525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 =
- 525.324/628 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 525.290/682 × 525.365/677
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.324/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
628 = 22 × 157
CMMDC (525.324; 628) = 22 = 4
525.324/628 =
(525.324 : 4)/(628 : 4) =
131.331/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.324/628 =
(22 × 3 × 43.777)/(22 × 157) =
((22 × 3 × 43.777) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.777)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.777)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 3 × 43.777)/(20 × 157) =
(1 × 3 × 43.777)/(1 × 157) =
131.331/157
Fracția: 525.323/672
525.323/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.323 = 599 × 877
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.323; 672) = 1
Fracția: 525.287/636
525.287/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.287 = 7 × 75.041
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (525.287; 636) = 1
Fracția: 525.314/675
525.314/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.314 = 2 × 262.657
675 = 33 × 52
CMMDC (525.314; 675) = 1
Fracția: 525.344/669
525.344/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
669 = 3 × 223
CMMDC (525.344; 669) = 1
Fracția: 525.247/673
525.247/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.247; 673) = 1
Fracția: 525.290/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.290; 682) = 2
525.290/682 =
(525.290 : 2)/(682 : 2) =
262.645/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.290/682 =
(2 × 5 × 52.529)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 5 × 52.529) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.529)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 5 × 52.529)/(1 × 11 × 31) =
262.645/341
Fracția: 525.365/677
525.365/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.365; 677) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.324/628 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 525.290/682 × 525.365/677 =
- 131.331/157 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 262.645/341 × 525.365/677
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.331/157 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 262.645/341 × 525.365/677 =
- (131.331 × 525.323 × 525.287 × 525.314 × 525.344 × 525.247 × 262.645 × 525.365) / (157 × 672 × 636 × 675 × 669 × 673 × 341 × 677) =
- (3 × 43.777 × 599 × 877 × 7 × 75.041 × 2 × 262.657 × 25 × 16.417 × 525.247 × 5 × 52.529 × 5 × 179 × 587) / (157 × 25 × 3 × 7 × 22 × 3 × 53 × 33 × 52 × 3 × 223 × 673 × 11 × 31 × 677) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247; 27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) = 26 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247) : (26 × 3 × 52 × 7)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) : (26 × 3 × 52 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(27 : 26 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2(7 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 35 × 50 × 1 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 35 × 1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 35 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 243 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741/140.111.817.351.658.218
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741 : 140.111.817.351.658.218 = - 153.968.855.846.051.056.424.965 și restul = - 44.458.753.462.554.371 ⇒
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741 = - 153.968.855.846.051.056.424.965 × 140.111.817.351.658.218 - 44.458.753.462.554.371 ⇒
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741/140.111.817.351.658.218 =
( - 153.968.855.846.051.056.424.965 × 140.111.817.351.658.218 - 44.458.753.462.554.371)/140.111.817.351.658.218 =
( - 153.968.855.846.051.056.424.965 × 140.111.817.351.658.218)/140.111.817.351.658.218 - 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965 - 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.968.855.846.051.056.424.965 - 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965 - 44.458.753.462.554.371 : 140.111.817.351.658.218 ≈
- 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 ≈
- 153.968.855.846.051.056.424.965,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 × 100/100 =
( - 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 × 100)/100 =
- 15.396.885.584.605.105.642.496.531,730909143067/100 ≈
- 15.396.885.584.605.105.642.496.531,730909143067% ≈
- 15.396.885.584.605.105.642.496.531,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 = - 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741/140.111.817.351.658.218
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 = - 153.968.855.846.051.056.424.965 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218
Ca număr zecimal:
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 ≈ - 153.968.855.846.051.056.424.965,32
Ca procentaj:
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 ≈ - 15.396.885.584.605.105.642.496.531,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.