525.329/633 × 525.335/657 × - 525.303/652 × - 525.336/680 × - 525.347/675 × 525.266/682 × - 525.305/685 × - 525.354/687 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.329/633 × 525.335/657 × - 525.303/652 × - 525.336/680 × - 525.347/675 × 525.266/682 × - 525.305/685 × - 525.354/687 =
- 525.329/633 × 525.335/657 × 525.303/652 × 525.336/680 × 525.347/675 × 525.266/682 × 525.305/685 × 525.354/687
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.329/633
525.329/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
633 = 3 × 211
CMMDC (525.329; 633) = 1
Fracția: 525.335/657
525.335/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
657 = 32 × 73
CMMDC (525.335; 657) = 1
Fracția: 525.303/652
525.303/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.303 = 32 × 58.367
652 = 22 × 163
CMMDC (525.303; 652) = 1
Fracția: 525.336/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.336; 680) = 23 = 8
525.336/680 =
(525.336 : 8)/(680 : 8) =
65.667/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.336/680 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(23 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 23)/((23 × 5 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(23 : 23 × 5 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 53 × 59)/(2(3 - 3) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 7 × 53 × 59)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 5 × 17) =
65.667/85
Fracția: 525.347/675
525.347/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.347 = 67 × 7.841
675 = 33 × 52
CMMDC (525.347; 675) = 1
Fracția: 525.266/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.266 = 2 × 7 × 17 × 2.207
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.266; 682) = 2
525.266/682 =
(525.266 : 2)/(682 : 2) =
262.633/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.266/682 =
(2 × 7 × 17 × 2.207)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 7 × 17 × 2.207) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 2.207)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 7 × 17 × 2.207)/(1 × 11 × 31) =
262.633/341
Fracția: 525.305/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
685 = 5 × 137
CMMDC (525.305; 685) = 5
525.305/685 =
(525.305 : 5)/(685 : 5) =
105.061/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.305/685 =
(5 × 11 × 9.551)/(5 × 137) =
((5 × 11 × 9.551) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 9.551)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 11 × 9.551)/(1 × 137) =
105.061/137
Fracția: 525.354/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
687 = 3 × 229
CMMDC (525.354; 687) = 3
525.354/687 =
(525.354 : 3)/(687 : 3) =
175.118/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/687 =
(2 × 3 × 87.559)/(3 × 229) =
((2 × 3 × 87.559) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.559)/(3 : 3 × 229) =
(2 × 1 × 87.559)/(1 × 229) =
175.118/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.329/633 × 525.335/657 × 525.303/652 × 525.336/680 × 525.347/675 × 525.266/682 × 525.305/685 × 525.354/687 =
- 525.329/633 × 525.335/657 × 525.303/652 × 65.667/85 × 525.347/675 × 262.633/341 × 105.061/137 × 175.118/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.329/633 × 525.335/657 × 525.303/652 × 65.667/85 × 525.347/675 × 262.633/341 × 105.061/137 × 175.118/229 =
- (525.329 × 525.335 × 525.303 × 65.667 × 525.347 × 262.633 × 105.061 × 175.118) / (633 × 657 × 652 × 85 × 675 × 341 × 137 × 229) =
- (72 × 71 × 151 × 5 × 29 × 3.623 × 32 × 58.367 × 3 × 7 × 53 × 59 × 67 × 7.841 × 7 × 17 × 2.207 × 11 × 9.551 × 2 × 87.559) / (3 × 211 × 32 × 73 × 22 × 163 × 5 × 17 × 33 × 52 × 11 × 31 × 137 × 229) =
- (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559) / (22 × 36 × 53 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559; 22 × 36 × 53 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) = 2 × 33 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559) / (22 × 36 × 53 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- ((2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559) : (2 × 33 × 5 × 11 × 17)) / ((22 × 36 × 53 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) : (2 × 33 × 5 × 11 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559)/(22 : 2 × 36 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 74 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559)/(2(2 - 1) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- (1 × 30 × 1 × 74 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559)/(2 × 33 × 52 × 1 × 1 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559)/(2 × 33 × 52 × 1 × 1 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- (74 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559)/(2 × 33 × 52 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- (2.401 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 151 × 2.207 × 3.623 × 7.841 × 9.551 × 58.367 × 87.559)/(2 × 27 × 25 × 31 × 73 × 137 × 163 × 211 × 229) =
- 478.616.061.374.127.745.109.395.538.229.559.104.143/3.296.434.354.974.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 478.616.061.374.127.745.109.395.538.229.559.104.143 : 3.296.434.354.974.450 = - 145.192.049.904.429.964.595.625 și restul = - 1.791.128.102.322.893 ⇒
- 478.616.061.374.127.745.109.395.538.229.559.104.143 = - 145.192.049.904.429.964.595.625 × 3.296.434.354.974.450 - 1.791.128.102.322.893 ⇒
- 478.616.061.374.127.745.109.395.538.229.559.104.143/3.296.434.354.974.450 =
( - 145.192.049.904.429.964.595.625 × 3.296.434.354.974.450 - 1.791.128.102.322.893)/3.296.434.354.974.450 =
( - 145.192.049.904.429.964.595.625 × 3.296.434.354.974.450)/3.296.434.354.974.450 - 1.791.128.102.322.893/3.296.434.354.974.450 =
- 145.192.049.904.429.964.595.625 - 1.791.128.102.322.893/3.296.434.354.974.450 =
- 145.192.049.904.429.964.595.625 1.791.128.102.322.893/3.296.434.354.974.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 145.192.049.904.429.964.595.625 - 1.791.128.102.322.893/3.296.434.354.974.450 =
- 145.192.049.904.429.964.595.625 - 1.791.128.102.322.893 : 3.296.434.354.974.450 ≈
- 145.192.049.904.429.964.595.625,543353183909 ≈
- 145.192.049.904.429.964.595.625,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 145.192.049.904.429.964.595.625,543353183909 =
- 145.192.049.904.429.964.595.625,543353183909 × 100/100 =
( - 145.192.049.904.429.964.595.625,543353183909 × 100)/100 =
- 14.519.204.990.442.996.459.562.554,335318390916/100 ≈
- 14.519.204.990.442.996.459.562.554,335318390916% ≈
- 14.519.204.990.442.996.459.562.554,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.329/633 × 525.335/657 × - 525.303/652 × - 525.336/680 × - 525.347/675 × 525.266/682 × - 525.305/685 × - 525.354/687 = - 478.616.061.374.127.745.109.395.538.229.559.104.143/3.296.434.354.974.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.329/633 × 525.335/657 × - 525.303/652 × - 525.336/680 × - 525.347/675 × 525.266/682 × - 525.305/685 × - 525.354/687 = - 145.192.049.904.429.964.595.625 1.791.128.102.322.893/3.296.434.354.974.450
Ca număr zecimal:
525.329/633 × 525.335/657 × - 525.303/652 × - 525.336/680 × - 525.347/675 × 525.266/682 × - 525.305/685 × - 525.354/687 ≈ - 145.192.049.904.429.964.595.625,54
Ca procentaj:
525.329/633 × 525.335/657 × - 525.303/652 × - 525.336/680 × - 525.347/675 × 525.266/682 × - 525.305/685 × - 525.354/687 ≈ - 14.519.204.990.442.996.459.562.554,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.