525.312/627 × - 525.340/672 × - 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × - 525.322/686 × - 525.325/680 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.312/627 × - 525.340/672 × - 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × - 525.322/686 × - 525.325/680 =
525.312/627 × 525.340/672 × 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × 525.322/686 × 525.325/680
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.312/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.312 = 210 × 33 × 19
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (525.312; 627) = 3 × 19 = 57
525.312/627 =
(525.312 : 57)/(627 : 57) =
9.216/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.312/627 =
(210 × 33 × 19)/(3 × 11 × 19) =
((210 × 33 × 19) : (3 × 19))/((3 × 11 × 19) : (3 × 19)) =
(210 × 33 : 3 × 19 : 19)/(3 : 3 × 11 × 19 : 19) =
(210 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 11 × 1) =
(210 × 32 × 1)/(1 × 11 × 1) =
9.216/11
Fracția: 525.340/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.340; 672) = 22 = 4
525.340/672 =
(525.340 : 4)/(672 : 4) =
131.335/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.340/672 =
(22 × 5 × 26.267)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 26.267) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.267)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.267)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 26.267)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 26.267)/(23 × 3 × 7) =
131.335/168
Fracția: 525.278/633
525.278/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.278 = 2 × 13 × 89 × 227
633 = 3 × 211
CMMDC (525.278; 633) = 1
Fracția: 525.301/670
525.301/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.301 = 7 × 101 × 743
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.301; 670) = 1
Fracția: 525.346/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
662 = 2 × 331
CMMDC (525.346; 662) = 2
525.346/662 =
(525.346 : 2)/(662 : 2) =
262.673/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.346/662 =
(2 × 193 × 1.361)/(2 × 331) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 193 × 1.361)/(1 × 331) =
262.673/331
Fracția: 525.262/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
648 = 23 × 34
CMMDC (525.262; 648) = 2
525.262/648 =
(525.262 : 2)/(648 : 2) =
262.631/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.262/648 =
(2 × 181 × 1.451)/(23 × 34) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 181 × 1.451)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 181 × 1.451)/(22 × 34) =
262.631/324
Fracția: 525.322/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
686 = 2 × 73
CMMDC (525.322; 686) = 2 × 7 = 14
525.322/686 =
(525.322 : 14)/(686 : 14) =
37.523/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.322/686 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 157 × 239) : (2 × 7))/((2 × 73) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 157 × 239)/(2 : 2 × 73 : 7) =
(1 × 1 × 157 × 239)/(1 × 7(3 - 1)) =
(1 × 1 × 157 × 239)/(1 × 72) =
37.523/49
Fracția: 525.325/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.325 = 52 × 21.013
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.325; 680) = 5
525.325/680 =
(525.325 : 5)/(680 : 5) =
105.065/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.325/680 =
(52 × 21.013)/(23 × 5 × 17) =
((52 × 21.013) : 5)/((23 × 5 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 21.013)/(23 × 5 : 5 × 17) =
(5(2 - 1) × 21.013)/(23 × 1 × 17) =
(51 × 21.013)/(23 × 1 × 17) =
(5 × 21.013)/(23 × 1 × 17) =
105.065/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.312/627 × 525.340/672 × 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × 525.322/686 × 525.325/680 =
9.216/11 × 131.335/168 × 525.278/633 × 525.301/670 × 262.673/331 × 262.631/324 × 37.523/49 × 105.065/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9.216/11 × 131.335/168 × 525.278/633 × 525.301/670 × 262.673/331 × 262.631/324 × 37.523/49 × 105.065/136 =
(9.216 × 131.335 × 525.278 × 525.301 × 262.673 × 262.631 × 37.523 × 105.065) / (11 × 168 × 633 × 670 × 331 × 324 × 49 × 136) =
(210 × 32 × 5 × 26.267 × 2 × 13 × 89 × 227 × 7 × 101 × 743 × 193 × 1.361 × 181 × 1.451 × 157 × 239 × 5 × 21.013) / (11 × 23 × 3 × 7 × 3 × 211 × 2 × 5 × 67 × 331 × 22 × 34 × 72 × 23 × 17) =
(211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267) / (29 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267; 29 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) = 29 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267) / (29 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
((211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267) : (29 × 32 × 5 × 7)) / ((29 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) : (29 × 32 × 5 × 7)) =
(211 : 29 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267)/(29 : 29 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
(2(11 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267)/(2(9 - 9) × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
(22 × 30 × 51 × 1 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267)/(20 × 34 × 1 × 72 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267)/(1 × 34 × 1 × 72 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
(22 × 5 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267)/(34 × 72 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
(4 × 5 × 13 × 89 × 101 × 157 × 181 × 193 × 227 × 239 × 743 × 1.361 × 1.451 × 21.013 × 26.267)/(81 × 49 × 11 × 17 × 67 × 211 × 331) =
563.192.559.824.171.724.773.886.857.928.251.660/3.473.025.381.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
563.192.559.824.171.724.773.886.857.928.251.660 : 3.473.025.381.441 = 162.161.947.572.780.581.960.938 și restul = 2.196.716.100.002 ⇒
563.192.559.824.171.724.773.886.857.928.251.660 = 162.161.947.572.780.581.960.938 × 3.473.025.381.441 + 2.196.716.100.002 ⇒
563.192.559.824.171.724.773.886.857.928.251.660/3.473.025.381.441 =
(162.161.947.572.780.581.960.938 × 3.473.025.381.441 + 2.196.716.100.002)/3.473.025.381.441 =
(162.161.947.572.780.581.960.938 × 3.473.025.381.441)/3.473.025.381.441 + 2.196.716.100.002/3.473.025.381.441 =
162.161.947.572.780.581.960.938 + 2.196.716.100.002/3.473.025.381.441 =
162.161.947.572.780.581.960.938 2.196.716.100.002/3.473.025.381.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
162.161.947.572.780.581.960.938 + 2.196.716.100.002/3.473.025.381.441 =
162.161.947.572.780.581.960.938 + 2.196.716.100.002 : 3.473.025.381.441 ≈
162.161.947.572.780.581.960.938,632507931483 ≈
162.161.947.572.780.581.960.938,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
162.161.947.572.780.581.960.938,632507931483 =
162.161.947.572.780.581.960.938,632507931483 × 100/100 =
(162.161.947.572.780.581.960.938,632507931483 × 100)/100 =
16.216.194.757.278.058.196.093.863,250793148265/100 ≈
16.216.194.757.278.058.196.093.863,250793148265% ≈
16.216.194.757.278.058.196.093.863,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.312/627 × - 525.340/672 × - 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × - 525.322/686 × - 525.325/680 = 563.192.559.824.171.724.773.886.857.928.251.660/3.473.025.381.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.312/627 × - 525.340/672 × - 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × - 525.322/686 × - 525.325/680 = 162.161.947.572.780.581.960.938 2.196.716.100.002/3.473.025.381.441
Ca număr zecimal:
525.312/627 × - 525.340/672 × - 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × - 525.322/686 × - 525.325/680 ≈ 162.161.947.572.780.581.960.938,63
Ca procentaj:
525.312/627 × - 525.340/672 × - 525.278/633 × 525.301/670 × 525.346/662 × 525.262/648 × - 525.322/686 × - 525.325/680 ≈ 16.216.194.757.278.058.196.093.863,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.