 677) = 24 × 32 × 5 × 7 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 229 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 229 × 331 × 677) =
- ((213 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 229 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781) : (24 × 32 × 5 × 7 × 229)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 229 × 331 × 677) : (24 × 32 × 5 × 7 × 229)) =
- (213 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 229 : 229 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 229 : 229 × 331 × 677) =
- (2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 1 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 1 × 331 × 677) =
- (29 × 30 × 51 × 71 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 1 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 1 × 331 × 677) =
- (29 × 1 × 5 × 7 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 1 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 1 × 331 × 677) =
- (29 × 5 × 7 × 19 × 31 × 372 × 43 × 712 × 151 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781)/(11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 331 × 677) =
- (512 × 5 × 7 × 19 × 31 × 1.369 × 43 × 5.041 × 151 × 643 × 32.831 × 32.833 × 35.023 × 43.781)/(11 × 13 × 53 × 97 × 131 × 167 × 331 × 677) =
- 502.647.492.584.379.995.544.390.014.304.436.779.520/3.604.027.288.026.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 502.647.492.584.379.995.544.390.014.304.436.779.520 : 3.604.027.288.026.737 = - 139.468.281.567.753.499.234.912 și restul = - 3.018.716.736.937.376 ⇒
- 502.647.492.584.379.995.544.390.014.304.436.779.520 = - 139.468.281.567.753.499.234.912 × 3.604.027.288.026.737 - 3.018.716.736.937.376 ⇒
- 502.647.492.584.379.995.544.390.014.304.436.779.520/3.604.027.288.026.737 =
( - 139.468.281.567.753.499.234.912 × 3.604.027.288.026.737 - 3.018.716.736.937.376)/3.604.027.288.026.737 =
( - 139.468.281.567.753.499.234.912 × 3.604.027.288.026.737)/3.604.027.288.026.737 - 3.018.716.736.937.376/3.604.027.288.026.737 =
- 139.468.281.567.753.499.234.912 - 3.018.716.736.937.376/3.604.027.288.026.737 =
- 139.468.281.567.753.499.234.912 3.018.716.736.937.376/3.604.027.288.026.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 139.468.281.567.753.499.234.912 - 3.018.716.736.937.376/3.604.027.288.026.737 =
- 139.468.281.567.753.499.234.912 - 3.018.716.736.937.376 : 3.604.027.288.026.737 ≈
- 139.468.281.567.753.499.234.912,837595416374 ≈
- 139.468.281.567.753.499.234.912,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 139.468.281.567.753.499.234.912,837595416374 =
- 139.468.281.567.753.499.234.912,837595416374 × 100/100 =
( - 139.468.281.567.753.499.234.912,837595416374 × 100)/100 =
- 13.946.828.156.775.349.923.491.283,759541637382/100 ≈
- 13.946.828.156.775.349.923.491.283,759541637382% ≈
- 13.946.828.156.775.349.923.491.283,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.345/655 × 525.328/679 × - 525.326/668 × - 525.331/660 × - 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 = - 502.647.492.584.379.995.544.390.014.304.436.779.520/3.604.027.288.026.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.345/655 × 525.328/679 × - 525.326/668 × - 525.331/660 × - 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 = - 139.468.281.567.753.499.234.912 3.018.716.736.937.376/3.604.027.288.026.737
Ca număr zecimal:
525.345/655 × 525.328/679 × - 525.326/668 × - 525.331/660 × - 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 ≈ - 139.468.281.567.753.499.234.912,84
Ca procentaj:
525.345/655 × 525.328/679 × - 525.326/668 × - 525.331/660 × - 525.400/689 × 525.296/687 × 525.329/662 × 525.372/677 ≈ - 13.946.828.156.775.349.923.491.283,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.