525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 =
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 525.262/664 × 525.300/672 × 525.366/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.309/647
525.309/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.309 = 3 × 175.103
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.309; 647) = 1
Fracția: 525.323/652
525.323/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.323 = 599 × 877
652 = 22 × 163
CMMDC (525.323; 652) = 1
Fracția: 525.301/646
525.301/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.301 = 7 × 101 × 743
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.301; 646) = 1
Fracția: 525.325/682
525.325/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.325 = 52 × 21.013
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.325; 682) = 1
Fracția: 525.333/670
525.333/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.333; 670) = 1
Fracția: 525.262/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
664 = 23 × 83
CMMDC (525.262; 664) = 2
525.262/664 =
(525.262 : 2)/(664 : 2) =
262.631/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.262/664 =
(2 × 181 × 1.451)/(23 × 83) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 181 × 1.451)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 181 × 1.451)/(22 × 83) =
262.631/332
Fracția: 525.300/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.300; 672) = 22 × 3 = 12
525.300/672 =
(525.300 : 12)/(672 : 12) =
43.775/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.300/672 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 × 103)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 17 × 103)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 52 × 17 × 103)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 103)/(23 × 1 × 7) =
43.775/56
Fracția: 525.366/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
686 = 2 × 73
CMMDC (525.366; 686) = 2
525.366/686 =
(525.366 : 2)/(686 : 2) =
262.683/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.366/686 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(2 × 73) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(1 × 73) =
262.683/343
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 525.262/664 × 525.300/672 × 525.366/686 =
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 262.631/332 × 43.775/56 × 262.683/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 262.631/332 × 43.775/56 × 262.683/343 =
- (525.309 × 525.323 × 525.301 × 525.325 × 525.333 × 262.631 × 43.775 × 262.683) / (647 × 652 × 646 × 682 × 670 × 332 × 56 × 343) =
- (3 × 175.103 × 599 × 877 × 7 × 101 × 743 × 52 × 21.013 × 3 × 41 × 4.271 × 181 × 1.451 × 52 × 17 × 103 × 35 × 23 × 47) / (647 × 22 × 163 × 2 × 17 × 19 × 2 × 11 × 31 × 2 × 5 × 67 × 22 × 83 × 23 × 7 × 73) =
- (37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103) / (210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103; 210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) = 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103) / (210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- ((37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103) : (5 × 7 × 17)) / ((210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) : (5 × 7 × 17)) =
- (37 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (37 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (37 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 1 × 73 × 11 × 1 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (37 × 53 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 73 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (2.187 × 125 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(1.024 × 343 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875/1.334.586.836.011.455.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875 : 1.334.586.836.011.455.488 = - 152.143.199.145.819.282.872.931 și restul = - 404.952.238.579.373.547 ⇒
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875 = - 152.143.199.145.819.282.872.931 × 1.334.586.836.011.455.488 - 404.952.238.579.373.547 ⇒
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875/1.334.586.836.011.455.488 =
( - 152.143.199.145.819.282.872.931 × 1.334.586.836.011.455.488 - 404.952.238.579.373.547)/1.334.586.836.011.455.488 =
( - 152.143.199.145.819.282.872.931 × 1.334.586.836.011.455.488)/1.334.586.836.011.455.488 - 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931 - 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 152.143.199.145.819.282.872.931 - 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931 - 404.952.238.579.373.547 : 1.334.586.836.011.455.488 ≈
- 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 ≈
- 152.143.199.145.819.282.872.931,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 × 100/100 =
( - 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 × 100)/100 =
- 15.214.319.914.581.928.287.293.130,342891721427/100 ≈
- 15.214.319.914.581.928.287.293.130,342891721427% ≈
- 15.214.319.914.581.928.287.293.130,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 = - 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875/1.334.586.836.011.455.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 = - 152.143.199.145.819.282.872.931 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488
Ca număr zecimal:
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 ≈ - 152.143.199.145.819.282.872.931,3
Ca procentaj:
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 ≈ - 15.214.319.914.581.928.287.293.130,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.