525.324/684 × - 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × - 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × - 525.376/661 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.324/684 × - 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × - 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × - 525.376/661 =
- 525.324/684 × 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × 525.376/661
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.324/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.324; 684) = 22 × 3 = 12
525.324/684 =
(525.324 : 12)/(684 : 12) =
43.777/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.324/684 =
(22 × 3 × 43.777)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 43.777) : (22 × 3))/((22 × 32 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.777)/(22 : 22 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.777)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 19) =
(20 × 1 × 43.777)/(20 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 43.777)/(1 × 3 × 19) =
43.777/57
Fracția: 525.352/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.352; 680) = 23 = 8
525.352/680 =
(525.352 : 8)/(680 : 8) =
65.669/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/680 =
(23 × 97 × 677)/(23 × 5 × 17) =
((23 × 97 × 677) : 23)/((23 × 5 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 97 × 677)/(23 : 23 × 5 × 17) =
(2(3 - 3) × 97 × 677)/(2(3 - 3) × 5 × 17) =
(20 × 97 × 677)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 97 × 677)/(1 × 5 × 17) =
65.669/85
Fracția: 525.343/685
525.343/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
685 = 5 × 137
CMMDC (525.343; 685) = 1
Fracția: 525.329/659
525.329/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.329 = 72 × 71 × 151
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.329; 659) = 1
Fracția: 525.396/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
712 = 23 × 89
CMMDC (525.396; 712) = 22 = 4
525.396/712 =
(525.396 : 4)/(712 : 4) =
131.349/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/712 =
(22 × 3 × 43.783)/(23 × 89) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 43.783)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 43.783)/(2 × 89) =
131.349/178
Fracția: 525.318/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
698 = 2 × 349
CMMDC (525.318; 698) = 2
525.318/698 =
(525.318 : 2)/(698 : 2) =
262.659/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.318/698 =
(2 × 3 × 87.553)/(2 × 349) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 3 × 87.553)/(1 × 349) =
262.659/349
Fracția: 525.352/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.352; 670) = 2
525.352/670 =
(525.352 : 2)/(670 : 2) =
262.676/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/670 =
(23 × 97 × 677)/(2 × 5 × 67) =
((23 × 97 × 677) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 97 × 677)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(3 - 1) × 97 × 677)/(1 × 5 × 67) =
(22 × 97 × 677)/(1 × 5 × 67) =
262.676/335
Fracția: 525.376/661
525.376/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.376; 661) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.324/684 × 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × 525.376/661 =
- 43.777/57 × 65.669/85 × 525.343/685 × 525.329/659 × 131.349/178 × 262.659/349 × 262.676/335 × 525.376/661
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.777/57 × 65.669/85 × 525.343/685 × 525.329/659 × 131.349/178 × 262.659/349 × 262.676/335 × 525.376/661 =
- (43.777 × 65.669 × 525.343 × 525.329 × 131.349 × 262.659 × 262.676 × 525.376) / (57 × 85 × 685 × 659 × 178 × 349 × 335 × 661) =
- (43.777 × 97 × 677 × 7 × 13 × 23 × 251 × 72 × 71 × 151 × 3 × 43.783 × 3 × 87.553 × 22 × 97 × 677 × 26 × 8.209) / (3 × 19 × 5 × 17 × 5 × 137 × 659 × 2 × 89 × 349 × 5 × 67 × 661) =
- (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553) / (2 × 3 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553; 2 × 3 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553) / (2 × 3 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- ((28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) : (2 × 3)) =
- (28 : 2 × 32 : 3 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553)/(1 × 1 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- (27 × 31 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553)/(1 × 1 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- (27 × 3 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553)/(1 × 1 × 53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- (27 × 3 × 73 × 13 × 23 × 71 × 972 × 151 × 251 × 6772 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553)/(53 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- (128 × 3 × 343 × 13 × 23 × 71 × 9.409 × 151 × 251 × 458.329 × 8.209 × 43.777 × 43.783 × 87.553)/(125 × 17 × 19 × 67 × 89 × 137 × 349 × 659 × 661) =
- 629.562.941.675.991.756.621.020.875.555.696.452.237.696/5.014.298.835.302.045.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 629.562.941.675.991.756.621.020.875.555.696.452.237.696 : 5.014.298.835.302.045.375 = - 125.553.534.472.994.546.249.166 și restul = - 3.116.939.302.264.330.446 ⇒
- 629.562.941.675.991.756.621.020.875.555.696.452.237.696 = - 125.553.534.472.994.546.249.166 × 5.014.298.835.302.045.375 - 3.116.939.302.264.330.446 ⇒
- 629.562.941.675.991.756.621.020.875.555.696.452.237.696/5.014.298.835.302.045.375 =
( - 125.553.534.472.994.546.249.166 × 5.014.298.835.302.045.375 - 3.116.939.302.264.330.446)/5.014.298.835.302.045.375 =
( - 125.553.534.472.994.546.249.166 × 5.014.298.835.302.045.375)/5.014.298.835.302.045.375 - 3.116.939.302.264.330.446/5.014.298.835.302.045.375 =
- 125.553.534.472.994.546.249.166 - 3.116.939.302.264.330.446/5.014.298.835.302.045.375 =
- 125.553.534.472.994.546.249.166 3.116.939.302.264.330.446/5.014.298.835.302.045.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 125.553.534.472.994.546.249.166 - 3.116.939.302.264.330.446/5.014.298.835.302.045.375 =
- 125.553.534.472.994.546.249.166 - 3.116.939.302.264.330.446 : 5.014.298.835.302.045.375 ≈
- 125.553.534.472.994.546.249.166,621610200078 ≈
- 125.553.534.472.994.546.249.166,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 125.553.534.472.994.546.249.166,621610200078 =
- 125.553.534.472.994.546.249.166,621610200078 × 100/100 =
( - 125.553.534.472.994.546.249.166,621610200078 × 100)/100 =
- 12.555.353.447.299.454.624.916.662,161020007827/100 ≈
- 12.555.353.447.299.454.624.916.662,161020007827% ≈
- 12.555.353.447.299.454.624.916.662,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.324/684 × - 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × - 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × - 525.376/661 = - 629.562.941.675.991.756.621.020.875.555.696.452.237.696/5.014.298.835.302.045.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.324/684 × - 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × - 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × - 525.376/661 = - 125.553.534.472.994.546.249.166 3.116.939.302.264.330.446/5.014.298.835.302.045.375
Ca număr zecimal:
525.324/684 × - 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × - 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × - 525.376/661 ≈ - 125.553.534.472.994.546.249.166,62
Ca procentaj:
525.324/684 × - 525.352/680 × 525.343/685 × 525.329/659 × - 525.396/712 × 525.318/698 × 525.352/670 × - 525.376/661 ≈ - 12.555.353.447.299.454.624.916.662,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.