525.322/634 × - 525.325/679 × - 525.284/637 × - 525.315/678 × - 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × - 525.357/682 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.322/634 × - 525.325/679 × - 525.284/637 × - 525.315/678 × - 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × - 525.357/682 =
- 525.322/634 × 525.325/679 × 525.284/637 × 525.315/678 × 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × 525.357/682
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.322/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
634 = 2 × 317
CMMDC (525.322; 634) = 2
525.322/634 =
(525.322 : 2)/(634 : 2) =
262.661/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.322/634 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(2 × 317) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157 × 239)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(1 × 317) =
262.661/317
Fracția: 525.325/679
525.325/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.325 = 52 × 21.013
679 = 7 × 97
CMMDC (525.325; 679) = 1
Fracția: 525.284/637
525.284/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.284 = 22 × 131.321
637 = 72 × 13
CMMDC (525.284; 637) = 1
Fracția: 525.315/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (525.315; 678) = 3
525.315/678 =
(525.315 : 3)/(678 : 3) =
175.105/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.315/678 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 5.003)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 5 × 7 × 5.003)/(2 × 1 × 113) =
175.105/226
Fracția: 525.342/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
676 = 22 × 132
CMMDC (525.342; 676) = 2
525.342/676 =
(525.342 : 2)/(676 : 2) =
262.671/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.342/676 =
(2 × 3 × 87.557)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 87.557) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.557)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2 × 132) =
262.671/338
Fracția: 525.242/673
525.242/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.242 = 2 × 262.621
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.242; 673) = 1
Fracția: 525.285/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
675 = 33 × 52
CMMDC (525.285; 675) = 33 × 5 = 135
525.285/675 =
(525.285 : 135)/(675 : 135) =
3.891/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.285/675 =
(34 × 5 × 1.297)/(33 × 52) =
((34 × 5 × 1.297) : (33 × 5))/((33 × 52) : (33 × 5)) =
(34 : 33 × 5 : 5 × 1.297)/(33 : 33 × 52 : 5) =
(3(4 - 3) × 1 × 1.297)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 1.297)/(30 × 51) =
(3 × 1 × 1.297)/(1 × 5) =
3.891/5
Fracția: 525.357/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.357; 682) = 31
525.357/682 =
(525.357 : 31)/(682 : 31) =
16.947/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.357/682 =
(32 × 7 × 31 × 269)/(2 × 11 × 31) =
((32 × 7 × 31 × 269) : 31)/((2 × 11 × 31) : 31) =
(32 × 7 × 31 : 31 × 269)/(2 × 11 × 31 : 31) =
(32 × 7 × 1 × 269)/(2 × 11 × 1) =
16.947/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.322/634 × 525.325/679 × 525.284/637 × 525.315/678 × 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × 525.357/682 =
- 262.661/317 × 525.325/679 × 525.284/637 × 175.105/226 × 262.671/338 × 525.242/673 × 3.891/5 × 16.947/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.661/317 × 525.325/679 × 525.284/637 × 175.105/226 × 262.671/338 × 525.242/673 × 3.891/5 × 16.947/22 =
- (262.661 × 525.325 × 525.284 × 175.105 × 262.671 × 525.242 × 3.891 × 16.947) / (317 × 679 × 637 × 226 × 338 × 673 × 5 × 22) =
- (7 × 157 × 239 × 52 × 21.013 × 22 × 131.321 × 5 × 7 × 5.003 × 3 × 87.557 × 2 × 262.621 × 3 × 1.297 × 32 × 7 × 269) / (317 × 7 × 97 × 72 × 13 × 2 × 113 × 2 × 132 × 673 × 5 × 2 × 11) =
- (23 × 34 × 53 × 73 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621) / (23 × 5 × 73 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 73 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621; 23 × 5 × 73 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) = 23 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 73 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621) / (23 × 5 × 73 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- ((23 × 34 × 53 × 73 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621) : (23 × 5 × 73)) / ((23 × 5 × 73 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) : (23 × 5 × 73)) =
- (23 : 23 × 34 × 53 : 5 × 73 : 73 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621)/(23 : 23 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- (20 × 34 × 52 × 70 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621)/(20 × 1 × 70 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621)/(1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- (34 × 52 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621)/(11 × 133 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- (81 × 25 × 157 × 239 × 269 × 1.297 × 5.003 × 21.013 × 87.557 × 131.321 × 262.621)/(11 × 2.197 × 97 × 113 × 317 × 673) =
- 8.415.654.646.687.276.148.315.038.705.114.483.425/56.512.854.751.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.415.654.646.687.276.148.315.038.705.114.483.425 : 56.512.854.751.067 = - 148.915.758.790.762.256.328.685 și restul = - 51.714.108.026.530 ⇒
- 8.415.654.646.687.276.148.315.038.705.114.483.425 = - 148.915.758.790.762.256.328.685 × 56.512.854.751.067 - 51.714.108.026.530 ⇒
- 8.415.654.646.687.276.148.315.038.705.114.483.425/56.512.854.751.067 =
( - 148.915.758.790.762.256.328.685 × 56.512.854.751.067 - 51.714.108.026.530)/56.512.854.751.067 =
( - 148.915.758.790.762.256.328.685 × 56.512.854.751.067)/56.512.854.751.067 - 51.714.108.026.530/56.512.854.751.067 =
- 148.915.758.790.762.256.328.685 - 51.714.108.026.530/56.512.854.751.067 =
- 148.915.758.790.762.256.328.685 51.714.108.026.530/56.512.854.751.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 148.915.758.790.762.256.328.685 - 51.714.108.026.530/56.512.854.751.067 =
- 148.915.758.790.762.256.328.685 - 51.714.108.026.530 : 56.512.854.751.067 ≈
- 148.915.758.790.762.256.328.685,915085749151 ≈
- 148.915.758.790.762.256.328.685,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 148.915.758.790.762.256.328.685,915085749151 =
- 148.915.758.790.762.256.328.685,915085749151 × 100/100 =
( - 148.915.758.790.762.256.328.685,915085749151 × 100)/100 =
- 14.891.575.879.076.225.632.868.591,508574915079/100 ≈
- 14.891.575.879.076.225.632.868.591,508574915079% ≈
- 14.891.575.879.076.225.632.868.591,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.322/634 × - 525.325/679 × - 525.284/637 × - 525.315/678 × - 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × - 525.357/682 = - 8.415.654.646.687.276.148.315.038.705.114.483.425/56.512.854.751.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.322/634 × - 525.325/679 × - 525.284/637 × - 525.315/678 × - 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × - 525.357/682 = - 148.915.758.790.762.256.328.685 51.714.108.026.530/56.512.854.751.067
Ca număr zecimal:
525.322/634 × - 525.325/679 × - 525.284/637 × - 525.315/678 × - 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × - 525.357/682 ≈ - 148.915.758.790.762.256.328.685,92
Ca procentaj:
525.322/634 × - 525.325/679 × - 525.284/637 × - 525.315/678 × - 525.342/676 × 525.242/673 × 525.285/675 × - 525.357/682 ≈ - 14.891.575.879.076.225.632.868.591,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.