525.342/660 × - 525.330/677 × 525.329/668 × - 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × - 525.370/676 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.342/660 × - 525.330/677 × 525.329/668 × - 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × - 525.370/676 =
- 525.342/660 × 525.330/677 × 525.329/668 × 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × 525.370/676
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.342/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.342; 660) = 2 × 3 = 6
525.342/660 =
(525.342 : 6)/(660 : 6) =
87.557/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.342/660 =
(2 × 3 × 87.557)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 87.557) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.557)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 87.557)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 87.557)/(2 × 1 × 5 × 11) =
87.557/110
Fracția: 525.330/677
525.330/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.330; 677) = 1
Fracția: 525.329/668
525.329/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
668 = 22 × 167
CMMDC (525.329; 668) = 1
Fracția: 525.332/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.332; 658) = 2
525.332/658 =
(525.332 : 2)/(658 : 2) =
262.666/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.332/658 =
(22 × 61 × 2.153)/(2 × 7 × 47) =
((22 × 61 × 2.153) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 61 × 2.153)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(2 - 1) × 61 × 2.153)/(1 × 7 × 47) =
(21 × 61 × 2.153)/(1 × 7 × 47) =
(2 × 61 × 2.153)/(1 × 7 × 47) =
262.666/329
Fracția: 525.401/690
525.401/690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.401; 690) = 1
Fracția: 525.296/683
525.296/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.296 = 24 × 32.831
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.296; 683) = 1
Fracția: 525.331/666
525.331/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.331 = 19 × 43 × 643
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.331; 666) = 1
Fracția: 525.370/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
676 = 22 × 132
CMMDC (525.370; 676) = 2
525.370/676 =
(525.370 : 2)/(676 : 2) =
262.685/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.370/676 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(22 × 132) =
((2 × 5 × 107 × 491) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107 × 491)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(21 × 132) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(2 × 132) =
262.685/338
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.342/660 × 525.330/677 × 525.329/668 × 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × 525.370/676 =
- 87.557/110 × 525.330/677 × 525.329/668 × 262.666/329 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × 262.685/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.557/110 × 525.330/677 × 525.329/668 × 262.666/329 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × 262.685/338 =
- (87.557 × 525.330 × 525.329 × 262.666 × 525.401 × 525.296 × 525.331 × 262.685) / (110 × 677 × 668 × 329 × 690 × 683 × 666 × 338) =
- (87.557 × 2 × 32 × 5 × 13 × 449 × 72 × 71 × 151 × 2 × 61 × 2.153 × 173 × 3.037 × 24 × 32.831 × 19 × 43 × 643 × 5 × 107 × 491) / (2 × 5 × 11 × 677 × 22 × 167 × 7 × 47 × 2 × 3 × 5 × 23 × 683 × 2 × 32 × 37 × 2 × 132) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) = 26 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557) : (26 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) : (26 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557)/(26 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557)/(20 × 3 × 50 × 1 × 11 × 131 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) =
- (7 × 19 × 43 × 61 × 71 × 107 × 151 × 173 × 449 × 491 × 643 × 2.153 × 3.037 × 32.831 × 87.557)/(3 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 167 × 677 × 683) =
- 184.466.590.191.461.730.736.735.528.260.113.058.451/1.324.983.755.284.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 184.466.590.191.461.730.736.735.528.260.113.058.451 : 1.324.983.755.284.761 = - 139.221.774.950.604.431.282.273 și restul = - 915.328.626.716.698 ⇒
- 184.466.590.191.461.730.736.735.528.260.113.058.451 = - 139.221.774.950.604.431.282.273 × 1.324.983.755.284.761 - 915.328.626.716.698 ⇒
- 184.466.590.191.461.730.736.735.528.260.113.058.451/1.324.983.755.284.761 =
( - 139.221.774.950.604.431.282.273 × 1.324.983.755.284.761 - 915.328.626.716.698)/1.324.983.755.284.761 =
( - 139.221.774.950.604.431.282.273 × 1.324.983.755.284.761)/1.324.983.755.284.761 - 915.328.626.716.698/1.324.983.755.284.761 =
- 139.221.774.950.604.431.282.273 - 915.328.626.716.698/1.324.983.755.284.761 =
- 139.221.774.950.604.431.282.273 915.328.626.716.698/1.324.983.755.284.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 139.221.774.950.604.431.282.273 - 915.328.626.716.698/1.324.983.755.284.761 =
- 139.221.774.950.604.431.282.273 - 915.328.626.716.698 : 1.324.983.755.284.761 ≈
- 139.221.774.950.604.431.282.273,690822527496 ≈
- 139.221.774.950.604.431.282.273,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 139.221.774.950.604.431.282.273,690822527496 =
- 139.221.774.950.604.431.282.273,690822527496 × 100/100 =
( - 139.221.774.950.604.431.282.273,690822527496 × 100)/100 =
- 13.922.177.495.060.443.128.227.369,08225274958/100 ≈
- 13.922.177.495.060.443.128.227.369,08225274958% ≈
- 13.922.177.495.060.443.128.227.369,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.342/660 × - 525.330/677 × 525.329/668 × - 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × - 525.370/676 = - 184.466.590.191.461.730.736.735.528.260.113.058.451/1.324.983.755.284.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.342/660 × - 525.330/677 × 525.329/668 × - 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × - 525.370/676 = - 139.221.774.950.604.431.282.273 915.328.626.716.698/1.324.983.755.284.761
Ca număr zecimal:
525.342/660 × - 525.330/677 × 525.329/668 × - 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × - 525.370/676 ≈ - 139.221.774.950.604.431.282.273,69
Ca procentaj:
525.342/660 × - 525.330/677 × 525.329/668 × - 525.332/658 × 525.401/690 × 525.296/683 × 525.331/666 × - 525.370/676 ≈ - 13.922.177.495.060.443.128.227.369,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.