525.335/655 × - 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × - 525.362/687 × - 525.297/649 × - 525.355/693 × - 525.370/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.335/655 × - 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × - 525.362/687 × - 525.297/649 × - 525.355/693 × - 525.370/702 =
- 525.335/655 × 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × 525.362/687 × 525.297/649 × 525.355/693 × 525.370/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.335/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
655 = 5 × 131
CMMDC (525.335; 655) = 5
525.335/655 =
(525.335 : 5)/(655 : 5) =
105.067/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.335/655 =
(5 × 29 × 3.623)/(5 × 131) =
((5 × 29 × 3.623) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 3.623)/(5 : 5 × 131) =
(1 × 29 × 3.623)/(1 × 131) =
105.067/131
Fracția: 525.346/659
525.346/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.346; 659) = 1
Fracția: 525.342/623
525.342/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
623 = 7 × 89
CMMDC (525.342; 623) = 1
Fracția: 525.344/661
525.344/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.344; 661) = 1
Fracția: 525.362/687
525.362/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.362 = 2 × 262.681
687 = 3 × 229
CMMDC (525.362; 687) = 1
Fracția: 525.297/649
525.297/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.297 = 3 × 232 × 331
649 = 11 × 59
CMMDC (525.297; 649) = 1
Fracția: 525.355/693
525.355/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.355; 693) = 1
Fracția: 525.370/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.370; 702) = 2
525.370/702 =
(525.370 : 2)/(702 : 2) =
262.685/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.370/702 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 5 × 107 × 491) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107 × 491)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(1 × 33 × 13) =
262.685/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.335/655 × 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × 525.362/687 × 525.297/649 × 525.355/693 × 525.370/702 =
- 105.067/131 × 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × 525.362/687 × 525.297/649 × 525.355/693 × 262.685/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.067/131 × 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × 525.362/687 × 525.297/649 × 525.355/693 × 262.685/351 =
- (105.067 × 525.346 × 525.342 × 525.344 × 525.362 × 525.297 × 525.355 × 262.685) / (131 × 659 × 623 × 661 × 687 × 649 × 693 × 351) =
- (29 × 3.623 × 2 × 193 × 1.361 × 2 × 3 × 87.557 × 25 × 16.417 × 2 × 262.681 × 3 × 232 × 331 × 5 × 105.071 × 5 × 107 × 491) / (131 × 659 × 7 × 89 × 661 × 3 × 229 × 11 × 59 × 32 × 7 × 11 × 33 × 13) =
- (28 × 32 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681) / (36 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681; 36 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681) / (36 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- ((28 × 32 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681) : 32) / ((36 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) : 32) =
- (28 × 32 : 32 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681)/(36 : 32 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- (28 × 3(2 - 2) × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681)/(3(6 - 2) × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- (28 × 30 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681)/(34 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- (28 × 1 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681)/(34 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- (28 × 52 × 232 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681)/(34 × 72 × 112 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- (256 × 25 × 529 × 29 × 107 × 193 × 331 × 491 × 1.361 × 3.623 × 16.417 × 87.557 × 105.071 × 262.681)/(81 × 49 × 121 × 13 × 59 × 89 × 131 × 229 × 659 × 661) =
- 64.462.459.748.835.728.902.089.053.095.036.086.867.372.800/428.396.083.637.525.290.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.462.459.748.835.728.902.089.053.095.036.086.867.372.800 : 428.396.083.637.525.290.287 = - 150.473.970.727.003.045.529.057 și restul = - 214.580.859.945.449.003.441 ⇒
- 64.462.459.748.835.728.902.089.053.095.036.086.867.372.800 = - 150.473.970.727.003.045.529.057 × 428.396.083.637.525.290.287 - 214.580.859.945.449.003.441 ⇒
- 64.462.459.748.835.728.902.089.053.095.036.086.867.372.800/428.396.083.637.525.290.287 =
( - 150.473.970.727.003.045.529.057 × 428.396.083.637.525.290.287 - 214.580.859.945.449.003.441)/428.396.083.637.525.290.287 =
( - 150.473.970.727.003.045.529.057 × 428.396.083.637.525.290.287)/428.396.083.637.525.290.287 - 214.580.859.945.449.003.441/428.396.083.637.525.290.287 =
- 150.473.970.727.003.045.529.057 - 214.580.859.945.449.003.441/428.396.083.637.525.290.287 =
- 150.473.970.727.003.045.529.057 214.580.859.945.449.003.441/428.396.083.637.525.290.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 150.473.970.727.003.045.529.057 - 214.580.859.945.449.003.441/428.396.083.637.525.290.287 =
- 150.473.970.727.003.045.529.057 - 214.580.859.945.449.003.441 : 428.396.083.637.525.290.287 ≈
- 150.473.970.727.003.045.529.057,500893607905 ≈
- 150.473.970.727.003.045.529.057,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 150.473.970.727.003.045.529.057,500893607905 =
- 150.473.970.727.003.045.529.057,500893607905 × 100/100 =
( - 150.473.970.727.003.045.529.057,500893607905 × 100)/100 =
- 15.047.397.072.700.304.552.905.750,089360790471/100 ≈
- 15.047.397.072.700.304.552.905.750,089360790471% ≈
- 15.047.397.072.700.304.552.905.750,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.335/655 × - 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × - 525.362/687 × - 525.297/649 × - 525.355/693 × - 525.370/702 = - 64.462.459.748.835.728.902.089.053.095.036.086.867.372.800/428.396.083.637.525.290.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.335/655 × - 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × - 525.362/687 × - 525.297/649 × - 525.355/693 × - 525.370/702 = - 150.473.970.727.003.045.529.057 214.580.859.945.449.003.441/428.396.083.637.525.290.287
Ca număr zecimal:
525.335/655 × - 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × - 525.362/687 × - 525.297/649 × - 525.355/693 × - 525.370/702 ≈ - 150.473.970.727.003.045.529.057,5
Ca procentaj:
525.335/655 × - 525.346/659 × 525.342/623 × 525.344/661 × - 525.362/687 × - 525.297/649 × - 525.355/693 × - 525.370/702 ≈ - 15.047.397.072.700.304.552.905.750,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.