525.322/651 × - 525.352/668 × 525.293/608 × - 525.320/670 × - 525.342/672 × 525.261/662 × - 525.334/697 × - 525.347/687 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.322/651 × - 525.352/668 × 525.293/608 × - 525.320/670 × - 525.342/672 × 525.261/662 × - 525.334/697 × - 525.347/687 =
- 525.322/651 × 525.352/668 × 525.293/608 × 525.320/670 × 525.342/672 × 525.261/662 × 525.334/697 × 525.347/687
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.322/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.322; 651) = 7
525.322/651 =
(525.322 : 7)/(651 : 7) =
75.046/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.322/651 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 7)/((3 × 7 × 31) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 157 × 239)/(3 × 7 : 7 × 31) =
(2 × 1 × 157 × 239)/(3 × 1 × 31) =
75.046/93
Fracția: 525.352/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
668 = 22 × 167
CMMDC (525.352; 668) = 22 = 4
525.352/668 =
(525.352 : 4)/(668 : 4) =
131.338/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/668 =
(23 × 97 × 677)/(22 × 167) =
((23 × 97 × 677) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(23 : 22 × 97 × 677)/(22 : 22 × 167) =
(2(3 - 2) × 97 × 677)/(2(2 - 2) × 167) =
(21 × 97 × 677)/(20 × 167) =
(2 × 97 × 677)/(1 × 167) =
131.338/167
Fracția: 525.293/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.293 = 19 × 27.647
608 = 25 × 19
CMMDC (525.293; 608) = 19
525.293/608 =
(525.293 : 19)/(608 : 19) =
27.647/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.293/608 =
(19 × 27.647)/(25 × 19) =
((19 × 27.647) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 27.647)/(25 × 19 : 19) =
(1 × 27.647)/(25 × 1) =
27.647/32
Fracția: 525.320/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.320; 670) = 2 × 5 = 10
525.320/670 =
(525.320 : 10)/(670 : 10) =
52.532/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.320/670 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(2 × 5 × 67) =
((23 × 5 × 23 × 571) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23 × 571)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 23 × 571)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 23 × 571)/(1 × 1 × 67) =
52.532/67
Fracția: 525.342/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.342; 672) = 2 × 3 = 6
525.342/672 =
(525.342 : 6)/(672 : 6) =
87.557/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.342/672 =
(2 × 3 × 87.557)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 87.557) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.557)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 87.557)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 87.557)/(24 × 1 × 7) =
87.557/112
Fracția: 525.261/662
525.261/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
662 = 2 × 331
CMMDC (525.261; 662) = 1
Fracția: 525.334/697
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
697 = 17 × 41
CMMDC (525.334; 697) = 17
525.334/697 =
(525.334 : 17)/(697 : 17) =
30.902/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.334/697 =
(2 × 17 × 15.451)/(17 × 41) =
((2 × 17 × 15.451) : 17)/((17 × 41) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 15.451)/(17 : 17 × 41) =
(2 × 1 × 15.451)/(1 × 41) =
30.902/41
Fracția: 525.347/687
525.347/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.347 = 67 × 7.841
687 = 3 × 229
CMMDC (525.347; 687) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.322/651 × 525.352/668 × 525.293/608 × 525.320/670 × 525.342/672 × 525.261/662 × 525.334/697 × 525.347/687 =
- 75.046/93 × 131.338/167 × 27.647/32 × 52.532/67 × 87.557/112 × 525.261/662 × 30.902/41 × 525.347/687
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.046/93 × 131.338/167 × 27.647/32 × 52.532/67 × 87.557/112 × 525.261/662 × 30.902/41 × 525.347/687 =
- (75.046 × 131.338 × 27.647 × 52.532 × 87.557 × 525.261 × 30.902 × 525.347) / (93 × 167 × 32 × 67 × 112 × 662 × 41 × 687) =
- (2 × 157 × 239 × 2 × 97 × 677 × 27.647 × 22 × 23 × 571 × 87.557 × 3 × 112 × 1.447 × 2 × 15.451 × 67 × 7.841) / (3 × 31 × 167 × 25 × 67 × 24 × 7 × 2 × 331 × 41 × 3 × 229) =
- (25 × 3 × 112 × 23 × 67 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557) / (210 × 32 × 7 × 31 × 41 × 67 × 167 × 229 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 112 × 23 × 67 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557; 210 × 32 × 7 × 31 × 41 × 67 × 167 × 229 × 331) = 25 × 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 112 × 23 × 67 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557) / (210 × 32 × 7 × 31 × 41 × 67 × 167 × 229 × 331) =
- ((25 × 3 × 112 × 23 × 67 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557) : (25 × 3 × 67)) / ((210 × 32 × 7 × 31 × 41 × 67 × 167 × 229 × 331) : (25 × 3 × 67)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 112 × 23 × 67 : 67 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557)/(210 : 25 × 32 : 3 × 7 × 31 × 41 × 67 : 67 × 167 × 229 × 331) =
- (2(5 - 5) × 1 × 112 × 23 × 1 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557)/(2(10 - 5) × 3(2 - 1) × 7 × 31 × 41 × 1 × 167 × 229 × 331) =
- (20 × 1 × 112 × 23 × 1 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557)/(25 × 3 × 7 × 31 × 41 × 1 × 167 × 229 × 331) =
- (1 × 1 × 112 × 23 × 1 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557)/(25 × 3 × 7 × 31 × 41 × 1 × 167 × 229 × 331) =
- (112 × 23 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557)/(25 × 3 × 7 × 31 × 41 × 167 × 229 × 331) =
- (121 × 23 × 97 × 157 × 239 × 571 × 677 × 1.447 × 7.841 × 15.451 × 27.647 × 87.557)/(32 × 3 × 7 × 31 × 41 × 167 × 229 × 331) =
- 1.661.662.173.786.451.104.210.750.059.575.164.853/10.811.719.526.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.661.662.173.786.451.104.210.750.059.575.164.853 : 10.811.719.526.496 = - 153.690.832.407.764.445.677.176 și restul = - 8.842.780.709.557 ⇒
- 1.661.662.173.786.451.104.210.750.059.575.164.853 = - 153.690.832.407.764.445.677.176 × 10.811.719.526.496 - 8.842.780.709.557 ⇒
- 1.661.662.173.786.451.104.210.750.059.575.164.853/10.811.719.526.496 =
( - 153.690.832.407.764.445.677.176 × 10.811.719.526.496 - 8.842.780.709.557)/10.811.719.526.496 =
( - 153.690.832.407.764.445.677.176 × 10.811.719.526.496)/10.811.719.526.496 - 8.842.780.709.557/10.811.719.526.496 =
- 153.690.832.407.764.445.677.176 - 8.842.780.709.557/10.811.719.526.496 =
- 153.690.832.407.764.445.677.176 8.842.780.709.557/10.811.719.526.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.690.832.407.764.445.677.176 - 8.842.780.709.557/10.811.719.526.496 =
- 153.690.832.407.764.445.677.176 - 8.842.780.709.557 : 10.811.719.526.496 ≈
- 153.690.832.407.764.445.677.176,817888467037 ≈
- 153.690.832.407.764.445.677.176,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.690.832.407.764.445.677.176,817888467037 =
- 153.690.832.407.764.445.677.176,817888467037 × 100/100 =
( - 153.690.832.407.764.445.677.176,817888467037 × 100)/100 =
- 15.369.083.240.776.444.567.717.681,788846703674/100 ≈
- 15.369.083.240.776.444.567.717.681,788846703674% ≈
- 15.369.083.240.776.444.567.717.681,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.322/651 × - 525.352/668 × 525.293/608 × - 525.320/670 × - 525.342/672 × 525.261/662 × - 525.334/697 × - 525.347/687 = - 1.661.662.173.786.451.104.210.750.059.575.164.853/10.811.719.526.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.322/651 × - 525.352/668 × 525.293/608 × - 525.320/670 × - 525.342/672 × 525.261/662 × - 525.334/697 × - 525.347/687 = - 153.690.832.407.764.445.677.176 8.842.780.709.557/10.811.719.526.496
Ca număr zecimal:
525.322/651 × - 525.352/668 × 525.293/608 × - 525.320/670 × - 525.342/672 × 525.261/662 × - 525.334/697 × - 525.347/687 ≈ - 153.690.832.407.764.445.677.176,82
Ca procentaj:
525.322/651 × - 525.352/668 × 525.293/608 × - 525.320/670 × - 525.342/672 × 525.261/662 × - 525.334/697 × - 525.347/687 ≈ - 15.369.083.240.776.444.567.717.681,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.