525.335/660 × - 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × - 525.322/665 × 525.355/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.335/660 × - 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × - 525.322/665 × 525.355/666 =
525.335/660 × 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × 525.322/665 × 525.355/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.335/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.335; 660) = 5
525.335/660 =
(525.335 : 5)/(660 : 5) =
105.067/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.335/660 =
(5 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 29 × 3.623) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 1 × 11) =
105.067/132
Fracția: 525.329/681
525.329/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
681 = 3 × 227
CMMDC (525.329; 681) = 1
Fracția: 525.339/679
525.339/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
679 = 7 × 97
CMMDC (525.339; 679) = 1
Fracția: 525.336/667
525.336/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
667 = 23 × 29
CMMDC (525.336; 667) = 1
Fracția: 525.394/685
525.394/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
685 = 5 × 137
CMMDC (525.394; 685) = 1
Fracția: 525.305/658
525.305/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (525.305; 658) = 1
Fracția: 525.322/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.322; 665) = 7
525.322/665 =
(525.322 : 7)/(665 : 7) =
75.046/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.322/665 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 157 × 239)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 157 × 239)/(5 × 1 × 19) =
75.046/95
Fracția: 525.355/666
525.355/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (525.355; 666) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.335/660 × 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × 525.322/665 × 525.355/666 =
105.067/132 × 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × 75.046/95 × 525.355/666
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.067/132 × 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × 75.046/95 × 525.355/666 =
(105.067 × 525.329 × 525.339 × 525.336 × 525.394 × 525.305 × 75.046 × 525.355) / (132 × 681 × 679 × 667 × 685 × 658 × 95 × 666) =
(29 × 3.623 × 72 × 71 × 151 × 33 × 19.457 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 2 × 262.697 × 5 × 11 × 9.551 × 2 × 157 × 239 × 5 × 105.071) / (22 × 3 × 11 × 3 × 227 × 7 × 97 × 23 × 29 × 5 × 137 × 2 × 7 × 47 × 5 × 19 × 2 × 32 × 37) =
(25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) = 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) =
((25 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697) : (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) : (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29)) =
(25 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) =
(21 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) =
(2 × 7 × 53 × 59 × 71 × 151 × 157 × 239 × 3.623 × 9.551 × 19.457 × 105.071 × 262.697)/(19 × 23 × 37 × 47 × 97 × 137 × 227) =
327.280.253.650.484.957.120.128.062.552.843.418/2.292.446.333.629
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
327.280.253.650.484.957.120.128.062.552.843.418 : 2.292.446.333.629 = 142.764.630.451.519.496.734.112 și restul = 1.768.695.790.970 ⇒
327.280.253.650.484.957.120.128.062.552.843.418 = 142.764.630.451.519.496.734.112 × 2.292.446.333.629 + 1.768.695.790.970 ⇒
327.280.253.650.484.957.120.128.062.552.843.418/2.292.446.333.629 =
(142.764.630.451.519.496.734.112 × 2.292.446.333.629 + 1.768.695.790.970)/2.292.446.333.629 =
(142.764.630.451.519.496.734.112 × 2.292.446.333.629)/2.292.446.333.629 + 1.768.695.790.970/2.292.446.333.629 =
142.764.630.451.519.496.734.112 + 1.768.695.790.970/2.292.446.333.629 =
142.764.630.451.519.496.734.112 1.768.695.790.970/2.292.446.333.629
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
142.764.630.451.519.496.734.112 + 1.768.695.790.970/2.292.446.333.629 =
142.764.630.451.519.496.734.112 + 1.768.695.790.970 : 2.292.446.333.629 ≈
142.764.630.451.519.496.734.112,771532037642 ≈
142.764.630.451.519.496.734.112,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
142.764.630.451.519.496.734.112,771532037642 =
142.764.630.451.519.496.734.112,771532037642 × 100/100 =
(142.764.630.451.519.496.734.112,771532037642 × 100)/100 =
14.276.463.045.151.949.673.411.277,153203764212/100 ≈
14.276.463.045.151.949.673.411.277,153203764212% ≈
14.276.463.045.151.949.673.411.277,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.335/660 × - 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × - 525.322/665 × 525.355/666 = 327.280.253.650.484.957.120.128.062.552.843.418/2.292.446.333.629
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.335/660 × - 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × - 525.322/665 × 525.355/666 = 142.764.630.451.519.496.734.112 1.768.695.790.970/2.292.446.333.629
Ca număr zecimal:
525.335/660 × - 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × - 525.322/665 × 525.355/666 ≈ 142.764.630.451.519.496.734.112,77
Ca procentaj:
525.335/660 × - 525.329/681 × 525.339/679 × 525.336/667 × 525.394/685 × 525.305/658 × - 525.322/665 × 525.355/666 ≈ 14.276.463.045.151.949.673.411.277,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.