525.308/651 × - 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × - 525.293/648 × 525.337/656 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.308/651 × - 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × - 525.293/648 × 525.337/656 =
525.308/651 × 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × 525.293/648 × 525.337/656
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.308/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.308; 651) = 7
525.308/651 =
(525.308 : 7)/(651 : 7) =
75.044/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.308/651 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(3 × 7 × 31) =
((22 × 7 × 73 × 257) : 7)/((3 × 7 × 31) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 73 × 257)/(3 × 7 : 7 × 31) =
(22 × 1 × 73 × 257)/(3 × 1 × 31) =
75.044/93
Fracția: 525.289/645
525.289/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.289 = 37 × 14.197
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.289; 645) = 1
Fracția: 525.298/647
525.298/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.298 = 2 × 262.649
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.298; 647) = 1
Fracția: 525.304/647
525.304/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.304; 647) = 1
Fracția: 525.344/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.344 = 25 × 16.417
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.344; 672) = 25 = 32
525.344/672 =
(525.344 : 32)/(672 : 32) =
16.417/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.344/672 =
(25 × 16.417)/(25 × 3 × 7) =
((25 × 16.417) : 25)/((25 × 3 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 16.417)/(25 : 25 × 3 × 7) =
(2(5 - 5) × 16.417)/(2(5 - 5) × 3 × 7) =
(20 × 16.417)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 16.417)/(1 × 3 × 7) =
16.417/21
Fracția: 525.267/655
525.267/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.267 = 32 × 58.363
655 = 5 × 131
CMMDC (525.267; 655) = 1
Fracția: 525.293/648
525.293/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.293 = 19 × 27.647
648 = 23 × 34
CMMDC (525.293; 648) = 1
Fracția: 525.337/656
525.337/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
656 = 24 × 41
CMMDC (525.337; 656) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.308/651 × 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × 525.293/648 × 525.337/656 =
75.044/93 × 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 16.417/21 × 525.267/655 × 525.293/648 × 525.337/656
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.044/93 × 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 16.417/21 × 525.267/655 × 525.293/648 × 525.337/656 =
(75.044 × 525.289 × 525.298 × 525.304 × 16.417 × 525.267 × 525.293 × 525.337) / (93 × 645 × 647 × 647 × 21 × 655 × 648 × 656) =
(22 × 73 × 257 × 37 × 14.197 × 2 × 262.649 × 23 × 13 × 5.051 × 16.417 × 32 × 58.363 × 19 × 27.647 × 113 × 4.649) / (3 × 31 × 3 × 5 × 43 × 647 × 647 × 3 × 7 × 5 × 131 × 23 × 34 × 24 × 41) =
(26 × 32 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649) / (27 × 37 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649; 27 × 37 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649) / (27 × 37 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) =
((26 × 32 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649) : (26 × 32)) / ((27 × 37 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649)/(27 : 26 × 37 : 32 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649)/(2(7 - 6) × 3(7 - 2) × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) =
(20 × 30 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649)/(2 × 35 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649)/(2 × 35 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) =
(13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649)/(2 × 35 × 52 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 6472) =
(13 × 19 × 37 × 73 × 113 × 257 × 4.649 × 5.051 × 14.197 × 16.417 × 27.647 × 58.363 × 262.649)/(2 × 243 × 25 × 7 × 31 × 41 × 43 × 131 × 418.609) =
44.938.831.036.025.911.068.096.788.614.942.405.335.553/254.899.028.990.179.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.938.831.036.025.911.068.096.788.614.942.405.335.553 : 254.899.028.990.179.350 = 176.300.518.735.037.224.317.602 și restul = 94.523.479.063.416.853 ⇒
44.938.831.036.025.911.068.096.788.614.942.405.335.553 = 176.300.518.735.037.224.317.602 × 254.899.028.990.179.350 + 94.523.479.063.416.853 ⇒
44.938.831.036.025.911.068.096.788.614.942.405.335.553/254.899.028.990.179.350 =
(176.300.518.735.037.224.317.602 × 254.899.028.990.179.350 + 94.523.479.063.416.853)/254.899.028.990.179.350 =
(176.300.518.735.037.224.317.602 × 254.899.028.990.179.350)/254.899.028.990.179.350 + 94.523.479.063.416.853/254.899.028.990.179.350 =
176.300.518.735.037.224.317.602 + 94.523.479.063.416.853/254.899.028.990.179.350 =
176.300.518.735.037.224.317.602 94.523.479.063.416.853/254.899.028.990.179.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
176.300.518.735.037.224.317.602 + 94.523.479.063.416.853/254.899.028.990.179.350 =
176.300.518.735.037.224.317.602 + 94.523.479.063.416.853 : 254.899.028.990.179.350 ≈
176.300.518.735.037.224.317.602,370827144528 ≈
176.300.518.735.037.224.317.602,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
176.300.518.735.037.224.317.602,370827144528 =
176.300.518.735.037.224.317.602,370827144528 × 100/100 =
(176.300.518.735.037.224.317.602,370827144528 × 100)/100 =
17.630.051.873.503.722.431.760.237,082714452811/100 ≈
17.630.051.873.503.722.431.760.237,082714452811% ≈
17.630.051.873.503.722.431.760.237,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.308/651 × - 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × - 525.293/648 × 525.337/656 = 44.938.831.036.025.911.068.096.788.614.942.405.335.553/254.899.028.990.179.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.308/651 × - 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × - 525.293/648 × 525.337/656 = 176.300.518.735.037.224.317.602 94.523.479.063.416.853/254.899.028.990.179.350
Ca număr zecimal:
525.308/651 × - 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × - 525.293/648 × 525.337/656 ≈ 176.300.518.735.037.224.317.602,37
Ca procentaj:
525.308/651 × - 525.289/645 × 525.298/647 × 525.304/647 × 525.344/672 × 525.267/655 × - 525.293/648 × 525.337/656 ≈ 17.630.051.873.503.722.431.760.237,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.