525.315/644 × - 525.320/657 × - 525.304/649 × - 525.312/676 × - 525.317/663 × 525.251/659 × - 525.294/673 × - 525.353/685 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.315/644 × - 525.320/657 × - 525.304/649 × - 525.312/676 × - 525.317/663 × 525.251/659 × - 525.294/673 × - 525.353/685 =
525.315/644 × 525.320/657 × 525.304/649 × 525.312/676 × 525.317/663 × 525.251/659 × 525.294/673 × 525.353/685
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.315/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (525.315; 644) = 7
525.315/644 =
(525.315 : 7)/(644 : 7) =
75.045/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.315/644 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(22 × 7 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 5.003)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(3 × 5 × 1 × 5.003)/(22 × 1 × 23) =
75.045/92
Fracția: 525.320/657
525.320/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
657 = 32 × 73
CMMDC (525.320; 657) = 1
Fracția: 525.304/649
525.304/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
649 = 11 × 59
CMMDC (525.304; 649) = 1
Fracția: 525.312/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.312 = 210 × 33 × 19
676 = 22 × 132
CMMDC (525.312; 676) = 22 = 4
525.312/676 =
(525.312 : 4)/(676 : 4) =
131.328/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.312/676 =
(210 × 33 × 19)/(22 × 132) =
((210 × 33 × 19) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(210 : 22 × 33 × 19)/(22 : 22 × 132) =
(2(10 - 2) × 33 × 19)/(2(2 - 2) × 132) =
(28 × 33 × 19)/(20 × 132) =
(28 × 33 × 19)/(1 × 132) =
131.328/169
Fracția: 525.317/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (525.317; 663) = 13 × 17 = 221
525.317/663 =
(525.317 : 221)/(663 : 221) =
2.377/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.317/663 =
(13 × 17 × 2.377)/(3 × 13 × 17) =
((13 × 17 × 2.377) : (13 × 17))/((3 × 13 × 17) : (13 × 17)) =
(13 : 13 × 17 : 17 × 2.377)/(3 × 13 : 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 2.377)/(3 × 1 × 1) =
2.377/3
Fracția: 525.251/659
525.251/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.251 = 23 × 41 × 557
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.251; 659) = 1
Fracția: 525.294/673
525.294/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.294; 673) = 1
Fracția: 525.353/685
525.353/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (525.353; 685) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.315/644 × 525.320/657 × 525.304/649 × 525.312/676 × 525.317/663 × 525.251/659 × 525.294/673 × 525.353/685 =
75.045/92 × 525.320/657 × 525.304/649 × 131.328/169 × 2.377/3 × 525.251/659 × 525.294/673 × 525.353/685
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.045/92 × 525.320/657 × 525.304/649 × 131.328/169 × 2.377/3 × 525.251/659 × 525.294/673 × 525.353/685 =
(75.045 × 525.320 × 525.304 × 131.328 × 2.377 × 525.251 × 525.294 × 525.353) / (92 × 657 × 649 × 169 × 3 × 659 × 673 × 685) =
(3 × 5 × 5.003 × 23 × 5 × 23 × 571 × 23 × 13 × 5.051 × 28 × 33 × 19 × 2.377 × 23 × 41 × 557 × 2 × 32 × 7 × 11 × 379 × 525.353) / (22 × 23 × 32 × 73 × 11 × 59 × 132 × 3 × 659 × 673 × 5 × 137) =
(215 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353) / (22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353; 22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) = 22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353) / (22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
((215 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353) : (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) : (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23)) =
(215 : 22 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
(2(15 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
(213 × 33 × 51 × 7 × 1 × 1 × 19 × 231 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
(213 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
(213 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353)/(13 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
(8.192 × 27 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 379 × 557 × 571 × 2.377 × 5.003 × 5.051 × 525.353)/(13 × 59 × 73 × 137 × 659 × 673) =
527.601.265.971.271.471.453.567.931.896.504.320/3.402.038.859.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
527.601.265.971.271.471.453.567.931.896.504.320 : 3.402.038.859.869 = 155.083.844.630.624.664.616.611 și restul = 2.139.457.820.361 ⇒
527.601.265.971.271.471.453.567.931.896.504.320 = 155.083.844.630.624.664.616.611 × 3.402.038.859.869 + 2.139.457.820.361 ⇒
527.601.265.971.271.471.453.567.931.896.504.320/3.402.038.859.869 =
(155.083.844.630.624.664.616.611 × 3.402.038.859.869 + 2.139.457.820.361)/3.402.038.859.869 =
(155.083.844.630.624.664.616.611 × 3.402.038.859.869)/3.402.038.859.869 + 2.139.457.820.361/3.402.038.859.869 =
155.083.844.630.624.664.616.611 + 2.139.457.820.361/3.402.038.859.869 =
155.083.844.630.624.664.616.611 2.139.457.820.361/3.402.038.859.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
155.083.844.630.624.664.616.611 + 2.139.457.820.361/3.402.038.859.869 =
155.083.844.630.624.664.616.611 + 2.139.457.820.361 : 3.402.038.859.869 ≈
155.083.844.630.624.664.616.611,628875185877 ≈
155.083.844.630.624.664.616.611,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
155.083.844.630.624.664.616.611,628875185877 =
155.083.844.630.624.664.616.611,628875185877 × 100/100 =
(155.083.844.630.624.664.616.611,628875185877 × 100)/100 =
15.508.384.463.062.466.461.661.162,887518587703/100 ≈
15.508.384.463.062.466.461.661.162,887518587703% ≈
15.508.384.463.062.466.461.661.162,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.315/644 × - 525.320/657 × - 525.304/649 × - 525.312/676 × - 525.317/663 × 525.251/659 × - 525.294/673 × - 525.353/685 = 527.601.265.971.271.471.453.567.931.896.504.320/3.402.038.859.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.315/644 × - 525.320/657 × - 525.304/649 × - 525.312/676 × - 525.317/663 × 525.251/659 × - 525.294/673 × - 525.353/685 = 155.083.844.630.624.664.616.611 2.139.457.820.361/3.402.038.859.869
Ca număr zecimal:
525.315/644 × - 525.320/657 × - 525.304/649 × - 525.312/676 × - 525.317/663 × 525.251/659 × - 525.294/673 × - 525.353/685 ≈ 155.083.844.630.624.664.616.611,63
Ca procentaj:
525.315/644 × - 525.320/657 × - 525.304/649 × - 525.312/676 × - 525.317/663 × 525.251/659 × - 525.294/673 × - 525.353/685 ≈ 15.508.384.463.062.466.461.661.162,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.