525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 =
- 525.332/637 × 525.315/687 × 525.294/630 × 525.326/656 × 525.343/677 × 525.284/652 × 525.339/676 × 525.309/623
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.332/637
525.332/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
637 = 72 × 13
CMMDC (525.332; 637) = 1
Fracția: 525.315/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
687 = 3 × 229
CMMDC (525.315; 687) = 3
525.315/687 =
(525.315 : 3)/(687 : 3) =
175.105/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.315/687 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 × 229) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 5 × 7 × 5.003)/(1 × 229) =
175.105/229
Fracția: 525.294/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (525.294; 630) = 2 × 32 × 7 = 126
525.294/630 =
(525.294 : 126)/(630 : 126) =
4.169/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.294/630 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 379)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 379)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1) =
(1 × 30 × 1 × 11 × 379)/(1 × 30 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 379)/(1 × 1 × 5 × 1) =
4.169/5
Fracția: 525.326/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
656 = 24 × 41
CMMDC (525.326; 656) = 2
525.326/656 =
(525.326 : 2)/(656 : 2) =
262.663/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.326/656 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(24 × 41) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(23 × 41) =
262.663/328
Fracția: 525.343/677
525.343/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.343; 677) = 1
Fracția: 525.284/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.284 = 22 × 131.321
652 = 22 × 163
CMMDC (525.284; 652) = 22 = 4
525.284/652 =
(525.284 : 4)/(652 : 4) =
131.321/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.284/652 =
(22 × 131.321)/(22 × 163) =
((22 × 131.321) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 131.321)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 131.321)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 131.321)/(20 × 163) =
(1 × 131.321)/(1 × 163) =
131.321/163
Fracția: 525.339/676
525.339/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
676 = 22 × 132
CMMDC (525.339; 676) = 1
Fracția: 525.309/623
525.309/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.309 = 3 × 175.103
623 = 7 × 89
CMMDC (525.309; 623) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.332/637 × 525.315/687 × 525.294/630 × 525.326/656 × 525.343/677 × 525.284/652 × 525.339/676 × 525.309/623 =
- 525.332/637 × 175.105/229 × 4.169/5 × 262.663/328 × 525.343/677 × 131.321/163 × 525.339/676 × 525.309/623
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.332/637 × 175.105/229 × 4.169/5 × 262.663/328 × 525.343/677 × 131.321/163 × 525.339/676 × 525.309/623 =
- (525.332 × 175.105 × 4.169 × 262.663 × 525.343 × 131.321 × 525.339 × 525.309) / (637 × 229 × 5 × 328 × 677 × 163 × 676 × 623) =
- (22 × 61 × 2.153 × 5 × 7 × 5.003 × 11 × 379 × 31 × 37 × 229 × 7 × 13 × 23 × 251 × 131.321 × 33 × 19.457 × 3 × 175.103) / (72 × 13 × 229 × 5 × 23 × 41 × 677 × 163 × 22 × 132 × 7 × 89) =
- (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103) / (25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103; 25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677) = 22 × 5 × 72 × 13 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103) / (25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677) =
- ((22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103) : (22 × 5 × 72 × 13 × 229)) / ((25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677) : (22 × 5 × 72 × 13 × 229)) =
- (22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 : 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(25 : 22 × 5 : 5 × 73 : 72 × 133 : 13 × 41 × 89 × 163 × 229 : 229 × 677) =
- (2(2 - 2) × 34 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(2(5 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 13(3 - 1) × 41 × 89 × 163 × 1 × 677) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(23 × 1 × 7 × 132 × 41 × 89 × 163 × 1 × 677) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(23 × 1 × 7 × 132 × 41 × 89 × 163 × 1 × 677) =
- (34 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(23 × 7 × 132 × 41 × 89 × 163 × 677) =
- (81 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(8 × 7 × 169 × 41 × 89 × 163 × 677) =
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631/3.810.876.441.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631 : 3.810.876.441.736 = - 172.490.442.358.487.829.059.300 și restul = - 697.791.037.831 ⇒
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631 = - 172.490.442.358.487.829.059.300 × 3.810.876.441.736 - 697.791.037.831 ⇒
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631/3.810.876.441.736 =
( - 172.490.442.358.487.829.059.300 × 3.810.876.441.736 - 697.791.037.831)/3.810.876.441.736 =
( - 172.490.442.358.487.829.059.300 × 3.810.876.441.736)/3.810.876.441.736 - 697.791.037.831/3.810.876.441.736 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300 - 697.791.037.831/3.810.876.441.736 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300 697.791.037.831/3.810.876.441.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 172.490.442.358.487.829.059.300 - 697.791.037.831/3.810.876.441.736 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300 - 697.791.037.831 : 3.810.876.441.736 ≈
- 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 ≈
- 172.490.442.358.487.829.059.300,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 × 100/100 =
( - 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 × 100)/100 =
- 17.249.044.235.848.782.905.930.018,310513303158/100 ≈
- 17.249.044.235.848.782.905.930.018,310513303158% ≈
- 17.249.044.235.848.782.905.930.018,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 = - 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631/3.810.876.441.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 = - 172.490.442.358.487.829.059.300 697.791.037.831/3.810.876.441.736
Ca număr zecimal:
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 ≈ - 172.490.442.358.487.829.059.300,18
Ca procentaj:
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 ≈ - 17.249.044.235.848.782.905.930.018,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.