525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 =
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.334/655
525.334/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
655 = 5 × 131
CMMDC (525.334; 655) = 1
Fracția: 525.329/667
525.329/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
667 = 23 × 29
CMMDC (525.329; 667) = 1
Fracția: 525.326/673
525.326/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.326; 673) = 1
Fracția: 525.324/667
525.324/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
667 = 23 × 29
CMMDC (525.324; 667) = 1
Fracția: 525.380/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.380; 672) = 22 = 4
525.380/672 =
(525.380 : 4)/(672 : 4) =
131.345/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/672 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(23 × 3 × 7) =
131.345/168
Fracția: 525.300/679
525.300/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
679 = 7 × 97
CMMDC (525.300; 679) = 1
Fracția: 525.327/668
525.327/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
668 = 22 × 167
CMMDC (525.327; 668) = 1
Fracția: 525.361/674
525.361/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
674 = 2 × 337
CMMDC (525.361; 674) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674 =
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 131.345/168 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 131.345/168 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674 =
(525.334 × 525.329 × 525.326 × 525.324 × 131.345 × 525.300 × 525.327 × 525.361) / (655 × 667 × 673 × 667 × 168 × 679 × 668 × 674) =
(2 × 17 × 15.451 × 72 × 71 × 151 × 2 × 31 × 37 × 229 × 22 × 3 × 43.777 × 5 × 109 × 241 × 22 × 3 × 52 × 17 × 103 × 3 × 11 × 15.919 × 525.361) / (5 × 131 × 23 × 29 × 673 × 23 × 29 × 23 × 3 × 7 × 7 × 97 × 22 × 167 × 2 × 337) =
(26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361) / (26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361; 26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) = 26 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361) / (26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
((26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361) : (26 × 3 × 5 × 72)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) : (26 × 3 × 5 × 72)) =
(26 : 26 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(20 × 32 × 52 × 70 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(20 × 1 × 1 × 70 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(32 × 52 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(9 × 25 × 11 × 289 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(529 × 841 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075/214.119.457.316.494.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075 : 214.119.457.316.494.141 = 143.981.957.976.110.763.226.295 și restul = 13.941.135.432.382.480 ⇒
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075 = 143.981.957.976.110.763.226.295 × 214.119.457.316.494.141 + 13.941.135.432.382.480 ⇒
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075/214.119.457.316.494.141 =
(143.981.957.976.110.763.226.295 × 214.119.457.316.494.141 + 13.941.135.432.382.480)/214.119.457.316.494.141 =
(143.981.957.976.110.763.226.295 × 214.119.457.316.494.141)/214.119.457.316.494.141 + 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141 =
143.981.957.976.110.763.226.295 + 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141 =
143.981.957.976.110.763.226.295 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
143.981.957.976.110.763.226.295 + 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141 =
143.981.957.976.110.763.226.295 + 13.941.135.432.382.480 : 214.119.457.316.494.141 ≈
143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 ≈
143.981.957.976.110.763.226.295,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 =
143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 × 100/100 =
(143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 × 100)/100 =
14.398.195.797.611.076.322.629.506,510914798264/100 ≈
14.398.195.797.611.076.322.629.506,510914798264% ≈
14.398.195.797.611.076.322.629.506,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 = 30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075/214.119.457.316.494.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 = 143.981.957.976.110.763.226.295 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141
Ca număr zecimal:
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 ≈ 143.981.957.976.110.763.226.295,07
Ca procentaj:
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 ≈ 14.398.195.797.611.076.322.629.506,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.